【数据结构笔记26】根据一棵树的先序/中序遍历Push与Pop内容，输出这棵树的先序、中序、后序遍历数组（不需要真的建立出树）

本次笔记内容：
练习题-TTA.1 题意理解
练习题-TTA.2 核心算法

文章目录

题意理解
根据Push与Pop直接得出先序、中序数组
根据pre和in生成post
C实现

题意理解

先来回忆非递归中序遍历：

Push的顺序为先序遍历；
Pop的顺序给出中序遍历。

题意：根据一棵树的先序遍历Push与Pop内容，输出这棵树的先序、中序、后序遍历数组。

提示：不需要真正建立一棵树。

根据Push与Pop直接得出先序、中序数组

如上图右侧，6为数组长度，在程序实现中，定义两个数组pre（先序遍历数组）和in（中序遍历数组）。当然，还需要再开一个数组作为堆栈。

根据pre和in生成post

post用于记录后序数组。

在先序遍历中，根结点一定是第一个被访问到的；
在后序遍历中，根结点一定是最后一个被访问到的；
因此post的最后一个元素就是pre的第一个元素，之后便可以分而治之。

如上图，可以通过中序遍历数组in来确定左右子树。这是一个分而治之的递归问题。

C实现

void solve(int preL, int inL, int postL, int n)
{if (n == 0)return;if (n == 1){post[postL] = pre[preL];return;}// 上面的部分最后设计出，解决最小的caseroot = pre[preL];post[postL + n - 1] = root;for (i = 0; i < n; i++)if (in[inL + i] == root)break;                                    // 在in中找根结点L = i;                                            // 找到根结点后，左边有多少元素R = n - L - 1;                                    // 找到根结点后，右边有多少元素solve(preL + 1, inL, postL, L);                   // 左子树的元素头结点在各数组中的位置solve(preL + L + 1 +, inL + L + 1, postL + L, R); //右子树同理
}

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