bzoj 4127: Abs（树链剖分+线段树）

4127: Abs

Time Limit: 40 Sec Memory Limit: 256 MB
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Description

 给定一棵树,设计数据结构支持以下操作1 u v　d　 表示将路径 (u,v) 加d2　u　v  表示询问路径 (u,v) 上点权绝对值的和

Input

第一行两个整数n和m，表示结点个数和操作数

接下来一行n个整数a_i,表示点i的权值
接下来n-1行,每行两个整数u,v表示存在一条(u,v)的边
接下来m行,每行一个操作,输入格式见题目描述

Output

对于每个询问输出答案

Sample Input

4 4

-4 1 5 -2

1 2

2 3

3 4

2 1 3

1 1 4 3

2 1 3

2 3 4

Sample Output

写完之后BUG一段，TLE+WA+RE了快50发

线段树节点存三个值：最大的负数，负数的个数，当前绝对值大小

叶子结点多存一个实际值

区间修改查询就直接区间操作

如果当前修改的那个区间全是正数或者最大的负数+当前值后还是负数，就懒惰

否则暴力修改

因为每次加的值都是正数，所以每个数改变符号只会发生1次，暴力操作只会进行n次，复杂度额外的O(nlogn)

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
typedef struct
{int to;int next;
}Road;
Road G[200005];
typedef struct Tree
{LL sum, rit;int mat, bet;Tree operator + (const Tree &b) const{Tree now;now.sum = sum+b.sum;now.mat = mat+b.mat;if(bet>=0)now.bet = b.bet;else if(b.bet>=0)now.bet = bet;elsenow.bet = max(bet, b.bet);return now;}
}Tree;
Tree tre[844444];
int head[150005], val[150005], fa[150005], son[150005], siz[150005], dep[150005];
int n, xt, cnt, rak[150005], id[150005], top[150005];
LL temp[844444];
void Add(LL u, LL v)
{cnt++;G[cnt].next = head[u];head[u] = cnt;G[cnt].to = v;
}
void Sech1(int u, int p)
{int i, v;fa[u] = p;dep[u] = dep[p]+1;for(i=head[u];i!=0;i=G[i].next){v = G[i].to;if(v==p)continue;Sech1(v, u);siz[u] += siz[v]+1;if(son[u]==0 || siz[v]>siz[son[u]])son[u] = v;}
}
void Sech2(int u, int p)
{int i, v;top[u] = p;rak[u] = ++xt, id[xt] = u;if(son[u]==0)return;Sech2(son[u], p);for(i=head[u];i!=0;i=G[i].next){v = G[i].to;if(son[u]==v || fa[u]==v)continue;Sech2(v, v);}
}
void Lazy(int l, int r, int x);
LL Query(int l, int r, int x, int a, int b);
void Create(int l, int r, int x);
void Update(int l, int r, int x, int a, int b, int c);
void Update_Tre(int x, int y, int d)
{int p1, p2;p1 = top[x], p2 = top[y];while(p1!=p2){if(dep[p1]<dep[p2])swap(x, y), swap(p1, p2);Update(1, n, 1, rak[p1], rak[x], d);x = fa[p1], p1 = top[x];}if(dep[x]>dep[y])swap(x, y);Update(1, n, 1, rak[x], rak[y], d);
}
LL Query_Tre(int x, int y)
{LL sum = 0;int p1, p2;p1 = top[x], p2 = top[y];while(p1!=p2){if(dep[p1]<dep[p2])swap(x, y), swap(p1, p2);sum += Query(1, n, 1, rak[p1], rak[x]);x = fa[p1], p1 = top[x];}if(dep[x]>dep[y])swap(x, y);sum += Query(1, n, 1, rak[x], rak[y]);return sum;
}int main(void)
{int m, i, x, y, opt, d;//freopen("in.txt", "r", stdin);scanf("%d%d", &n, &m);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d", &val[i]);for(i=1;i<=n-1;i++){scanf("%d%d", &x, &y);Add(x, y);Add(y, x);}Sech1(1, -1);Sech2(1, 1);Create(1, n, 1);while(m--){scanf("%d%d%d", &opt, &x, &y);if(opt==1){scanf("%d", &d);Update_Tre(x, y, d);}elseprintf("%lld\n", Query_Tre(x, y));}return 0;
}void Create(int l, int r, int x)
{int m;if(l==r){tre[x].rit = val[id[r]];tre[x].sum = abs(tre[x].rit);tre[x].bet = tre[x].rit;if(tre[x].rit<0)tre[x].mat = 1;elsetre[x].mat = 0;return;}m = (l+r)/2;Create(l, m, x*2);Create(m+1, r, x*2+1);tre[x] = tre[x*2]+tre[x*2+1];
}
void Update(int l, int r, int x, int a, int b, int c)
{int m;if(l==r){tre[x].rit += c;tre[x].sum = abs(tre[x].rit);tre[x].bet = tre[x].rit;if(tre[x].rit<0)tre[x].mat = 1;elsetre[x].mat = 0;return;}if(temp[x])Lazy(l, r, x);if(l>=a && r<=b && (tre[x].mat==0 || tre[x].bet+c<0)){tre[x].bet += c;tre[x].sum += (LL)(r-l+1-2*tre[x].mat)*c;temp[x] += c;return;}m = (l+r)/2;if(a<=m)Update(l, m, x*2, a, b, c);if(b>=m+1)Update(m+1, r, x*2+1, a, b, c);tre[x] = tre[x*2]+tre[x*2+1];
}
LL Query(int l, int r, int x, int a, int b)
{int m;LL sum = 0;if(l>=a && r<=b)return tre[x].sum;if(temp[x])Lazy(l, r, x);m = (l+r)/2;if(a<=m)sum += Query(l, m, x*2, a, b);if(b>=m+1)sum += Query(m+1, r, x*2+1, a, b);return sum;
}
void Lazy(int l, int r, int x)
{int m;m = (l+r)/2;tre[x*2].bet += temp[x];tre[x*2+1].bet += temp[x];tre[x*2].sum += (m-l+1-2*tre[x*2].mat)*temp[x];tre[x*2+1].sum += (r-m-2*tre[x*2+1].mat)*temp[x];if(l==m)tre[x*2].rit += (m-l+1)*temp[x];if(m+1==r)tre[x*2+1].rit += (r-m)*temp[x];if(l<m)temp[x*2] += temp[x];if(r>m+1)temp[x*2+1] += temp[x];temp[x] = 0;
}
/*
5 100
-2 -1 0 1 2
1 2 2 3 3 4 4 5
1 1 5 2
2 1 5
*/

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