基于纹理的复杂环境下道路消失点检测算法

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标题	基于纹理的复杂环境下道路消失点检测算法
年份：	2014 年 6 月
GB/T 7714:	[1]傅重添, 杨健, 路飞飞. 基于纹理的复杂环境下道路消失点检测算法[J]. 计算机应用与软件, 2014(6):292-294.

摘要

在乡村或者越野环境中，道路没有明显的边界和行车线，阻碍了一般视觉道路检测算法的应用。采用计算道路消失点的方法，提出一种快速的局部适应软投票 FLASV( Fast Local Adaptive Soft Voting) 算法。算法首先采用 Gabor 滤波器计算每个像素点的纹理方向，然后依据像素点的置信水平决定是否参与投票，最后采用快速局部投票的算法估计消失点的位置。实验结果分析表明，该算法能很好地适应复杂多变的环境，具有较低的时间复杂度和较高的准确性。

研究方法

1. 纹理方向估计

图像纹理分析方法大致分为基于传统的方法，基于纹理模型的方法和基于信号变换的方法。

基于 Gabor 滤波器的纹理分析法是一种基于信号变换的空域—频域联合分析的方法，它克服了传统傅里叶方法的不足，能很好地兼顾信号在频率域和空间域中的分辨能力，具有在空间域和频率域能够同时取得最优局部化的特性，因而在理论上具有比其他方法更好的纹理区分能力。

基于多尺度多方向的Gabor滤波器的变换函数表达式为：

ψ ω , φ ( x , y ) = ω 2 π c e − ω 2 ( 4 a 2 + b 2 ) ( 8 c 2 ) ( e i a ω − e − c 2 2 ) \psi_{\omega, \varphi}(x, y)=\frac{\omega}{\sqrt{2 \pi} c} \mathrm{e}^{\frac{-\omega^{2}\left(4 a^{2}+b^{2}\right)}{\left(8 c^{2}\right)}}\left(\mathrm{e}^{\mathrm{ia\omega}}-\mathrm{e}^{\frac{-c^{2}}{2}}\right) ψω,φ(x,y)=2π cωe(8c2)−ω2(4a2+b2)(eiaω−e2−c2)

式中， ω \omega ω和 ϕ \phi ϕ表示尺度和方向。本文使用 36 个方向，5 个尺度的 Gabor 滤波器，即 ω \omega ω = 5， ϕ \phi ϕ= 36， a = x c o s ϕ + y s i n ϕ ， b = － x s i n ϕ + y c o s ϕ ， c = 2.2 a = xcos\phi+ ysin\phi，b = － xsin\phi+ ycos\phi，c = 2.2 a=xcosϕ+ysinϕ，b=－xsinϕ+ycosϕ，c=2.2。

对图像和 Gabor 滤波器进行卷积操作，令 $I( x，y) 表示图像在点表示图像在点表示图像在点 (x，y)$ 处的灰度值，卷积操作表示为: ζ ω , ϕ = I ⊗ ψ ω , ϕ \zeta_{\omega, \phi}=I \otimes \psi_{\omega, \phi} ζω,ϕ=I⊗ψω,ϕ

卷积的结果 ζ ω , ϕ \zeta_{\omega, \phi} ζω,ϕ在点 z = ( x ， y ) z = ( x，y) z=(x，y) 处有两部分: 实部和虚部，定义 R ϕ ( z ) R_{\phi}(z) Rϕ(z)为 z z z点处某一尺度和方向上的响应值，则: R ϕ ( z ) = average ⁡ ω ( Re ⁡ ( ζ ω , ϕ ) 2 + lm ⁡ ( ζ ω , ϕ ) 2 ) R_{\phi}(z)=\operatorname{average}_{\omega}\left(\operatorname{Re}\left(\zeta_{\omega, \phi}\right)^{2}+\operatorname{lm}\left(\zeta_{\omega, \phi}\right)^{2}\right) Rϕ(z)=averageω(Re(ζω,ϕ)2+lm(ζω,ϕ)2)

R ϕ ( z ) R_{\phi}(z) Rϕ(z)的最大值为 z = ( x , y ) z=(x,y) z=(x,y)处的纹理方向 θ ( z ) \theta(z) θ(z)，其中 θ ( z ) = a r g m a x ϕ R ϕ ( z ) \theta(z) = argmax_{\phi}R_{\phi}(z) θ(z)=argmaxϕRϕ(z)

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-fey8koIM-1620400066124)(https://gitee.com/xiaomoon/image/raw/master/Img/image-20210424153813943.png ‘由 Gabor 滤波器得到的纹理方向’)]

覆盖在图像上的线段表示的方向就是该像素点的纹理方向

2. 置信水平估计

有Gabor方法虽然得到了图像中每个像素点的纹理方向，但不能保证每个方向都是正确的，因此引入当置信水平概念，当置信水平大于一定阈值，则认为是投票点。由于某一像素点有 36 个方向的响应值，令 r 1 ( z ) ＞ … ＞ r 36 ( z ) r_1( z) ＞ … ＞ r_{36} ( z) r1(z)＞…＞r36(z) 表示响应值从大到小排序( 显然 r 1 ( z ) = Ｒ θ ( z ) ( z ) ) r_1(z) = Ｒ_{\theta(z)}( z) ) r1(z)=Ｒθ(z)(z)) ，像素点 z = ( x ， y ) z = ( x，y) z=(x，y))处的置信水平定义为：
Conf ⁡ ( z ) = 1 − Average ( r 5 ( z ) , ⋯ , r 15 ( z ) ) r 1 ( z ) \operatorname{Conf}(z)=1-\frac{\text { Average }\left(r_{5}(z), \cdots, r_{15}(z)\right)}{r_{1}(z)} Conf(z)=1−r1(z) Average (r5(z),⋯,r15(z))

实验中，令阈值为 η = 0.4 × ( m a x z C o n f ( z ) － m i n z C o n f ( z ) ) \eta = 0.4 × ( max_z Conf(z)－min_z Conf( z) ) η=0.4×(maxzConf(z)－minzConf(z)) ，置信水平大于 η \eta η的像素点为投票点。

3. 快速局部投票算法

在得到了每个像素点的纹理方向和可信像素之后，就可以通过投票算法来估计消失点的位置。

H.Kong等提出的LASV投票算法如图(a)：对于图像中每一个候选消失点 V V V，它的投票区域 R V R_V RV是以 V V V 为圆心，半径为 r = 0.3 H r = 0.3H r=0.3H( H H H 是图像的高度) 的下半圆，投票区域中的某一点 P P P的纹理方向为 O P ⃗ \vec{OP} OP ，若线段 P V PV PV和 P P P点纹理方向之间的夹角 ∠ ( P V , O p ) ∠( PV,O_p) ∠(PV,Op) 小于某一个阈值 α α α，则对 V V V 点投票，投票过程表示为:

$$ \operatorname{Vote}(P, V)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{1}{1+\left[\gamma d(P, V)]^{2}\right.} & \text { if } \gamma \leqslant \frac{5}{1+2 d(P, V)} \\ 0 & \text { otherwise } \end{array}\right. $$

式中， γ γ γ 表示线段 P V PV PV和 P P P 点的纹理方向 O P ⃗ \vec{O_P} OP 之间的夹角， d ( P , V ) d( P,V) d(P,V) 表示点 P P P 和 V V V 之间的距离。该算法的缺点是时间复杂度高，为 O ( n 3 ) O( n^3 ) O(n3) ，主要原因是它将图像中的每一个像素点都作为候选消失点，然后搜索其投票区域 R V R_V RV，并执行投票算法。

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-0effMf0A-1620400066127)(https://gitee.com/xiaomoon/image/raw/master/Img/image-20210424161837049.png " ")]

置信水平大于 η 的投票点个数远远小于候选消失点的个数，可以用投票点来找消失点，这样只需遍历一遍投票点，而不用搜索整个候选消失点，据此，本文提出了一种快速局部投票算法( FLASV) 。如图 ( b) 所示，对于图像中某一投票点 P，该点的纹理方向为 O p ⃗ \vec{O_p} Op ，本文的投票区域 R V R_V RV是以 P点为圆心，半径为 r = 0.3H( H 为图像的高度) ，顶角为 2α 的扇形区域，则点P向投票区域ＲV中的所有像素点投票，投票过程表示为:

$$ \operatorname{Vote}(P, V)=\left\{\begin{array}{ll} \exp (-\beta \times d(P, V)) & \text { if } V \in R_{V} \\ 0 & \text { otherwise } \end{array}\right. $$

式中， d ( P , V ) d( P,V) d(P,V) 表示点 P 和 V 之间的距离，β 表示线段PV和 P 点的纹理方向之间的夹角，根据经验，正常图像中道路消失点的位置不会在图像边缘，故本文对于边缘像素不做处理，

该算法的步骤：

Step1 构造一个与图像大小一致的矩阵M，矩阵初始化为0;
Step2 对于每一个投票点 P ( x 0 , y 0 ) P(x_0,y_0 ) P(x0,y0) ，其对应的投票区域为 R V R_V RV，对于任意点 V ( x 1 , y 1 ) ∈ R V , M ( P , V ) = M ( P , V ) + e x p ( － β × d ( P , V ) ) V(x_1,y_1)∈R_V,M(P,V) = M(P,V) + exp(－β×d(P,V)) V(x1,y1)∈RV,M(P,V)=M(P,V)+exp(－β×d(P,V)) ，其中 β = ∠ ( P V , O P ) , d ( P , V ) = s q r t ( ( x 1 － x 0 ) 2 + ( y 1 － y − 0 ) 2 ) ; β = \angle( PV,O_P ),d( P,V) = sqrt( ( x_1 － x_0 )^2 + ( y_1 － y-0 )^2 ) ; β=∠(PV,OP),d(P,V)=sqrt((x1－x0)2+(y1－y−0)2);
Step3 输出矩阵 M 中最大值的位置即为图像中道路消失点的位置

实验与结果分析

实验数据集：选取了 575 幅非结构化道路图片进行验证，图片包括在沙漠、草地、雪地等多种复杂环境，还包括不同的光照以及车辆、行人等运动物体的干扰。

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-CRb1IUWd-1620400066130)(https://gitee.com/xiaomoon/image/raw/master/Img/image-20210424164402455.png “实验效果对比”)]

实验配置：操作系统：Windows 7，软件环境：Matlab 2011b，硬件环境为: Intel Core i3 CPU( 2.53GHz) ，DDＲ3-4GB内存，图像大小为 240 × 180。

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-AqaRojeA-1620400066132)(https://gitee.com/xiaomoon/image/raw/master/Img/image-20210424164836573.png “算法速度对比”)]

通过实验分析比较，说明该算法不仅能够准确检测到复杂环境下的道路消失点，而且大大降低了算法的时间复杂度