编号是i的结点所在的层次号是_九章算法 | 微软面试题：二叉树的锯齿形层次遍历...

给出一棵二叉树，返回其节点值的锯齿形层次遍历（先从左往右，下一层再从右往左，层与层之间交替进行）

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样例 1:

输入:{1,2,3}
输出:[[1],[3,2]]
解释:1/ 2   3
它将被序列化为 {1,2,3}

样例 2:

输入:{3,9,20,#,#,15,7}
输出:[[3],[20,9],[15,7]]
解释:3/ 9  20/  15   7
它将被序列化为 {3,9,20,#,#,15,7}

【题解】

算法：树的层次遍历

层次遍历，可以运用广度遍历的思想实现从上往下的逐层遍历。从头结点开始逐层遍历，开辟一个新队列，让头结点入队并计算此时的长度，每次都将当前层的子节点全部压入队列，然后对下一层的节点进行遍历，再将下一层的子节点压入队列，不断循环，一直遍历到底层，判断的终止条件就是队列不为空。

循环里面，队列头出队，判断其是否有左右子结点，如果有，则将此点的子节点入队，但此时还不需要更新队列的长度，当前队列的长度是每层的长度。当这层的长度减为0时，就说明这层的遍历结束，开始更新长度为下一层的长度。
出队的元素的值按照一层层压入结果数组
因为题目锯齿形遍历
我们用一个isforward标记当前方向，每遍历完一层，如果是反向的，则将这层的节点数组倒序，然后将这层的集合压入结果

复杂度分析

时间复杂度O(n)
- n为节点数量
空间复杂度O(n)
- 存下所有点的信息 n为节点数量

 public class Solution
{/*** @param root: A Tree* @return: A list of lists of integer include the zigzag level order traversal of its nodes' values.*/public List<List<Integer>> zigzagLevelOrder(TreeNode root){List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();if (root == null) {return ans;}Queue<TreeNode> q = new LinkedList<TreeNode>();//正反向标志boolean isForward = true;q.offer(root);while (!q.isEmpty()) {int size = q.size();List<Integer> subList = new ArrayList<Integer>();for (int i = 0 ; i < size ; i++) {TreeNode treeNode = q.poll();subList.add(treeNode.val);if (treeNode.left != null) { q.offer(treeNode.left);}if (treeNode.right != null) {q.offer(treeNode.right);}}//根据标志来确认当前层遍历的方向if (!isForward) {Collections.reverse(subList);//翻转}ans.add(subList);//方向反转isForward = !isForward;}return ans;}
}

更多题解参见：九章算法

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