确定进制（信息学奥赛一本通-T1413）

【题目描述】

6*9=42 对于十进制来说是错误的，但是对于 13 进制来说是正确的。即 6(13)*9(13)=42(13)，而 42(13)=4*131+2*130=54(10)。

你的任务是写一段程序，读入三个整数 p、q和 r，然后确定一个进制 B(2≤B≤40) 使得 p*q=r。如果 B 有很多选择, 输出最小的一个。

例如：p=11, q=11, r=121.则有11(3)*11(3)=121(3)因为 11(3)=1*31+1*30=4(10)和121(3)=1*32+2*31+1*30=16(10)。对于进制 10，同样有11(10)* 11(10)= 121(10)。这种情况下，应该输出 3。如果没有合适的进制，则输出 0。

【输入】

一行，包含三个整数p、q、r。 p、q、r的所有位都是数字，并且1 ≤ p、q、r ≤ 1,000,000。

【输出】

一个整数：即使得p*q=r成立的最小的B。如果没有合适的B，则输出0。

【输入样例】

6 9 42

【输出样例】

13

【源程序】

#include<iostream>
using namespace std;
int judge(int x,int B);int main()
{int a,b,c;int i;cin>>a>>b>>c;for(i=2; i<=40; i++) //枚举2-40进制if(judge(a,i)*judge(b,i)==judge(c,i))//找到使a*b=c成立的最小进制B{cout<<i<<endl;return 0;}cout<<0<<endl;return 0;
}int judge(int x,int B)
{int value=1,num=0;while(x!=0)//将一个数化为B进制数{if((x%10)>=B)//B进制下不可能出现大于等于B的数位return 99999;num+=((x%10)*value);value*=B;x/=10;}return num;
}

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确定进制（信息学奥赛一本通-T1413）

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