一、定义

NumPy库中dot()函数语法定义：

import numpy as np

np.dot(a, b, out=None) #该函数的作用是获取两个元素a,b的乘积.

数组的运算是元素级的，数组相乘的结果是各对应元素的积组成的数组，而对于矩阵而言，需要求的是点积，这里NumPy库提供了用于矩阵乘法的dot函数。

二、实例

在jupyter notebook中执行的代码运算如下：

#dot函数的详解

>>> import numpy as np>>> np.dot(5,8)40

#如果arr1和arr都是一维数组，那么它返回的就是向量的内积。

>>> arr1 = np.array([2,3])>>> arr2 = np.array([4,5])>>> np.dot(arr1,arr2)23

#arr3是二维数组，arr4是向量,具体看向量是在矩阵左边还是右边，然后返回的是矩阵乘法

>>> arr3 =  np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
>>> arr3
array([[1, 2, 3],[4, 5, 6],[7, 8, 9]])
>>> arr4 = np.array([1,2,3])
>>> arr4
array([1, 2, 3])
>>> print(arr3.shape,arr4.shape)
(3, 3) (3,)
>>> print(np.dot(arr3,arr4))  #此时arr4当作一个3x1的列向量
[14 32 50]
>>> print(np.dot(arr4,arr3))  #此时arr4当作一个1x3的行向量
[30 36 42]

#如果arr5和arr6都是二维数组，那么它返回的是矩阵乘法。

dot()函数可以通过NumPy库调用，也可以由数组实例对象进行调用。例如：a.dot(b) 与 np.dot(a,b)效果相同。但矩阵积计算不遵循交换律,np.dot(a,b) 和 np.dot(b,a) 得到的结果是不一样的。

>>> arr5 = np.array([[2,3],[4,5]])>>> arr5array([[2, 3],[4, 5]])>>> arr6 = np.array([[6,7],[8,9]])>>> arr6array([[6, 7],[8, 9]])>>> np.dot(arr5,arr6)array([[36, 41],[64, 73]])

>>> arr7 = np.array([[2,3,4],[5,6,7]])>>> arr7array([[2, 3, 4],[5, 6, 7]])>>> arr8 = np.arange(9).reshape(3,3)>>> arr8array([[0, 1, 2],[3, 4, 5],[6, 7, 8]])>>> np.dot(arr7,arr8)array([[33, 42, 51],[60, 78, 96]])

多维情况例子如下：

>>> arr9 = np.arange(2*3*4).reshape(2,3,4)>>> arr9array([[[ 0,  1,  2,  3],[ 4,  5,  6,  7],[ 8,  9, 10, 11]],[[12, 13, 14, 15],[16, 17, 18, 19],[20, 21, 22, 23]]])>>> arr10 = np.arange(2*4*5).reshape(2,4,5)>>> arr10array([[[ 0,  1,  2,  3,  4],[ 5,  6,  7,  8,  9],[10, 11, 12, 13, 14],[15, 16, 17, 18, 19]],[[20, 21, 22, 23, 24],[25, 26, 27, 28, 29],[30, 31, 32, 33, 34],[35, 36, 37, 38, 39]]])>>> np.dot(arr9,arr10)array([[[[  70,   76,   82,   88,   94],[ 190,  196,  202,  208,  214]],[[ 190,  212,  234,  256,  278],[ 630,  652,  674,  696,  718]],[[ 310,  348,  386,  424,  462],[1070, 1108, 1146, 1184, 1222]]],[[[ 430,  484,  538,  592,  646],[1510, 1564, 1618, 1672, 1726]],[[ 550,  620,  690,  760,  830],[1950, 2020, 2090, 2160, 2230]],[[ 670,  756,  842,  928, 1014],[2390, 2476, 2562, 2648, 2734]]]])>>> np.dot(arr9,arr10).shape(2, 3, 2, 5)

>>> arr11 = np.ones((1,3,5))>>> arr11array([[[1., 1., 1., 1., 1.],[1., 1., 1., 1., 1.],[1., 1., 1., 1., 1.]]])>>> arr12 = np.ones((5,6))*3>>> arr12array([[3., 3., 3., 3., 3., 3.],[3., 3., 3., 3., 3., 3.],[3., 3., 3., 3., 3., 3.],[3., 3., 3., 3., 3., 3.],[3., 3., 3., 3., 3., 3.]])>>> np.dot(arr11,arr12)array([[[15., 15., 15., 15., 15., 15.],[15., 15., 15., 15., 15., 15.],[15., 15., 15., 15., 15., 15.]]])>>> np.dot(arr11,arr12).shape(1, 3, 6)

>>> arr13 = np.ones((1,3,4,5))>>> arr13array([[[[1., 1., 1., 1., 1.],[1., 1., 1., 1., 1.],[1., 1., 1., 1., 1.],[1., 1., 1., 1., 1.]],[[1., 1., 1., 1., 1.],[1., 1., 1., 1., 1.],[1., 1., 1., 1., 1.],[1., 1., 1., 1., 1.]],[[1., 1., 1., 1., 1.],[1., 1., 1., 1., 1.],[1., 1., 1., 1., 1.],[1., 1., 1., 1., 1.]]]])>>> arr14 = np.ones((5,6))*3>>> arr14array([[3., 3., 3., 3., 3., 3.],[3., 3., 3., 3., 3., 3.],[3., 3., 3., 3., 3., 3.],[3., 3., 3., 3., 3., 3.],[3., 3., 3., 3., 3., 3.]])>>> np.dot(arr13,arr14)array([[[[15., 15., 15., 15., 15., 15.],[15., 15., 15., 15., 15., 15.],[15., 15., 15., 15., 15., 15.],[15., 15., 15., 15., 15., 15.]],[[15., 15., 15., 15., 15., 15.],[15., 15., 15., 15., 15., 15.],[15., 15., 15., 15., 15., 15.],[15., 15., 15., 15., 15., 15.]],[[15., 15., 15., 15., 15., 15.],[15., 15., 15., 15., 15., 15.],[15., 15., 15., 15., 15., 15.],[15., 15., 15., 15., 15., 15.]]]])>>> np.dot(arr13,arr14).shape(1, 3, 4, 6)

>>> arr15 = np.ones((1,3,4,5))>>> arr16 = np.ones((2,5,4))*3>>> np.dot(arr15,arr16).shape(1, 3, 4, 2, 4)

a.shape	b.shape	np.dot(a,b).shape
(2,3,4)	(2,4,5)	(2,3,2,5)
(1,3,5)	(5,6)	(1,3,6)
(1,3,4,5)	(5,6)	(1, 3, 4, 6)
(1,3,4,5)	(2,5,4)	(1, 3, 4, 2, 4)

只需a矩阵的最后一维dim等于b矩阵倒数第二维dim即可，对应二维情况就是第一个的列数等于第二个矩阵行数；也就是说点积发生在a,b矩阵最后两个维度上；

注意：不要使用秩为1的数组！！！

例如： x1 = np.array([1, 2, 3])

应该这么写： x1 = np.array([[1, 2, 3]])，包含两个中括号

也可以这么写：x1 = np.array([1, 2, 3]).reshpe((1, -1))

初始化矩阵时：

>>> arr17 = np.random.randn(5) #创建一个5个随机高斯数>>> print(arr17.shape)(5,)

应该使用行向量或者列向量创建

>>> arr17 = np.random.randn(1,5) #创建时使用行向量或者列向量>>> print(arr17.shape)(1, 5)>>> arr17 = np.random.randn(5,1)>>> print(arr17.shape)(5, 1)

或者使用reshape函数

>>> arr17 = np.random.randn(5).reshape(1,5)>>> print(arr17.shape)(1, 5)>>> arr17 = np.random.randn(5).reshape(5,1)>>> print(arr17.shape)(5,1)

矩阵运算时（使用keepdims = True）：

A = np.random.randn(4,3)

B = np.sum(A, axis = 1, keepdims = True) # axis=0意思是沿竖直方向

we use (keepdims = True) to make sure that A.shape is (4,1) and not (4, ). It makes our code more rigorous.

我们使用（keepdims = True）来确保A.shape是（4,1）而不是（4，），它使我们的代码更加严格。

主要参考以下文章，如有不妥的地方欢迎大家指正。

参考：https://www.cnblogs.com/Shawnyi/p/10370815.html

https://blog.csdn.net/goddessblessme/article/details/79863479

https://blog.csdn.net/abcgkj/article/details/90723314

https://blog.csdn.net/txh3093/article/details/108883637

numpy dot用法解释相关推荐

[转载] numpy.dot numpy.linalg.eig numpy.linalg.svd np.linalg.inv 用法 + 例子
参考链接: Python中的numpy.dot numpy.dot() x是mn 矩阵 ,y是nm矩阵则x.dot(y) 得到m*m矩阵 >>> np.dot(3, 4) 12 & ...
【Data Mining】机器学习三剑客之Numpy常用用法总结
点击"小詹学Python",选择"置顶"公众号重磅干货,第一时间送达本文转载自AI蜗牛车,禁二次转载一.前言玩数据分析.数据挖掘.AI的都知道这个pyt ...
numpy.where()用法
numpy.where() 用法详解 - massquantity - 博客园 numpy.where() 用法详解 - massquantity - 博客园
如何用简单的词语和用法解释Katana和OWIN？
本文翻译自:How to explain Katana and OWIN in simple words and uses? I have read many articles about the O ...
python 中numpy dot函数的使用方法
这个函数在的数字信号处理中用处还是比较广泛的,函数的具体定义如下所示: numpy.dot(a, b, out=None) 该函数的作用是获取两个元素a,b的乘积,表示的含义如下所示: dot(a, ...
【Python数据清洗】numpy.take()用法
numpy.take()用法学了Python很长时间了但是一直没有去研究take的使用方法今天周末加班研究一下写一个简单的笔记,基本上都是借鉴别人的其旨在根据提供的索引值将元素形成数组输出,如 ...
关于numpy.take()用法
关于numpy.take()用法此文章是对我当时使用错误后的改正,用以记录下来,并作分享. 首先用numpy定义一个二维数组 import numpy as np a = np.random.uni ...
python numpy allclose用法及代码示例
python numpy allclose用法及代码示例用法: numpy.allclose(a, b, rtol=1e-05, atol=1e-08, equal_nan=False) 如果两个数 ...
关于TypeScript 问号点 a?.b 的用法解释
关于TypeScript 问号点 a?.b 的用法解释 let obj = {a:{b:3} } 解释:obj?.a?.c 等价于 obj && obj.a && ob ...
vim 详细用法解释总结
vim 详细用法解释总结 VIM | vim操作大全关于Vim vim是Linux下第二强大的编辑器. 虽然emacs是公认的世界第一,我认为使用emacs并没有使用vi进行编辑来得高效. 如果是初 ...

numpy dot用法解释

一、定义

二、实例

numpy dot用法解释相关推荐

最新文章

热门文章

numpy dot用法解释

一、 定义

二、 实例

numpy dot用法解释相关推荐

最新文章

热门文章

一、定义

二、实例