下面的程序可以从0....n-1中随机等概率的输出m个不重复的数。（假设nm）

问题：题目下面的程序可以从0....n-1中随机等概率的输出m个不重复的数。这里我们假设n远大于m。

括号里应填写什么？

.......

knuth(int n, int m)

{

srand((unsigned int)time(0));

for (int i = 0; i < n; i++) {

if ( )

{

cout << i << endl;

( );

}

........

A: rand()%(n-i)<=m m--

B: rand()%(n-i)<m m-- （正确答案）

C: rand()%(n-i)>=m m++

D: rand()%(n-i)>m m++

分析：第一个for循环i从0到n-1，if判断语句条件成立则输出i，而i的值每次都是不一样的。

rand()%(n-i)<m

当i=0时，rand%(n-i)取值范围为0~n-1，总共n个数，只要rand()%(n-i)<m，输出i=0的概率就为m/n。（小于号的原因是从0开始，取到m-1就总共m个数）。

当i=1时，rand%(n-i)取值范围为0~n-2，总共n-1个数，当i=0输出时，执行m--，当i=0未输出时，m的值不变，根据条件概率公式，输出i=1的概率p=(m/n)*((m-1)/(n-1))+(1-m/n)*(m/(n-1))=m/n。

以此类推，每个数被输出的概率为m/n。

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