文章目录

数字通信系统模型
信道
- 信道容量——解决传输速率的方法
- 如何提高传输的稳定性和准确性？
- - ①通过编码规则提高准确性
  - ②同步和异步传输中的同步技术
  - ③阻抗匹配技术
信号的传输模式——基带、载带、宽带
差错控制方法
- 常用的检错码
- - 奇偶校验
  - 累加和校验
  - 异或校验
  - CRC校验（检错能力最强，是目前使用最广泛的检错码）

数字通信系统模型

接听电话是怎么完成的？智能工厂里是怎么实现控制信号指令的下发的？单片机串口通信是怎么完成的？如何保证传递的信息准确无误？

本质上就是在说：一个信号从A点发生，传输到B点需要经过哪些过程？可以怎么做才能让信号有效地传输？

A点产生的信号是模拟的，是连续的，而信号的传输是离散的，数字化的。所以我们需要一个编码器转化为离散的数字信号，再利用解码器将数字信号转化为模拟信号输出。

在这之中，噪声是对信号传输的干扰因素，因此研究信号的传输，信道应当是关键。

信道

在信号传输的过程中，时常会伴有噪声影响。一般的，我们把噪声认为是高斯白噪声，即可以认为信号噪声符合正态分布：

我们的目的自然是为了让有效信息尽可能多地通过信道传输到B点处。由此，研究信号在信道中的传输成为了关键，这样才能想办法让通过的噪声尽可能少，有效的信息尽可能的多。
根据信号的幅频特性，我们把整个信道看成一个传递函数G(s)，A点作为系统输入，B点作为系统输出。

也就是说，理想状态下的信道应当有以下两个特点：
①对A点产生的不同频率信号都能够通过。
②传输过程中产生的相位差与信号的频率成正比例。

然而，实际情况中并不存在这样的理想信道，由于传输线路存在分布的电阻、电感、电容，线路阻抗随频率变化，接收端信号的幅值衰减随频率变化。因此通过信道后的波形产生畸变：

由此便有了带宽（W）的概念，把介质允许通过的信号频率范围称为介质带宽。如果信号的频率在信道带宽范围内（<W），则传输的信号基本上不失真，否则，信号的失真将较严重。

信道容量——解决传输速率的方法

在介质中单位时间内可能传送的最大比特数，即该介质容许的最大数据传输速率被称为信道容量，在被高斯白噪声干扰的信道中，信道容量可由香农公式计算：

单位为bps：波特率/比特率

波特率包含了描述传输二元码（即传输仅有0,1两种可能，表示每秒传输的二进制脉冲数），四元码等多元码的情况，而比特率只描述二元码的情况。
如在要求波特率为4800bps的情况下，二元码传输速率为4800bps，四元码传输速率为9600bps

由此可以得到改善信道传输速率的三种方法：
①加粗导线（增加信号带宽）
②缩短导线（导线越长，噪声越多）
③提高信噪比

如何提高传输的稳定性和准确性？

对于电话线来说：
传输速率300-2400bps时，平均误码率在10e-4~-6之间；
传输速率4800-9600bps时，平均误码率在10e-2~-4之间；

①通过编码规则提高准确性

数据编码是指通信系统中以何种物理信号的形式（波形）来表达数据，通常有以下几种：

单极性/双极性编码（是否有负电平）
非归零码/归零码（是否在整个码元时间内都维持电平）

通常用非归零码
差分码（与前一时刻信号传输的电平作比较，有变化为0/1，没有变化为1/0）
曼彻斯特编码（以正/负跳变来规定0/1）
模拟数据编码（幅度、频率、相位是描述模拟信号的参数，可以通过改变这三个参数，实现模拟数据编码）所以有幅度键控ASK、频移键控FSK、相移键控PSK。

②同步和异步传输中的同步技术

同步传输方式：通过专门的时钟信号线完成传输，从而在代码上没有那么复杂。
异步传输方式：减少了电气连接，增加规则实现同步。包括位同步、字符同步、帧同步。

位同步：位同步要求不管是否传送信息代码，每个比特(位)必须在收发两端保持同步，即为比特(位)同步。通常采用奇校验的方法来辅助。
字符同步：字符同步将字符组织成组后连续传送，每个字符内不加附加位，每组字符之前必须加上一个或多个同步字符SYS。接收端接收到SYS字符，并根据它来确定字符的起始位。
帧同步：为了实现帧同步，一般在帧的首部和尾部设置标识字符。典型的如CAN通信。

③阻抗匹配技术

信号的传输过程：如上图是一根导线等效的电路图，根据电路上感性负载的特点，电信号在导线上的传输与A点的输入相比是一个相对缓慢的过程（电容的充放电，电感的阻碍租用）使得电信号的传输不能瞬间完成。由此阻抗不匹配就会导致一些问题。
特征阻抗：一段导线的任意位置的电压与电流之比称为导线的特征阻抗。
其特征阻抗通过微积分得到的表达式如下：在高频时可简化

负载端的阻抗匹配：（Z0与Zt）
现在以负载端 Zt 为例：若负载端Zt与特征阻抗Z0不相等，则会产生回波反射的问题。

①若负载Zt>Z0，则根据欧姆定律，负载Zt吸收的电流小，多余的电流只能往回走，导致给前面的电容再次充电引起传输信号产生多余的跳变，改变了传输的信息。

②若负载Zt<Z0，负载Zt吸收的电流多，过多吸收电流，但由于信号传输的特性（电感的影响）导致源端A无法立即满足负载端B的要求，导致前面的电感放电引起传输信号产生多余的跳变，改变了传输的信息。

源端的阻抗匹配：（Z0与Zs）
①当Z0<Zs时，根据欧姆定律，Z0分到的电压变小，也就是说源端给予的驱动能力变差。

②当Z0>Zs时，根据欧姆定律，Z0分到的电压变大，也就是说源端给予的驱动能力过于大，有可能大于承受限度。

阻抗匹配的方法：
①信号源内匹配：在信号源内加入电阻使Zs=Z0。
②负载端匹配：负载端加上电阻（通常为120Ω的电阻）使Zt=Z0。
可以不进行匹配电阻的条件：当信号的转换时间（上升或下降时间，编码解码的过程）超过电信号沿总线单方向传输所需时间的3倍以上时。（简单理解：短距离通信不需要匹配，如一般的PCB板内通信，IIC通信）

信号的传输模式——基带、载带、宽带

基带传输：凡是按数字信号源码进行的传输称为基带传输。
载带传输：在一条物理信道上，把要传输的一路数字信号依附在另一路载波信号上进行传输。（即将数字信号依托到模拟信号上传输，如ASK、FSK、PSK）
宽带传输：一般在一条物理信道上同时传输多路数字信号，每路信号依附在指定频率的载波上（频分复用，FDMA）。

差错控制方法

在通信线路上传输信息时,往往由于噪声或瞬时中断等干扰,使接收端收到的信息出现概率性错码。

按照功能分类：纠错码（接收端能够发现并自动纠正错误）和检错码（仅能发现错误）。【由此也可以看出，纠错码一般来说是比较难以实现的，所以更多会使用占用资源少的检错码】
按照传递的信息和检验码的关系分类：线性码和非线性码。

常用的检错码

以下都是线性分组码。

奇偶校验

原理：用来保证信息位中所发送的0个数为奇数或者偶数。比如7位信息位发送数据0000000，采用奇校验，那么校验位为1，采用偶校验，那么校验位为0。

累加和校验

异或校验

CRC校验（检错能力最强，是目前使用最广泛的检错码）

原理：
CRC码检错方法是将要发送的数据比特序列当作一个多项式f(x)的系数，在发送方用收发双方 预先约定的生成多项式G(x) 去除，求得一个余数多项式。将余数多项式加到数据多项式之后发送到接收端。

预先约定的生成多项式G(x)：国际标准，可查到

接收端用同样的生成多项式G(x)去除接收数据多项式f’(x)，得到计算余数多项式。

如果计算余数多项式与接收余数多项式相同，则表示传输无差错;如果计算余数多项式不等于接收余数多项式，则表示传输有差错。

实现步骤：以发送数据比特序列为110011（6bit）为例
①根据发送数据比特位数n采用约定的生成多项式比特序列11001（n-1bit，这里是6-1=5bit）
②根据生成多项式的比特序列位数m，将发送数据的比特序列乘以2^(m-1)【展开为二进制表示】。具体表现为这里将110011*（10000）=1100110000
③将②的结果用生成多项式比特序列去除（相同为0，不同为1），得到余数为1001

④将余数与②的结果做异或运算（相同为0，不同为1）得到1100111001，其中110011是发送的数据，1001就是接收端的CRC校验码
⑤接收端接收到1100111001后，将其与生成多项式11001做除法。如果在数据传输中没有发生错误，那么在接收端一定余数为0，一旦余数不为0，就是校验出有问题。

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