水壶问题 python实现倒水操作

题目

给定两个水壶，一个可装4加仑水，一个能装3加仑水。水壶上没有任何度量标记。有一水泵可用来往壶中装水。

问：怎样在能装4加仑的水壶里恰好只装2加仑水？

即：初始4加仑大水壶状态（0，0）；目标4加仑大水壶状态（2，？）【问号表示任意状态】

X = 大壶

Y = 小壶

根据题目可以确定每一组的操作

1（X，Y|X<4）→（4，Y） 4加仑水壶不满时，将其装满；

2（X，Y|Y<3）→（X，3） 3加仑水壶不满时，将其装满；

3（X，Y|X>0）→（0，Y）把4加仑水壶中的水全部倒出；

4（X，Y|Y>0）→（X，0）把3加仑水壶中的水全部倒出；

5（X，Y|X+Y≥4∧Y>0）→（4，Y-(4-X)）把3加仑水壶中的水往4加仑水壶里倒，直至4加仑水壶装满为止；

6（X，Y|X+Y≥3∧X>0）→（X-(3-Y)，3）把4加仑水壶中的水往3加仑水壶里倒，直至3加仑水壶装满为止；

7（X，Y|X+Y≤4∧Y>0）→（X+Y，0）把3加仑水壶中的水全部倒进4加仑水壶里；

8（X，Y|X+Y≤3∧X>0）→（0，X+Y）把4加仑水壶中的水全部倒进3加仑水壶里；

可能出现的操作为上面的8种情况

搜索策略：循环匹配→号左侧的情况，如果满足则进行右侧操作，直到搜索到目标状态或程序结束为止。

解决思路：采用模拟的方式遍历所有可能的结果，当找到目标则结束。其中需要记录已经搜寻过的状态，防止多次搜索同一状态陷入死循环。

大体流程：朝一个方向进行不断深入搜索，直到走到尽头，然后返回再进行搜索其他分支。（递归流程）

代码实现

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# ##          Author:Gu-f             ##
# ##          Time:2020/02/20         ##
# ####################################### 当前大壶里面含有的水量
kettle_big = 0
# 当前小壶里面含有的水量
kettle_small = 0
# 大壶的容量
capacity_big = 4
# 小壶的容量
capacity_small = 3
# 目标大水壶水量
target_status = 2# 已经存在过的状态
old_status = [[0,0]]
# back
back_kettle_big = 0
back_kettle_small = 0# 状态备份
def back_kettle():global back_kettle_smallglobal back_kettle_bigback_kettle_big = kettle_bigback_kettle_small = kettle_small# 大小壶当前的状态
def kettle_status():global kettle_bigglobal kettle_smallstatus = [kettle_big, kettle_small]return status# 倒满大壶
def full_big():global capacity_bigglobal kettle_bigback_kettle()kettle_big = capacity_bigcheck_kettle()# 倒满小壶
def full_small():global capacity_smallglobal kettle_smallback_kettle()kettle_small = capacity_smallcheck_kettle()# 清空大壶
def clear_big():global kettle_bigback_kettle()kettle_big = 0check_kettle()# 清空小壶
def clear_small():global kettle_smallback_kettle()kettle_small = 0check_kettle()# 小壶的水注满大壶
def small_to_big():global kettle_bigglobal kettle_smallglobal capacity_bigback_kettle()kettle_small = kettle_big + kettle_small - capacity_bigkettle_big = capacity_bigcheck_kettle()# 大壶的水注满小壶
def big_to_small():global kettle_bigglobal kettle_smallglobal capacity_smallback_kettle()kettle_big = kettle_small + kettle_big - capacity_smallkettle_small = capacity_smallcheck_kettle()# 小壶的水全部倒入大壶
def small_to_big_full():global kettle_bigglobal kettle_smallback_kettle()kettle_big = kettle_small + kettle_bigkettle_small = 0check_kettle()# 大壶的水全部倒入小壶
def big_to_small_full():global kettle_smallglobal kettle_bigback_kettle()kettle_small = kettle_big + kettle_bigkettle_big = 0check_kettle()# 检查是否查找过
def check_kettle():global kettle_bigglobal kettle_smallif kettle_status() in old_status:kettle_big = back_kettle_bigkettle_small = back_kettle_smallelse:if kettle_big == target_status:print("\nFind answer!")# print(old_status,end='')old_status.append(kettle_status())print("One of the methods found:")for i in old_status:print(i,end='')print("-->",end='')print("Finish!")exit()else:old_status.append(kettle_status())find_status()# 递归查找存在可能使kettle_big = 2的情况，当查到任意一种情况后终止
def find_status():global kettle_smallglobal kettle_bigif kettle_big < capacity_big or kettle_status() == [0,0]:full_big()if kettle_small < capacity_small:full_small()if kettle_big > 0:clear_big()if kettle_small > 0:clear_small()if kettle_small + kettle_big >= capacity_big and kettle_small > 0:small_to_big()if kettle_small + kettle_big >= capacity_small and kettle_big > 0:big_to_small()if kettle_small + kettle_big <= capacity_big and kettle_small > 0:small_to_big_full()if kettle_small + kettle_big <= capacity_small and kettle_big > 0:big_to_small_full()if __name__ == '__main__':find_status()print("Not Found!")

输出结果测试

大水壶容量：4

小水壶容量：3

目标大水壶水量：2

可行方法之一如下：

======================================

大水壶容量：4

小水壶容量：3

目标大水壶水量：1

可行方法之一如下：

======================================

大水壶容量：8

小水壶容量：7

目标大水壶水量：3

可行方法之一如下：

======================================

再附加一张画的连我自己都看不懂了的解释图，因为画的太烂，所以放最后吧。。。。。

红色箭头标注的为4，3，2样例的搜索流程（也就是输出结果第一个）