介绍

背景

向量作为数字列表

使用NumPy库

使用TensorFlow

使用代码

总结

介绍

在机器学习中，向量可以用作表示数字数据的好方法。使用向量时，我们可以满足以下基本操作：

添加两个向量
减去两个向量
多个带有标量的向量（即数字）
规范（即向量的大小或长度）
两个向量的点积

在本文中，我将通过三种方法介绍向量对象的基本操作：

最简单的方法是将向量表示为Python中的数字列表
第二种方法是在Python中使用Numpy库
最后一种方法是使用TensorFlow

背景

向量作为数字列表

在这种方法中，我们将向量表示为Python中的数字列表。例如，我们可以创建两个向量（v和w）作为两个数字列表：

v = [1,2]

w = [2,3]

可以将两个向量加在一起以形成新的向量。添加v和w的结果：

v + w = [3,5]

在Python中，我们可以使用zip方法添加两个向量：

def vector_add(v, w):"""adds corresponding elements"""return [v_i + w_ifor v_i, w_i in zip(v, w)]

同样，可以将两个向量相减，形成一个新向量：

v - w = [-1，-1]

在Python中：

def vector_subtract(v, w):"""subtracts corresponding elements"""return [v_i - w_ifor v_i, w_i in zip(v, w)]

向量也可以与标量相乘以形成新的向量，例如：

3 * v = [3,6]

在Python中：

def scalar_multiply(c, v):"""c is a number, v is a vector"""return [c * v_i for v_i in v]

两个向量的点积是它们的分量产物的总和。v和w的点积：

vw = 1 * 2 + 2 * 3 = 8

在Python中：

def dot(v, w):"""v_1 * w_1 + ... + v_n * w_n"""return sum(v_i * w_ifor v_i, w_i in zip(v, w))

使用上面的dot函数，我们可以用它来计算向量的大小（或长度）。大小也称为向量的范数。以下函数（名为norm）计算向量的范数：

import mathdef norm(v):return math.sqrt(dot(v,v))

使用NumPy库

另一种方法是使用NumPy库，其中包含许多支持向量基本操作的函数。如果我们将向量创建为数字列表，但我们必须将它们转换为数组，因为NumPy的函数仅适用于数组对象。

在使用NumPy库之前，我们必须：

import numpy as np

类似的功能vector_add，vector_subtract，scalar_multiply，dot和norm可以重新写成如下代码：

def vector_add(v, w):"""adds corresponding elements"""return np.array(v) + np.array(w)def vector_subtract(v, w):"""subtracts corresponding elements"""return np.array(v) - np.array(w)def scalar_multiply(c, v):"""c is a number, v is a vector"""return c*np.array(v)def dot(v, w):"""v_1 * w_1 + ... + v_n * w_n"""return np.dot(np.array(v),np.array(w))def norm(v):return np.linalg.norm(np.array(v))

使用TensorFlow

TensorFlow是一个开源库，由Google Brain团队开发，并于2015年11月发布。在使用TensorFlow之前，我们需要了解以下基本概念：

图表：学习过程的布局，不包括数据
数据：用于训练的示例，它有两种输入和目标
会话：我们向图表提供数据或会话=图表+数据。我们可以通过使用占位符来实现这一点——在介绍示例的地方使用门(gates)。

可以使用TensorFlow库中的函数实现对向量的操作：

# creating the Graphvec_1 = tf.placeholder(tf.float32)vec_2 = tf.placeholder(tf.float32)scalar = tf.placeholder(tf.float32)vector_add = tf.add(vec_1,vec_2)vector_subtract = tf.subtract(vec_1,vec_2)scalar_multiply = tf.multiply(scalar,vec_1)norm = tf.norm(vec_1)dot = tf.tensordot(vec_1, vec_2, 1)

我们可以通过会话向图表提供数据：

#############DATAv = [1,2]w = [2,3]c = 3##########SESSIONwith tf.Session() as sess:result_add = sess.run(vector_add, feed_dict={vec_1:v,vec_2:w})result_sub = sess.run(vector_subtract, feed_dict={vec_1:v,vec_2:w})result_mul = sess.run(scalar_multiply, feed_dict={scalar:c,vec_1:v})result_norm = sess.run(norm , feed_dict={vec_1:v})result_dot = sess.run(dot, feed_dict={vec_1:v,vec_2:w})

使用代码

要测试第一种方法，我们可以创建一个名为vectors_lists.py的文件：

import math#########VECTORS AS LISTS##########def vector_add(v, w):"""adds corresponding elements"""return [v_i + w_ifor v_i, w_i in zip(v, w)]def vector_subtract(v, w):"""subtracts corresponding elements"""return [v_i - w_ifor v_i, w_i in zip(v, w)]def scalar_multiply(c, v):"""c is a number, v is a vector"""return [c * v_i for v_i in v]def dot(v, w):"""v_1 * w_1 + ... + v_n * w_n"""return sum(v_i * w_ifor v_i, w_i in zip(v, w))def norm(v):return math.sqrt(dot(v,v))##########DATA#############v = [1,2]w = [2,3]scalar = 3#########OUTPUT##########print(vector_add(v,w))print(vector_subtract(v,w))print(scalar_multiply(scalar,v))print(norm(v))print(dot(v,w))

如果运行此文件，结果可能如下所示：

[3, 5][-1, -1][3, 6]2.236067977499798

要测试第二种方法，我们可以创建一个名为vectors_numpy.py的文件：

import numpy as np#########VECTORS AND NUMPY##########def vector_add(v, w):"""adds corresponding elements"""return np.array(v) + np.array(w)def vector_subtract(v, w):"""subtracts corresponding elements"""return np.array(v) - np.array(w)def scalar_multiply(c, v):"""c is a number, v is a vector"""return c*np.array(v)def dot(v, w):"""v_1 * w_1 + ... + v_n * w_n"""return np.dot(np.array(v),np.array(w))def norm(v):return np.linalg.norm(np.array(v))##########DATA#############v = [1,2]w = [2,3]scalar = 3#########DISPLAY VECTORS ##########print(vector_add(v,w).tolist())print(vector_subtract(v,w).tolist())print(scalar_multiply(scalar,v).tolist())print(norm(v))print(dot(v,w))

结果如下：

[3, 5][-1, -1][3, 6]2.236067977499798

为了测试最后一种方法，我们可以创建一个名为vectors_tensorflow.py的文件：

import tensorflow as tf############GRAPHvec_1 = tf.placeholder(tf.float32)vec_2 = tf.placeholder(tf.float32)scalar = tf.placeholder(tf.float32)vector_add = tf.add(vec_1,vec_2)vector_subtract = tf.subtract(vec_1,vec_2)scalar_multiply = tf.multiply(scalar,vec_1)norm = tf.norm(vec_1)dot = tf.tensordot(vec_1, vec_2, 1)#############DATAv = [1,2]w = [2,3]c = 3##########SESSIONwith tf.Session() as sess:result_add = sess.run(vector_add, feed_dict={vec_1:v,vec_2:w})result_sub = sess.run(vector_subtract, feed_dict={vec_1:v,vec_2:w})result_mul = sess.run(scalar_multiply, feed_dict={scalar:c,vec_1:v})result_norm = sess.run(norm , feed_dict={vec_1:v})result_dot = sess.run(dot, feed_dict={vec_1:v,vec_2:w})###########OUTPUTprint(result_add.tolist())print(result_sub.tolist())print(result_mul.tolist())print(result_norm)print(result_dot)

结果：

[3.0, 5.0][-1.0, -1.0][3.0, 6.0]2.2360688.0

总结

从最简单的事情开始是学习TensorFlow的最佳方法之一。通过对向量对象使用不同的方法，我希望你（和我）——TensorFlow初学者——在将来用于更复杂的任务之前，将了解如何使用TensorFlow。

原文地址：https://www.codeproject.com/Articles/1274830/An-introduction-to-the-TensorFlow-Vector-objects

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