SRM 613 div1 500pt

Mobius　函数除草。。。

（1）F(n) = sigma (G(d)) d | n

G(n) = sigma (F(d) * miu (n / d)) d | n

还有另外一个表达形式

（2）F(n) = sigma (G(d)) n | d

G(n) = sigma (F(d) * miu (d / n)) n | d

形式（1）的证明利用了逆元的思想，

形式（2）本质上等价于容斥定理（自己想想容斥定理的原理就知道了）

令满足1 <= a <= N, 1 <= b <= N, gcd(a, b) = k的个数为G(k), gcd(a,b)

为k的倍数的个数为F(k)

则有F(n) = sigma(G(d)) n|d

所以有G(n) = sigma(F(d)*miu(d/n)) n| d

到这里本题基本上就解决了，至于Mobius函数的求法可以参见JZB的线性筛。。。

SRM 613 div1 500pt相关推荐

TC SRM 655 Div1 Level 3 题解
TC SRM 655 Div1 Level 3 题解题目传送门 dp+几何首先可以发现凸包是顺时针排列的一些线段构成的.我们可以预处理每一个蓝点是否都在一个线段 r [ i ] → r [ j ] ...
SRM 583 DIV1
A 裸最短路. 1 class TravelOnMars { 2 public: 3 int minTimes(vector <int>, int, int); 4 }; 5 vector ...
SRM 590 DIV1
转载请注明出处,谢谢http://blog.csdn.net/ACM_cxlove?viewmode=contents by---cxlove 水水更健康,终于回到1800+了... DIV2 ...
topcoder srm 691 div1 -3
1.给定一个$n$个顶点$n$个边的图,边是$(i,a_{i})$,顶点编号$[0,n-1]$.增加一个顶点$n$,现在选出一个顶点集$M$,对于任意的在$M$中的顶点$x$,去掉边$(x,a_{x ...
SRM 563 Div1 500 SpellCards
Description 有n张符卡排成一个队列,每张符卡有两个属性,等级lili和伤害didi. 你可以做任意次操作,每次操作为以下二者之一: 把队首的符卡移动到队尾. 使用队首的符卡,对敌人造成di ...
topcoder srm 706 div1
1.给定一个迷宫,点号表示不可行,井号表示可行.现在可以改变其中的一些井号的位置.问最少改变多少个井号可以使得从左上角到右下角存在路径. 思路:设高为$n$,宽为$m$,若井号的个数$S$小于$n+m ...
topcoder srm 694 div1 -3
1.给出$n$个数字,将其分成三个非空的组,每组的权值为该组所有数字的抑或.选择一种分法使得三组的权值和最大? 思路:记录前两组的权值且三组有没有数字时第三组的值.(当前两组的值知道时第三组的权值是确 ...
topcoder srm 330 div1
problem1 link 直接模拟. import java.util.*; import java.math.*; import static java.lang.Math.*;public cl ...
topcoder srm 360 div1
problem1 link (1)$n \neq m$时,假设$n<m$,那么同一行中的$m$个数字必定都相等. (2)$n=m$时,要满足任意的$i_{1},i_{2},j_{1},j_{2} ...

SRM 613 div1 500pt

SRM 613 div1 500pt相关推荐

最新文章

热门文章