NIST SP 800-108密钥导出函数KDF研究

2024-05-14 03:18:01

NIST SP 800-108笔记

摘要：本文档对NIST SP 800-108介绍的密钥导出函数KDF进行简要分析记录，文档记录了三种类型的密钥导出函数，分别是基于计数器模式的KDF、基于反馈模式的KDF、基于双线叠加的KDF（前两种模式的组合）。KDF中采用的伪随机函数PRF可以采用HMAC或者CMAC。

关键词：密钥、密钥导出、密钥导出函数、HMAC、CMAC、分组密码算法、杂凑算法。

目录

4 伪随机函数PRF. 1

5 密钥导出函数KDF. 2

5.1 基于计数器模式的KDF. 2

5.2 基于反馈模式的KDF. 3

5.3 基于双线叠加的KDF（前两种模式的组合）... 5

4 伪随机函数PRF

推荐使用的伪随机函数PRF有两个：

HMAC（参见FIPS 198-1）
CMAC（参见NIST SP 800-38B）。

5 密钥导出函数KDF

描述了三种方案：

基于计数器模式的KDF
基于反馈模式的KDF
基于双线叠加的KDF（前两种模式的组合）

5.1 基于计数器模式的KDF

函数：KO = KDF_Counter(KI, Lable, Context, L)

功能：基于计数器模式的密钥导出函数

输入参数：

KI：KDF所需的输入密钥，被作为HMAC或CMAC的密钥。
Lable：标签，比特串，比如可表示KDF的用途。
Context：上下文，比如可以是执行KDF的人和/或使用导出密钥的人。
L：导出密钥的比特长度。

内部参数：

PRF：伪随机函数，可选用HMAC或者CMAC。
h：PRF函数的输出长度。
r：计数器i的二进制表示长度，不超过32，须固定。

返回数据：

KO：导出密钥。

执行步骤：

步骤1： $n=\left \lceil L/h\right \rceil$ 。

步骤2：若n>2exp(r)－1，返回错误标识。

步骤3：[无用，可删除]。

步骤4：for i = 1,2,..., n

K(i) = PRF(KI, [i]2 || Lable || 0x00 || Context || [L]2)

步骤5：返回KO = MSB(K(1) || K(2) || ... || K(n), L)。（取串的最左边kLen比特）。

[i]2是将计数器i表示为比特串，其长度为r（见内部参数）。
[L]2是将导出密钥KO的比特长度L表示为比特串，其长度算法中未规定，而由应用层编码方案来定。
由于[i]2的长度r<=32，h（PRF函数的输出长度）通常不超过216比特，因此[L]2的长度r<=48。

图1 基于计数器模式的密钥导出函数的执行流程图

5.2 基于反馈模式的KDF

函数：KO = KDF_Feedback(KI, Lable, Context, L).

功能：基于反馈模式的密钥导出函数

输入参数：

KI：KDF所需的输入密钥，被作为HMAC或CMAC的密钥。
Lable：标签，比特串，比如可表示KDF的用途。
Context：上下文，比如可以是执行KDF的人和/或使用导出密钥的人。
L：导出密钥的比特长度。
IV：初始化向量，任意长度，可为空串。

内部参数：

PRF：伪随机函数，可选用HMAC或者CMAC。
h：PRF函数的输出长度。
r：计数器i的二进制表示长度，不超过32，须固定。

返回数据：

KO：导出密钥。

执行步骤：

步骤1： $n=\left \lceil L/h\right \rceil$ 。

步骤2：若n>2exp(32)－1，返回错误标识。

步骤3：K(0) = IV。

步骤4：for i = 1,2,..., n

K(i) = PRF(KI, K(i-1) {|| [i]2} || Lable || 0x00 || Context || [L]2)

步骤5：返回KO = MSB(K(1) || K(2) || ... || K(n), L)。（取串的最左边kLen比特）。

{|| [i]2} 表示可以将[i]2和其它数据串联在一起，也可以不串联它。
[i]2是将计数器i表示为比特串，其长度为r（见内部参数）。
[L]2是将导出密钥KO的比特长度L表示为比特串，其长度算法中未规定，而由应用层编码方案来定。
由于[i]2的长度r<=32，h（PRF函数的输出长度）通常不超过216比特，因此[L]2的长度r<=48。

图2 基于反馈模式的密钥导出函数的执行流程图

5.3 基于双线叠加的KDF（前两种模式的组合）

函数：KO = KDF_Double_Pipeline(KI, Lable, Context, L).

功能：基于双线叠加的模式的密钥导出函数

输入参数：

KI：KDF所需的输入密钥，被作为HMAC或CMAC的密钥。
Lable：标签，比特串，比如可表示KDF的用途。
Context：上下文，比如可以是执行KDF的人和/或使用导出密钥的人。
L：导出密钥的比特长度。
IV：初始化向量，任意长度，可为空串。

内部参数：

PRF：伪随机函数，可选用HMAC或者CMAC。
h：PRF函数的输出长度。
r：计数器i的二进制表示长度，不超过32，须固定。

返回数据：

KO：导出密钥。

执行步骤：

步骤1： $n=\left \lceil L/h\right \rceil$ 。

步骤2：若n>2exp(32)－1，返回错误标识。

步骤3：[无用，可删除]。

步骤4：A(0) = IV= Lable || 0x00 || Context || [L]2。

步骤5：for i = 1,2,..., n

5.1 A(i) = PRF(KI, A(i-1)) ;

5.2 K(i) = PRF(KI, A(i) {|| [i]2} || Lable || 0x00 || Context || [L]2) ;

步骤6：返回KO = MSB(K(1) || K(2) || ... || K(n), L)。（取串的最左边kLen比特）。

{|| [i]2}表示可以将[i]2和其它数据串联在一起，也可以不串联它。
[i]2是将计数器i表示为比特串，其长度为r（见内部参数）。
[L]2是将导出密钥KO的比特长度L表示为比特串，其长度算法中未规定，而由应用层编码方案来定。
由于[i]2的长度r<=32，h（PRF函数的输出长度）通常不超过216比特，因此[L]2的长度r<=48。

图3 基于双线模式的密钥导出函数的执行流程图

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