一、前言

本次试验内容为将256*256，采样为4:2:0的yuv图像转为rgb格式。老师提供了rgb2yuv的源码，经过分析，发现源码已经极其优雅高效，命名方式合理，内存分配刚刚好，还运用了查找表的方法，以空间换时间负责度。故此次直接以源码为基础，稍加改动得到其逆变换。

二、公式推导

1.rgb2yuv

在电视系统中，将红绿蓝称为三基色，分别用( R e ) , ( G e ) , ( G b ) 表示。电视显示器上五颜六色的光便是由这三种色彩的荧光粉调制而成的。

亮度方程：Y=0.2990R+0.5870G+0.1140B

由此可得：

Y＝0.2990R+0.5870G+0.1140B

U = B − Y ＝ − 0.2990 R − 0.5870 G + 0.8860 B

V = R − Y ＝ 0.7010 R − 0.5870 G − 0.1140 B

2.yuv2rgb

由以上公式做逆变换，可得：

变换整理后最终形式为：

R = (298 Y+411 V - 57376) / 256

G = (298 Y - 101 U - 211 V + 35168) / 256

B = (298 Y + 519 U - 71200) / 256

三、代码实现

1.读取图像

yuvFile = fopen(yuvFileName, "rb");if (yuvFile == NULL){printf("cannot find yuv file\n");exit(1);}else{printf("The input yuv file is %s\n", yuvFileName);}/* open the RAW file */rgbFile = fopen(rgbFileName, "wb");if (rgbFile == NULL){printf("cannot find rgb file\n");exit(1);}else{printf("The output rgb file is %s\n", rgbFileName);}/* get an output buffer for a frame */rgbBuf = (u_int8_t*)malloc(frameWidth * frameHeight * 3);/* get the input buffers for a frame */yBuf = (u_int8_t*)malloc(frameWidth * frameHeight);uBuf = (u_int8_t*)malloc((frameWidth * frameHeight) / 4);vBuf = (u_int8_t*)malloc((frameWidth * frameHeight) / 4);fread(yBuf, 1, frameWidth * frameHeight, yuvFile);
fread(uBuf, 1, frameWidth * frameHeight/4, yuvFile);
fread(vBuf, 1, frameWidth * frameHeight/4, yuvFile)

虽然这次使用的c++语言，但rgb与yuv的读取思路与上次基本一致。通过限制每次读取的尺寸，将文件存储到每个提前分配好空间的buffer。

2.yuv转rgb

注意：在使用YUVviewerPlus(见下图)打开rgb文件时，会将图像认为bmp图像，打开后会是上下翻转的形式。但在本次实验时直接使用上次的自己写的python文件来打开rgb图像，故无需再对图像进行翻转。

 if (!flip) {} else {for (int i = 0; i < x_dim; i++){for (int j = 0; j < y_dim; j++){g = b + 1;r = b + 2;int b_tmp, g_tmp, r_tmp;b_tmp = ((YUVRGB298[*y] + YUVRGB519[*u] - 71200) / 256);g_tmp = ((YUVRGB298[*y] + YUVRGBF101[*u] + YUVRGBF211[*v] + 35168) / 256);r_tmp = ((YUVRGB298[*y] + YUVRGB411[*v] - 57376) / 256);if (b_tmp < 0) b_tmp = 0;if (b_tmp > 255) b_tmp = 255;*b = (unsigned char)b_tmp;if (g_tmp < 0) g_tmp = 0;if (g_tmp > 255) g_tmp = 255;*g = (unsigned char)g_tmp;if (r_tmp < 0) r_tmp = 0;if (r_tmp > 255) r_tmp = 255;*r = (unsigned char)r_tmp;b += 3;y++;if (i % 2 == 0 && j == 0) //奇数行开头{u -= y_dim / 2;v -= y_dim / 2;k -= y_dim / 2;}if (j % 2 != 0)//偶数列{u++;v++;k++;}}}}

代码关键解读：

a) 使用查找表

void InitLookupTable()
{int i;for (i = 0; i < 256; i++) YUVRGB298[i] = (float)298 * i;for (i = 0; i < 256; i++) YUVRGB411[i] = (float)411 * i;for (i = 0; i < 256; i++) YUVRGBF101[i] = (float)-101 * i;for (i = 0; i < 256; i++) YUVRGBF211[i] = (float)-211 * i;for (i = 0; i < 256; i++) YUVRGB519[i] = (float)519 * i;
}

在进行运算之前，提前将可能的取值（0-255）全部计算，并将结果保存在数组中。如此在实际运算中直接查找数组提取结果值就可以了，大大提升了代码效率，是一种空间换取时间的做法。
在日后编写代码中也要常记这个tip。

b) 数值溢出

若是直接将运算结果赋值给rbg指针，将会是下图结果。

（在运算上图时有纰漏，误写了算法的公式导致天空色彩有误）

可以看到图像出现了很多饱和度较高，色彩一致的斑点。这是由于在计算后数值可能低于0或高于255，若是直接赋值给unsigned char类型变量会导致数值溢出。故先赋值给int类型变量，做一个溢出判定。

int b_tmp, g_tmp, r_tmp;b_tmp = ((YUVRGB298[*y] + YUVRGB519[*u] - 71200) / 256);g_tmp = ((YUVRGB298[*y] + YUVRGBF101[*u] + YUVRGBF211[*v] + 35168) / 256);r_tmp = ((YUVRGB298[*y] + YUVRGB411[*v] - 57376) / 256);if (b_tmp < 0) b_tmp = 0;if (b_tmp > 255) b_tmp = 255;*b = (unsigned char)b_tmp;if (g_tmp < 0) g_tmp = 0;if (g_tmp > 255) g_tmp = 255;*g = (unsigned char)g_tmp;if (r_tmp < 0) r_tmp = 0;if (r_tmp > 255) r_tmp = 255;*r = (unsigned char)r_tmp;

c) 指针移动

此实验yuv图像为4:2:0格式，采样点如下图：

在rgb2yuv代码中，需要对运算后的u,v的buffer进行下采样，将256256的空间转化为128128的尺寸，代码如下：

for (j = 0; j < y_dim/2; j ++){psu = sub_u_buf + j * x_dim / 2;psv = sub_v_buf + j * x_dim / 2;pu1 = u_buffer + 2 * j * x_dim;pu2 = u_buffer + (2 * j + 1) * x_dim;pv1 = v_buffer + 2 * j * x_dim;pv2 = v_buffer + (2 * j + 1) * x_dim;for (i = 0; i < x_dim/2; i ++){*psu = (*pu1 + *(pu1+1) + *pu2 + *(pu2+1)) / 4;*psv = (*pv1 + *(pv1+1) + *pv2 + *(pv2+1)) / 4;psu ++;psv ++;pu1 += 2;pu2 += 2;pv1 += 2;pv2 += 2;}}

而在yuv2rgb时，需要将128128的u,v buffer上采样为256256。但为了代码的简洁高效，没有这样做。而是直接利用指针的移动达到此目的。

if (i % 2 == 0 && j == 0) //奇数行开头{u -= y_dim / 2;v -= y_dim / 2;k -= y_dim / 2;}if (j % 2 != 0)//偶数列{u++;v++;k++;}

在横向，每当偶数列时u,v向下移动一个；
在纵向，每当到达奇数行开头时，u,v往回移动128个，重新遍历一遍本行数值。

最终结果

原图	转换后

四、误差分析

虽然输出图像肉眼看起来无异，但在计算过程中，有以下几个环节会产生误差：

1.采样。在rgb图像yuv图像过程中，由于4:2:0的采样格式，u,v像素值变为原来的1/4，损失了大量信息。当再由yuv图像转为rgb时，信息量已经不是完整的了。

2.YUV与RGB色彩空间并不重合，在色彩空间变换时存在溢出。

3.在浮点运算时产生误差。

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