前言

在GraphSage论文的理论分析部分，涉及到一个概念叫做“Clustering coefficient”，直译过来就是聚类系数，解释为“节点的一跳邻域内封闭的三角形的比例”，本文对其做一个简单的介绍。本文参考了 Wiki百科-Clustering coefficient。

更：关于GraphSage论文详解，请参见博文《GraphSage-《Inductive Representation Learning on Large Graphs》论文详解》

介绍

在图论中，聚类系数是图中节点倾向于聚类在一起的程度的度量。相关论文表明¹ ²，在大多数现实世界的网络中，尤其是社交网络中，节点倾向于创建紧密结合的群体，其特征是联系密度相对较高；这种可能性往往大于两个节点之间随机建立联系的平均概率。

聚类系数主要有两种度量方式：局部和全局。

局部聚类系数

一个节点的局部聚类系数量化了它的邻居节点离成为团(clique，即每两个不同的顶点都是相邻的。参见wiki百科-clique)有多近，简单来说就是，节点的一跳邻域内封闭的三角形的比例。

举个例子说明：

图1 无向图上的局部聚类系数计算示例

图中的灰色线表示节点A与邻居的连接，黑实线是邻居之间的连接，红色表示图1(2)和(3)相比于图1(1)去掉的连接。
节点 A 的局部聚类系数计算为：其邻居之间实际实现的连接与所有可能连接的数量的比例，或者为节点A的一跳邻居内封闭的三角形的比例。

邻居之间实际实现的连接与所有可能连接的数量的比例： 如图1所示，A的邻居为(P1,P2,P3)，P1,P2,P3之间最多可以有3个连接，图1中的(1)(2)(3)的P1,P2,P3之间分别有3个,1个和0个连接，所以聚类系数 C C C 分别为 1,1/3和0。
邻居内封闭的三角形的比例： 如图1所示，A的邻居为(P1,P2,P3)与A最多形成3个三角形： Δ A P 1 P 2 \Delta AP_1P_2 ΔAP1P2, Δ A P 2 P 3 \Delta AP_2P_3 ΔAP2P3, Δ P 1 P 2 P 3 \Delta P_1P_2P_3 ΔP1P2P3，图1中的(1)(2)(3)符合条件的三角形分别有3个,1个和0个，所以聚类系数 C C C 分别为 1,1/3和0。

全局聚类系数

全局聚类系数是封闭三元组（或3个三角形）在三元组（开放和封闭）总数上的数量。

这部分待更新…

P. W. Holland & S. Leinhardt (1971). “Transitivity in structural models of small groups”. Comparative Group Studies. 2 (2): 107–124. doi:10.1177/104649647100200201. S2CID 145544488 ↩︎
D. J. Watts & Steven Strogatz (June 1998). “Collective dynamics of ‘small-world’ networks”. Nature. 393 (6684): 440–442. Bibcode:1998Natur.393…440W ↩︎

图论中的聚类系数(Clustering coefficient)简单介绍相关推荐

HTTP请求方式中8种请求方法（简单介绍）
HTTP请求方式中8种请求方法(简单介绍) 简单介绍 HTTP是超文本传输协议,其定义了客户端与服务器端之间文本传输的规范.HTTP默认使用80端口,这个端口指的是服务端的端口,而客户端使用的端口是动 ...
Android中的AsyncTask异步任务的简单介绍
事件原由: 很多耗时的资源在安卓客户端加载时,必须要开启一个新的线程去操作维护,而如果直接在主线程中加载的话,客户端会直接报出异常,导致程序不能正常使用,而子线程无法直接更新UI,因此客户端提供了 ...
python中列表概念,Python 列表的简单介绍
这篇文章即<Python的变量和简单数据类型>之后的总结文章(Eric Matthes <Python编程从入门到实践>第三章) 什么是列表列表同样是每一个编程语言都需要的数 ...
java中runnable_Java之Runnable表达式的简单介绍
各位小伙伴们大家好,这次小编要介绍的是Runnable表达式当我们要启动一个线程去完成任务的时候,通常的做法会通过java.lang.Runnable接口来定义任务内容,并使用java.lang.T ...
Window对象中的函数confirm方法的简单介绍
<!DOCTYPE html> <html> <head> <meta charset="utf-8"> <title ...
html 怎么使用http请求数据类型,HTTP请求方式中8种请求方法（简单介绍）
HTTP工作原理 HTTP协议定义Web客户端如何从Web服务器请求Web页面,以及服务器如何把Web页面传送给客户端.HTTP协议采用了请求/响应模型.客户端向服务器发送一个请求报文,请求报文包含请 ...
Python中常见的添加IP代理简单介绍
文章摘要: 常用代理有: 1.购买的动态IP隧道:比如阿布云动态隧道,请求不返回IP,代理访问请求,返回请求值: 2.私密代理IP:即为能够拿到返回的具体IP值(有时间限制),然后我们再用拿到的代理I ...
ucinet计算聚类系数大于1怎么办_Clustering coefficient(集聚系数)
Clustering coefficient(集聚系数) Du00 du00cs@gmail.com 2011.4.21 声明:英语以及专业水平不是一般地有限,写得不好随便喷,仅供个人参考. 在图论中 ...
Android中的AsyncTask异步任务的简单实例
在 Android中的AsyncTask异步任务的简单介绍一文中,已经对安卓异步任务操作做了简单的介绍,这里,直接将上文中的异步任务做了一个实例,实现异步操作更新UI线程,相比开启子线程更新来 ...

图论中的聚类系数(Clustering coefficient)简单介绍

目录

前言

介绍

局部聚类系数

全局聚类系数

图论中的聚类系数(Clustering coefficient)简单介绍相关推荐

最新文章

热门文章