100个python算法超详细讲解：猜牌术

1．问题描述
魔术师利用一副牌中的13张黑桃，预先将它们排好后叠在一起，并使牌面
朝下。然后他对观众说：我不看牌，只要数数就可以猜到每张牌是什么，我大
声数数，你们听，不信你们就看。魔术师将从最上面的一张牌开始数，第一张
把它翻过来正好是黑桃A，他将黑桃A放在桌子上，然后按顺序从上到下数手
中的余牌，第二次数1、2，将第一张牌放在这叠牌的下面，将第二张牌翻过
来，正好是黑桃2，也将它放在桌子上，第三次数1、2、3，将前面两张依次放
在这叠牌的下面，再翻第三张牌正好是黑桃3，这样依次进行，将13张牌全部
翻出来，准确无误。问魔术师手中的牌原始次序是怎样安排的？
2．问题分析
先根据题目描述来分析题意。题目中描述的内容比较多，但已经将魔术师
出牌的过程描述得很清楚了。
假设桌子上有13个空盒子排成一圈，设定其中一个盒子序号为1，将黑桃A
放入1号盒子中，接着从下一个空盒子开始重新计数，当数到第2个空盒子时，
将黑桃2放入其中。然后再从下一个空盒子开始重新计数，数到第3个空盒子
时，将黑桃3放入其中，这样依次进行下去，直到将13张牌全部放入空盒子中
为止。需要注意的是，在计数过程中要跳过那些已放入牌的盒子，而只对空盒
子计数。最后牌在盒子中的顺序就是魔术师手中牌的顺序。
3．算法分析
根据问题分析，使用循环结构来实现程序。使用程序将分析过程模拟出
来，就可以计算出魔术师手中的牌的原始次序。由于有13张牌，因此显然要循
环13次，每次循环时找到与牌序号对应的那个空盒子，因此循环体完成的功能
就是找到对应的空盒子将牌存入。
4．确定程序框架
先定义数组a[14]用于存放13张牌，即相当于问题分析中假定的盒子。
定义变量i、j和n，其中i表示牌的序号，j表示数组的下标（盒子的序
号），n用来记录当前的空盒序号，初值为1。
程序的主体结构为for循环语句，在for循环中实现将13张牌放入数组a的功
能。
1）程序主框架如下：

#外循环13次，每次将一张牌放入空盒中
for i in range(1, 14): # i表示牌的序号
# n用来记录当前的空盒序号，初值为1
n = 1 # 每次都从一个空盒开始重新计数
while n <= i:
# 如果盒子非空，继续找下一个盒子
# 如果盒子为空，判断盒子序号与牌的序号是否相同，相同则存入，不同则继续找

2）将i号牌放入空盒。
该功能使用while循环结构实现，代码如下：

while n <= i:
if j > 13:
j = 1
if a[j]: # 盒子非空，跳过该盒子
j += 1
else:
if n == i: # 判断该盒子是否为第i个空盒
a[j] = i # 是则将i存入
j += 1
n += 1

程序流程图如图2.15所示。

5．完整的程序
根据上面的分析，编写程序如下：

#!/usr/bin/python3
# -*- coding: utf-8 -*-
# @author : liuhefei
# @desc: 猜牌术
if __name__ == '__main__':a = [0] * 14 # 初始化列表，用来存放13张牌j = 1 # j是数组的下标，空盒子的序号print("魔术师手中的牌原始次序是:")# 外循环13次，每次将一张牌放入空盒中for i in range(1, 14): # i表示牌的序号# n用来记录当前的空盒序号，初值为1n = 1 # 每次都从一个空盒开始重新计数while n <= i:if j > 13:j = 1if a[j]: # 盒子非空，跳过该盒子j += 1else:if n == i: # 判断该盒子是否为第i个空盒a[j] = i # 是则将i存入j += 1n += 1print(a[1:])

6．运行结果
在PyCharm下运行程序，结果如图2.16所示。由输出结果可知，魔术师手
中的牌的原始次序是1，8，2，5，10，3，12，11，9，4，7，6，13。

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