【R语言实验】主成分分析
2024-04-17 22:33:15
实验目的：了解主成分分析的分析过程，掌握R语言实现主成分分析的方法，并对数据处理结果进行分析。
实验要求：课本中习题6.7 。
实验素材：在我的资源中
实验代码：
读取实验数据
> d6.7<-read.table("clipboard",header=T)
> d6.7食品 衣着 居住 医疗 交通通讯 教育 家庭服务 耐用消费品
北京 5561.54 1571.74 1286.32 1563.10 2293.23 809.25 84.71 548.55
天津 5005.09 1153.66 1528.28 1220.92 1567.87 715.24 45.50 467.75
河北 3155.40 1137.22 1097.41 808.88 1062.31 386.60 28.84 305.70
山西 2974.76 1137.71 1250.87 769.79 931.33 570.79 35.38 259.05
内蒙古 3553.48 1616.56 1028.19 869.71 1191.70 568.35 30.49 307.92
辽宁 4378.14 1187.41 1270.95 913.13 1295.70 670.13 30.40 235.46
吉林 3307.14 1259.62 1285.28 914.47 954.96 576.17 21.25 214.28
黑龙江 3128.10 1217.04 941.25 864.89 749.05 551.73 16.11 192.87
上海 7108.62 1520.61 1646.19 755.29 3373.19 1165.96 139.86 545.30
江苏 4544.64 1166.91 1042.10 794.63 1357.96 750.97 72.09 365.56
浙江 5522.56 1546.46 1333.69 933.11 2392.63 1178.54 78.67 306.86
安徽 3905.05 1010.61 988.12 633.93 920.77 633.45 31.57 249.32
福建 5078.85 1105.31 1300.10 540.63 1777.06 686.35 78.29 320.38
江西 3633.05 969.58 851.15 483.96 872.57 388.48 27.95 229.82
山东 3699.42 1394.11 1247.04 799.79 1410.45 580.10 33.50 426.80
河南 3079.82 1141.76 963.59 790.87 915.12 464.35 23.36 332.85
湖北 3996.27 1099.16 914.26 675.32 890.12 570.99 28.21 265.01
湖南 3970.42 1090.72 960.82 790.95 971.05 543.50 38.49 254.18
广东 5866.91 975.06 1748.16 836.39 2623.08 720.58 120.04 348.66
广西 4082.99 772.28 891.33 529.36 1376.03 483.61 30.24 294.83
海南 4226.90 491.84 1106.39 536.40 1303.50 459.74 24.66 255.76
重庆 4418.34 1294.30 1096.82 878.25 1044.36 536.43 48.15 405.48
四川 4255.48 1042.45 819.28 564.93 1121.45 422.07 30.03 211.86
贵州 3597.94 851.50 836.54 471.39 871.15 436.24 25.36 186.10
云南 4272.29 1026.50 739.20 606.86 1216.46 294.29 11.89 158.97
西藏 4262.77 1011.82 634.94 317.08 966.74 205.45 3.58 39.80
陕西 3586.13 1047.61 1007.68 862.70 967.52 697.29 39.86 287.22
甘肃 3183.79 1022.62 846.26 654.82 817.17 428.40 19.30 238.04
青海 3315.94 945.14 802.73 610.02 787.63 388.96 9.74 242.21
宁夏 3352.83 1178.88 1069.15 816.87 1096.32 465.08 27.94 303.80
新疆 3235.77 1245.02 781.90 643.48 1003.89 417.06 23.89 223.22相关系数矩阵
> symnum(cor(d6.7,use="complete.obs"))食 衣 居 医 交 教 家 耐
食品 1
衣着 1
居住 , . 1
医疗 , . 1
交通通讯 * . , . 1
教育 , . , . , 1
家庭服务 + . , . * + 1
耐用消费品 . . , , , , , 1
attr(,"legend")
[1] 0 ‘ ’ 0.3 ‘.’ 0.6 ‘,’ 0.8 ‘+’ 0.9 ‘*’ 0.95 ‘B’ 1
可以得出家庭服务与教育和交通通讯相关性较强，食品与交通通讯和家庭服务相关性也较强。> PCA6.7=princomp(d6.7,cor=T)
> PCA6.7
Call:
princomp(x = d6.7, cor = T)Standard deviations:Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5 Comp.6 Comp.7 Comp.8
2.3213318 1.1100881 0.7294341 0.5464987 0.4764378 0.4351019 0.2833461 0.2275889 8 variables and 31 observations.
> summary(PCA6.7,loadings=T)
Importance of components:Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5
Standard deviation 2.3213318 1.1100881 0.72943408 0.5464987 0.47643779
Proportion of Variance 0.6735727 0.1540369 0.06650926 0.0373326 0.02837412
Cumulative Proportion 0.6735727 0.8276096 0.89411886 0.9314515 0.95982558Comp.6 Comp.7 Comp.8
Standard deviation 0.4351019 0.28334611 0.227588880
Proportion of Variance 0.0236642 0.01003563 0.006474587
Cumulative Proportion 0.9834898 0.99352541 1.000000000Loadings:Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5 Comp.6 Comp.7 Comp.8
食品 -0.358 0.396 0.158 0.288 0.503 0.282 0.522
衣着 -0.257 -0.536 0.703 -0.130 -0.336 0.135
居住 -0.374 -0.412 -0.570 -0.112 -0.512 0.224 0.198
医疗 -0.275 -0.599 -0.336 0.600 0.148 -0.248
交通通讯 -0.393 0.292 0.137 0.120 0.166 -0.233 0.114 -0.795
教育 -0.386 0.195 -0.466 -0.178 0.729 0.168
家庭服务 -0.396 0.264 -0.211 -0.837 0.152
耐用消费品 -0.361 -0.205 -0.373 0.599 -0.503 0.114 0.251 由程序运行可知主成分的标准差，即相关系数矩阵的八个特征值开方各为 ：
2.3213318 1.1100881 0.7294341 0.5464987 0.4764378 0.4351019 0.2833461 0.2275889 > round(predict(PCA6.7),3)Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5 Comp.6 Comp.7 Comp.8
北京 -4.858 -2.092 -0.359 1.254 1.085 0.225 -0.357 -0.234
天津 -2.683 -0.974 -1.620 0.046 0.563 0.014 0.618 0.321
河北 0.868 -0.785 -0.564 0.097 -0.274 -0.603 -0.159 -0.214
山西 0.581 -0.650 -0.463 -0.990 -0.556 -0.303 -0.206 -0.048
内蒙古 -0.241 -1.815 1.173 0.056 -0.284 -0.511 0.086 -0.017
辽宁 -0.487 -0.361 -0.063 -0.887 0.696 -0.051 0.321 0.166
吉林 0.409 -1.188 -0.151 -1.232 0.231 -0.456 0.087 0.059
黑龙江 1.398 -1.185 0.307 -0.656 0.280 0.217 -0.189 -0.056
上海 -7.019 1.852 1.019 0.403 -0.697 -0.075 0.252 -0.083
江苏 -1.237 0.175 0.117 0.297 -0.378 0.713 -0.459 0.252
浙江 -3.974 0.077 1.624 -1.072 0.323 0.762 0.253 -0.324
安徽 0.881 0.338 0.009 -0.350 -0.212 0.585 0.093 0.222
福建 -1.519 1.582 0.187 -0.134 -0.487 -0.283 -0.067 0.297
江西 2.007 0.666 0.099 0.281 -0.351 -0.057 -0.109 0.128
山东 -0.894 -1.126 -0.079 0.297 -0.898 -0.574 0.591 -0.120
河南 1.035 -0.967 -0.389 0.309 -0.506 0.004 -0.027 -0.198
湖北 0.930 -0.023 0.224 0.067 -0.080 0.448 0.107 0.300
湖南 0.646 -0.161 -0.005 -0.009 0.220 0.289 -0.302 0.218
广东 -3.930 2.224 -1.042 -0.561 0.368 -0.967 -0.685 -0.045
广西 1.182 1.341 -0.578 0.574 -0.168 0.412 0.228 -0.400
海南 1.420 2.052 -1.663 -0.075 0.219 0.318 0.406 -0.255
重庆 -0.730 -0.828 -0.170 0.762 -0.251 -0.091 0.010 0.644
四川 1.447 0.720 0.512 0.426 0.278 -0.011 -0.044 0.121
贵州 2.284 1.018 -0.027 -0.071 -0.144 0.257 -0.143 -0.004
云南 2.115 0.632 0.599 0.582 0.955 -0.324 0.129 -0.145
西藏 3.478 1.439 1.415 0.256 0.882 -0.618 0.170 0.172
陕西 0.273 -0.453 -0.352 -0.387 -0.095 0.858 -0.301 -0.046
甘肃 1.968 -0.209 -0.073 0.096 -0.202 0.140 -0.142 -0.145
青海 2.323 0.031 -0.221 0.314 -0.114 0.206 0.124 -0.126
宁夏 0.627 -0.807 -0.284 0.043 -0.201 -0.329 -0.032 -0.182
新疆 1.697 -0.521 0.820 0.262 -0.201 -0.194 -0.249 -0.257画碎石图，用直线图类型
screeplot(PCA6.7,type="lines")
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