基于UMAT的低密度泡沫本构实现
1. 低密度泡沫变形特点
我们都知道,低密度泡沫材料大都是多孔介质,这类材料在压缩时的变形很有意思。看下面这个图:
从图里很容易就能看出,随着载荷的增加,初始阶段变形线性增加,随后载荷-变形曲线趋于平缓,也就是说变形大了,力没上去。最绝的是,到后面,力又陡然升上去了。
这个现象主要因为,加载前期材料为弹性,随着变形的增加,此时泡沫的气孔开始被压垮,进入屈服,简单理解这个时候就是在压空气,因此力增加幅度不大。到后期,气孔压完了,泡沫被压实了,此时泡沫的密度变的很大,相当于硬化了,很小的位移都需要很大的力加载。
现象很有意思,但是如何用建立对应的本构就不容易了。目前主流的方法是,基于现有泡沫本构关系框架,通过试验确定里面的各项参数。而这个本构关系框架,也是大量的研究和试验拟合出来的。
LS-DYNA针对低密度泡沫使用的方法很有意思,类似于一种叠加法,把两种本构叠加起来实现上面描述的效果。
本文就介绍下LS-DYNA的低密度泡沫理论,并且通过ABAQUS UMAT实现。
2. 本构理论
LS-DYNA是如何实现的呢?看下面的图就明白了。给出两种本构关系叠加:
(1) 随着变形的增加,载荷先增加后趋于平缓;
(2) 随着变形的增加,载荷一直增加,但是前期增加幅度小,后面载荷的增速不断变大;
(3) 上面两种合在一起就是低密度泡沫的变形特点。
第一种本构描述如下:
第二种本构描述如下:
3. 算例
在UMAT中完成上述本构的编写。
3.1 模型
考虑立方体的压缩,如下图。
3.2 边界条件
考虑压缩工况,要特别指出的是,压缩的幅度要很大才能出完整的曲线,比如这个立方体边长是5,那压缩位移可以给到4.9。
3.3 结果
最终得到应力应变曲线如下,从图里可以看出,我们用UMAT自行编写的本构,可以很好的反映低密度泡沫的变形特点。
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