Hakase and Nano 博弈

题目描述
Hakase and Nano are playing an ancient pebble game (pebble is a kind of rock). There are n packs of pebbles, and the i-th pack contains ai pebbles. They take turns to pick up pebbles. In each turn, they can choose a pack arbitrarily and pick up at least one pebble in this pack. The person who takes the last pebble wins.
This time, Hakase cheats. In each turn, she must pick pebbles following the rules twice continuously.
Suppose both players play optimally, can you tell whether Hakase will win?

输入
The first line contains an integer T (1≤T≤20) representing the number of test cases.
For each test case, the fi rst line of description contains two integers n(1≤n≤106) and d (d = 1 or d = 2). If d = 1, Hakase takes first and if d = 2, Nano takes first. n represents the number of pebble packs.
The second line contains n integers, the i-th integer ai (1≤ai≤109) represents the number of pebbles in the i-th pebble pack.

输出
For each test case, print “Yes” or “No” in one line. If Hakase can win, print “Yes”, otherwise, print “No”.

样例输入
2
3 1
1 1 2
3 2
1 1 2
样例输出
Yes
No

题目大意是说，两个人进行抓取石子的游戏，有多个包且每个包内有一定量的石子，每次抓取至少一个石子，最后操作的人胜利，但是HaKase作弊了，每次进行两次上面的操作。问最后HaKase能否一定胜利。

博弈题最好还是先找规律。先看Hakase先手时，如果必败的话，只会出现所有袋子中只有一个石子且袋子数可以被三整除，这样HaKase拿完两个，剩下的一个被对手拿掉从而输掉比赛。所以先手的情况相对简单一些。

后手的情况下，我们不妨逆向思维，如果我是对手，我的必胜态就是HaKase的必败态，此时我的必胜态一定是只剩一个袋子，把这个袋子拿干净我就赢了，那么上一轮的情况倒着推，就是HaKase的必败态。此时共有三种情况，有一个袋子不为1且袋子数是三的倍数多一，有一个袋子不为1且袋子数是3的倍数，袋子全为1且袋子数是三的倍数多一，符合这三个条件HaKase就必败了。

AC代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{int t;cin>>t;while(t--){int x,y;cin>>x>>y;int cnt=0;for(int i=0;i<x;i++){int temp;cin>>temp;if(temp==1) cnt++;  }if(y==1){if(cnt==x&&x%3==0)cout<<"No"<<endl;elsecout<<"Yes"<<endl;}else if(y==2){if(cnt==x&&x%3==1||cnt==x-1&&x%3==1||cnt==x-1&&x%3==0)cout<<"No"<<endl;elsecout<<"Yes"<<endl;}}return 0;
}

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