二分法查找

二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

二分法查找实现
（非递归实现）

def binary_search(alist, item):first = 0last = len(alist)-1while first<=last:midpoint = (first + last)/2if alist[midpoint] == item:return Trueelif item < alist[midpoint]:last = midpoint-1else:first = midpoint+1return False
testlist = [0, 1, 2, 8, 13, 17, 19, 32, 42,]
print(binary_search(testlist, 3))
print(binary_search(testlist, 13))

（递归实现）

def tow_search(li, item):if len(li) == 0:return Falseelse:mid = len(li) // 2if li[mid] == item:return Trueelse:if li[mid] > item:return tow_search(li[:mid], item)elif li[mid] < item:return tow_search(li[mid + 1:], item)testlist = [0, 1, 2, 8, 13, 17, 19, 32, 42,]
print(tow_search(testlist, 3))  # False
print(tow_search(testlist, 13))  # True

我还是比较喜欢递归的,比较好理解

时间复杂度

最优时间复杂度：O(1)
最坏时间复杂度：O(logn)

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