从困惑到解惑

当你困惑时，甚至需要颠覆世界观，原本的知识体系造成的理所当然的直觉恰恰相反，像骑了一个往前蹬却往后走的自行车一样别扭难受--反直觉(Counter Intuitive)

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学好数据分析，得学好Numpy；学好Numpy，首先彻底理解“轴”的概念

阅读原文：

解释Numpy轴(axes)

本教程将介绍NumPy轴。

它将解释NumPy轴是什么。本教程还将解释轴如何工作，以及我们如何将它们与NumPy函数一起使用。

在我详细解释NumPy轴之前，让我先解释为什么NumPy轴存在问题。

NUMPY AXES很难理解

坦白来说。

NumPy轴是NumPy系统中最难理解的事情之一。如果您刚刚开始使用NumPy，则尤其如此。许多初学者都很难理解NumPy轴的工作原理。

别担心，不是你。许多Python数据科学初学者都在努力解决这个问题。

话虽如此，本教程将解释您需要了解的有关NumPy数组中的轴的所有基本知识。

让我们从基础开始。通过将NumPy轴连接到您已经知道的东西，我将使NumPy轴更容易理解。

NUMPY AXES类似于在坐标系中的轴

如果您正在阅读这篇博文，那么您可能需要参加几门数学课程。

当你第一次学习图形时，回想一下早期的数学。您了解了笛卡尔坐标。

NumPy轴与笛卡尔坐标系中的轴非常相似。

类比：笛卡尔坐标系坐标轴

简单的二维笛卡尔坐标系具有两个轴，即x轴和y轴。

这些轴基本上只是笛卡尔空间中的方向(正交方向)。

此外，我们可以通过它沿每个轴的位置来识别笛卡尔空间中点的位置。

image.png

NUMPY 的轴是行和列的方向

就像坐标系一样，NumPy阵列也有轴。

image.png

在二维NumPy数组中，轴是沿行和列的方向。

AXIS 0是沿着行的方向

假设我们讨论的是多维数组，那么轴0就是向下行的轴。

image.png

请记住，这确实适用于二维数组和多维数组。一维数组是一个特例，我将在本教程的后面解释。

AXIS 1是沿着列的方向

在多维NumPy阵列中，axis1是第2轴。当我们谈论二维和多维数组时，axis1是横跨列水平延伸的轴。

image.png

再一次，请记住，一维数组的工作方式略有不同。从技术上讲，1-d阵列没有轴1.我将在本教程后面详细解释。

NUMPY ARRAY AXES以'0'开头

在这一点上可能很明显，但我应该指出NumPy中的数组轴是编号的。

重要的是，它们从0开始编号。

这就像Python序列的索引值一样。在Python序列中 - 如列表和元组 - 序列中的值具有与之关联的索引。

所以，假设我们有一个带有几个大写字母的Python列表：

alpha_list = ['A','B','C','D']

如果我们检索第一个项目的索引值('A')......

alpha_list.index('A')

......我们发现'A'位于索引位置0。

这里，A是列表中的第一项，但索引位置为0。

基本上所有的Python序列都是这样的。在任何Python序列中 - 如列表，元组或字符串 - 索引从0开始。

NumPy轴的编号基本上以相同的方式工作。它们从0开始编号。因此“第一”轴实际上是“axis0”。“第二”轴是“axis1”，依此类推。

Numpy数组中轴的结构是重要的

在下一节中，我将向您展示如何在NumPy中使用NumPy轴的示例，但在我向您展示之前，您需要记住NumPy数组的结构很重要。

我刚才解释的细节，关于轴编号，以及哪个轴将影响您对我们使用的NumPy函数的理解。话虽如此，在继续讨论示例之前，请确保您真正理解我上面解释的有关Numpy轴的细节。

如果您有任何疑问或者您仍然对NumPy轴感到困惑，请在页面底部的注释中留下问题。

好。现在，让我们继续讨论这些例子。

关于如何使用NUMPY轴的示例

既然我们已经解释了NumPy轴的工作原理，那么让我们看一下NumPy轴如何使用的一些具体例子。

这些示例很重要，因为它们有助于培养您对NumPy轴在与NumPy函数一起使用时如何工作的直觉。

这尼玛也太多了！还是挑重点把！！！

建议：注意轴参数控制的内容

要了解如何在NumPy函数中使用axis参数，了解axis参数实际控制每个函数的内容非常重要。

这听起来并不总是那么简单。例如，在np.sum()函数中，axis参数的行为方式很多人认为是反直觉的。

我将在一分钟内解释它是如何工作的，但我需要强调这一点：非常注意axis参数实际控制每个函数的内容。

NUMPY SUM

在尝试理解NumPy sum中的axis时，您需要知道axis参数实际控制的是什么。

在np.sum()中，axis参数控制将聚合哪个轴。

换句话说，axis参数控制哪个轴将被折叠。

请记住，sum()，mean()，min()，median()和其他统计函数等函数会聚合您的数据。

为了解释“聚合”的含义，我将举一个简单的例子。

想象一下，你有一组5个数字。如果总结这5个数字，结果将是一个数字。求和有效地汇总了您的数据。它将大量的值折叠为单个值。

类似地，当您在带有axis参数的二维数组上使用np.sum()时，它会将二维数组折叠为一维数组。它会折叠数据并减少维度。

但哪个轴会被折叠？

将NumPy和函数与axis参数一起使用时，指定的轴是折叠的轴。

NUMPY SUM WITH AXIS = 0

在这里，我们将使用轴= 0的NumPy和函数。

创建一个简单的NumPy数组。

np_array_2d = np.arange(0, 6).reshape([2,3])

print(np_array_2d)

[[0 1 2]

[3 4 5]]

接下来，让我们使用axis= 0的NumPy求和函数sum。

np.sum(np_array_2d, axis = 0)

输出：array([3, 5, 7])

当我们设置axis = 0时，该函数实际上对列进行求和。结果是一个新的NumPy数组，其中包含每列的总和。为什么？轴0不是指行吗？

这让许多初学者感到困惑，所以让我解释一下。

正如我之前提到的，axis参数指示哪个轴折叠。

image.png

因此，当我们设置axis = 0时，我们不会对行进行求和。当我们设置axis = 0时，我们正在聚合数据，以便我们折叠行......我们将轴0折叠。

AXIS = 1的NUMPY SUM

print(np_array_2d)

[[0 1 2]

[3 4 5]]

np.sum(np_array_2d, axis = 1)

array([3, 12])

同样，使用sum()函数，axis参数设置在求和过程中折叠的轴。

image.png

代码具有跨列求和的效果。它折叠了axis1。

NUMPY CONCATENATE

现在让我们来看一个不同的例子。

在这里，我们将在使用NumPy连接函数(np.concatenate())的上下文中使用axis参数。

当我们将axis参数与np.concatenate()函数一起使用时，axis参数定义了我们堆叠数组的轴。

看例子：

np_array_1s = np.array([[1,1,1],[1,1,1]])

np_array_9s = np.array([[9,9,9],[9,9,9]])

array([[1, 1, 1],

[1, 1, 1]])

array([[9, 9, 9],

[9, 9, 9]])

#*use NumPy concatenate with axis = 0*

np.concatenate([np_array_1s, np_array_9s], axis = 0)

#输出

array([[1, 1, 1],

[1, 1, 1],

[9, 9, 9],

[9, 9, 9]])

让我们仔细评估语法在这里做了什么。

image.png

#*use NumPy concatenate with axis = 1*

np.concatenate([np_array_1s, np_array_9s], axis = 1)

#输出

array([[1, 1, 1, 9, 9, 9],

[1, 1, 1, 9, 9, 9]])

但是，让我们快速回顾一下这里发生了什么。

image.png

警告：1维阵列的工作方式不同

希望这个NumPy轴教程可以帮助您了解NumPy轴的工作原理。

但在我结束教程之前，我想给你一个警告：一维数组的工作方式不同！

一维NUMPY数组只有一个轴(即axis=0)

image.png

示例：连接1-D阵列(一维数组)

np_array_1s_1dim = np.array([1,1,1])

np_array_9s_1dim = np.array([9,9,9])

[1 1 1]

[9 9 9]

np.concatenate([np_array_1s_1dim, np_array_9s_1dim], axis = 0)

array([1, 1, 1, 9, 9, 9])

这个输出让许多初学者感到困惑。数组水平连接在一起。

这与函数在二维数组上的工作方式不同。如果我们在二维数组上使用np.concatenate()和axis = 0，则数组将垂直连接在一起。

在这种情况下，该功能正常工作。NumPy连接是沿着轴0连接这些数组。问题是在1-d数组中，轴0不像在2维数组中那样指向“向下”。

示例：连接1-D阵列时的报错，AXIS = 1

np.concatenate([np_array_1s_1dim, np_array_9s_1dim], axis = 1)

IndexError: axis 1 out of bounds [0, 1)

一位数组只有一个轴。

总结：

将NumPy轴视为我们可以执行操作的方向。

将NumPy轴视为我们可以执行操作的方向。

将NumPy轴视为我们可以执行操作的方向。