bfm人脸模型和3DDFA及其变种

bfm人脸模型

分别为坐标和颜色向量.
可以看出BFM还缺少表情向量, 所以要实现一个完整的3dmm还需要从其他项目中copy表情向量. 比如项目3dmm-fitting-pytorch.
这里使用的是Exp_Pca.bin文件里的表情系数, 这个表情系数是从 Facewarehouse 数据集中提取的，为29维，形状参数为199维．
另外, 针对bfm模型要注意下面几点:

标准的bfm模型包含顶点个数为53490个.
表情系数(来自Exp_Pca.bin)只针对53215个顶点有参数
不含脖子的模型顶点个数为35709个.

3ddfa中直接将1,2取交集,最终生成53215个有表情的人脸. 3dmm-fitting-pytorch项目中则通过BFM/BFM_front_idx.mat来获取人脸顶点, 共35709个.
人头坐标系:

不同论文的ＮＭＥ, 分别在AFLW2000-3D（６８点）和AFLW（２１点）数据集的结果：
１．Face Alignment Across Large Poses: A 3D Solution [4.94, 5.32]
２．Face Alignment in Full Pose Range:A 3D Total Solution　[3.79, 4.55]
３．Towards Fast, Accurate and Stable 3D Dense Face Alignment [3.5, 4.3]

论文１的结构：

人脸三维顶点的构建：

f:缩放系数
Pr:正交投影矩阵
所以网络要学习的参数有：
注意，３ｄｄｆａ的代码对起做了部分修改，3ddfa代码直接回归了62个参数：
[f, pitch, yaw, roll,t2d]这6个参数被一个4*3＝12的矩阵替换了，也就是说网络直接回归出一个相似性变换矩阵，inference阶段将这个矩阵分解成我们需要的pitch, yaw, roll等元素．αid这个系数，bfm本来为199维度，这里只取了前20维，αexp\alpha_{id} 这个系数，bfm本来为199维度，这里只取了前20维， \alpha_{exp} αid这个系数，bfm本来为199维度，这里只取了前20维，αexp

这个系数Facewarehouse中获取，原始系数维度为99，这里只取前40维．所以网络总计回归元素数量为：12+40+10 = 62.

论文２在１的基础上做了一下改进：

１．使用四元数替代论文１中回归欧拉角度，避免了万向节死锁问题
２．将Pose Adaptive Feature(PAF)作为一个输入（与图片concate一起）
３．提出了OWPDC(将参数的优先级考虑到loss中）
４．更详细分析了损失函数和输入feature的关系．

论文３的改进

相对论文２，３做了以下３方面改进：

使用了更优的meta-joint优化策略，动态选择最合适的损失函数
在线生成短视频训练网络，减小landmark的抖动
添加2d landmark辅助分支，提高landmark回归精度．

这篇论文不再将PNCC和PAC这种feature作为网络输入，反璞归真，仅仅使用RGB图作为输入．

代码

3ddfa项目：
作者提到:

‎VDC 从 WPDC 损失中调整的比 WPDC 损失更好，而原始论文中没有这样的实验。‎

看起来再wpdc训练好了再用vdc来finetune才能得到最好的结果．

人脸模型：

参考:
A 3D Face Model for Pose and Illumination Invariant FaceRecognition
https://faces.dmi.unibas.ch/bfm/index.php?nav=1-1-0&id=details
https://github.com/Juyong/3DFace
https://github.com/ascust/3DMM-Fitting-Pytorch/