优质的随从慕名而来

题目

Description

YH 学长想在酒馆战旗中赢得第一名，因此他要找 Bob 用漏斗蛋糕招揽一些优质的随从！

有 n 个随从慕名而来，第 i 个随从的种类是 a_i。YH 学长十分贪心，他每个随从都想要，因此他准备了充足的黄金铸币并依次买下每一个随从。但即使如此，他也只能携带 m 个随从，当新买的随从无法加入队伍时，YH 学长只好卖掉队伍里之前最早买下的随从。

“啊哈，三连！”，机智的 YH 学长发现利用酒馆中的三连机制能够让随从们变得更加强大。当 YH 学长买下一个种类为 x 的随从时，若队伍里有另外两个随从种类也为 x ，他就凑成了一个“三连”。此时“三连”会将队伍中两个种类为x的随从移除，然后使买下的那个随从变为“金色”并加入队伍。

但为了防止 YH 学长的队伍变得太强，每当 YH 学长获得“金色”随从时，JC 学长就会偷偷卖掉这个”金色“随从。JC 学长想知道最后他需要卖掉多少 YH 学长的”金色“随从。

Input
第一行包含两个正整数 n，m（1<=m<=n<=1e6），表示随从的个数和队伍的容量。

第二行包含n个整数 ai（1<=ai<=1e6），表示第i次买下的随从的种类。

Output
输出一个整数，表示JC学长卖出的“金色”随从的个数

样例
input

10 3
2 1 1 1 2 3 3 1 3 1

output

2

分析：

通过分析本题可知，对于本题若采用满足题意（三连）直接删除的方式很难实现，所以可以采用构造一个队列的方式，当有满足题意（三连）的时候，将队列中的要删除的元素先标记，当队列已满要移动队列的时候，对于打上标记的元素在来考虑其直接出队的问题，这样就避免了有三连情况时，要直接删除元素的烦恼。
TLE code：
利用tt，hh，q[N] 模拟队列

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1000100;
int tt,hh,q[N],num[N],ans,sign;
int main(){int n,m;cin >> n >> m;for(int i=0;i<n;i++){int x;cin >> x;num[x]++;q[tt++]=x;if(num[x]==3){ans++;num[x]-=3;for(int j=hh;j<tt;j++)       //打上标记的步骤if(q[j]==x) q[j]=-1;sign+=3;}if(hh-tt-sign > m){while(q[hh]==-1){hh++;sign--;}num[q[hh]]--;hh++;}}cout << ans;
}

但是我们可以发现打上标记的步骤是一个循环操作，当m很大的时候，这样的算法时间复杂度接近O(n^2)，对于题目所给数据会超时
SO 我们要考虑进一步优化
其实我们可以用采用一个数组来记录要删除的元素，例如要删的元素x，我们让数组[x]+=3，当队列已满要移动队列的时候，考虑数组是否为零，就相当于之前的标记操作，且这种标记方法的复杂度为O(1);
AC code：
1.模拟队列

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1000010;
int tt,hh,q[N],num[N],ans,lop[N],sign;
int main(){int n,m;scanf("%d %d",&n,&m);for(int i=0;i<n;i++){int x;scanf("%d",&x);num[x]++;q[tt++]=x;        if(num[x]==3){ans++;num[x]-=3;lop[x]+=3;sign+=3;}      if(tt-hh-NUM > m){while(lop[q[hh]]>0){lop[q[hh]]--;hh++;sign--;}num[q[hh]]--;hh++;    }       }printf("%d",ans);
}

2.STL：

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
const int N = 10001000;
int num[N],ans,lop[N],sign;
queue<int> q;
int main(){int n,m;cin >> n >> m;for(int i=0;i<n;i++){int x;cin >> x;num[x]++;q.push(x);if(num[x]==3){ans++;num[x]-=3;lop[x]+=3;sign+=3;}if(q.size()-sign > m){while(lop[q.front()]>0){lop[q.front()]--;q.pop();sign--;}num[q.front()]--;q.pop();}}cout << ans;
}

扩展

将本题的 ai（1<=ai<=1e6）改成 ai （1<=ai<=1e9）
由于数组的大小开不到 1e9，所以采用以上方法不能解决
思路：可以先采用 map 或离散化预处理：
code：

#include<iostream>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
const int N = 10001000;
int ans,sign;
map<int,int> num,lop;
queue<int> q;
int main(){int n,m;cin >> n >> m;for(int i=0;i<n;i++){int x;cin >> x;num[x]++;q.push(x);if(num[x]==3){ans++;num[x]-=3;lop[x]+=3;sign+=3;}if(q.size()-sign > m){while(lop[q.front()]>0){lop[q.front()]--;q.pop();sign--;}num[q.front()]--;q.pop();}}cout << ans;
}

ps. m和n也要改小一点 eg. 3*1e5 应该就ok

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