图片仿射变换原理与实现

图像仿射变换共有“旋转”、“平移”、“错切（shear）”、“缩放”、“翻转”5种。本文结合keras-retinanet的实现进行分析。之所以采用keras-retinanet进行分析，是因为该实现较为典型，比较容易理解。

keras-retinanet官方地址：https://github.com/fizyr/keras-retinanet.git

以上五种仿射变换位于utils/transform.py中。仿射变换在代码中被用于目标检测任务的图像倍增。（PS：其实只有平移、缩放、翻转可以用于目标检测任务，因为旋转与错切后物体的boundingbox可能变大，我认为这可能造成boundingbox回归任务不准确）

1.旋转，相较于opencv实现的图片旋转，retinanet中自带的图片实现更为简单，更多的应该是从效率角度考虑。使用numpy实现可以同时处理多组图片。但opencv的图片旋转更为复杂，除了围绕图片中心旋转外，还可以围绕图片任意一点旋转，并调整缩放比例。

def rotation(angle):""" Construct a homogeneous 2D rotation matrix.Argsangle: the angle in radiansReturnsthe rotation matrix as 3 by 3 numpy array"""return np.array([[np.cos(angle), -np.sin(angle), 0],[np.sin(angle),  np.cos(angle), 0],[0, 0, 1]])

其实仅需要2*2矩阵既可以解决，使用3*3矩阵为将旋转矩阵表示为齐次形式。

2.平移

def translation(translation):""" Construct a homogeneous 2D translation matrix.# Argumentstranslation: the translation 2D vector# Returnsthe translation matrix as 3 by 3 numpy array"""return np.array([[1, 0, translation[0]],[0, 1, translation[1]],[0, 0, 1]])

3.错切

def shear(angle):""" Construct a homogeneous 2D shear matrix.Argsangle: the shear angle in radiansReturnsthe shear matrix as 3 by 3 numpy array"""return np.array([[1, -np.sin(angle), 0],[0,  np.cos(angle), 0],[0, 0, 1]])

4.缩放

def scaling(factor):""" Construct a homogeneous 2D scaling matrix.Argsfactor: a 2D vector for X and Y scalingReturnsthe zoom matrix as 3 by 3 numpy array"""return np.array([[factor[0], 0, 0],[0, factor[1], 0],[0, 0, 1]])

5.翻转

翻转同样是用scaling实现的，直接与“+1/-1”相乘即可以实现翻转。

def random_flip(flip_x_chance, flip_y_chance, prng=DEFAULT_PRNG):""" Construct a transformation randomly containing X/Y flips (or not).Argsflip_x_chance: The chance that the result will contain a flip along the X axis.flip_y_chance: The chance that the result will contain a flip along the Y axis.prng:          The pseudo-random number generator to use.Returnsa homogeneous 3 by 3 transformation matrix"""flip_x = prng.uniform(0, 1) < flip_x_chanceflip_y = prng.uniform(0, 1) < flip_y_chance# 1 - 2 * bool gives 1 for False and -1 for True.return scaling((1 - 2 * flip_x, 1 - 2 * flip_y))

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