算法分析之常用符号大O、小o、大Ω、大Θ、w符号
大O:用另一个函数来描述一个函数数量级的渐近上界。
小o:表示一个函数渐进地小于另一个函数,没有等于。
大Ω:描述一个函数数量级的渐进下界。
小w:表示下界,大于的意思
Θ:既是上界也是下界相当于两者的结合,等于的意思。
w符号表示下界,大于。是大O符号和大Ω符号的结合。**
大O大Ω都是存在c,小o小w都是对于任意c
函数f ( n )代表某一算法在输入大小为n的情况下的工作量,则在n趋向∞的时候,我们将f (n)与另一行为已知的函数g(n)进行比较:
1、如果0,则称f (n)在数量级上严格小于g(n),记为f (n)=o( g(n))。
2、如果,则称f (n)在数量级上严格大于g(n),记为f (n)=w( g(n))。
3、如果c,这里c为非0常数,则称f (n)在数量级上等于g(n),即f (n)和g(n)是同一个数量级的函数,记为:f (n)=Θ( g(n))。
4、如果f (n)在数量级上小于或等于g(n),则记为f (n)=O( g(n))。
5、如果f(n)在数量级上大于或等于g(n),则记为f (n)=Ω( g(n))。
总结
Θ等于的意思。
Ο表示上界,小于等于的意思。
ο表示上界,小于的意思。
Ω表示下界,大于等于的意思。
ω表示下界,大于的意思。
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参考
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