第１８卷

Ｖ０１．１８

第７期

Ｎｏ．７

电子设计工程

ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＤｅｓｉｇｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ

２０１０年７月

Ｊｕｌ．２０１０

超混沌系统的电路仿真及其自适应同步

龙燕，陈帝伊，杨福增

(西北农林科技大学陕西杨凌７１２１００)

摘要：对已提出的超混沌Ｌｎ系统进行改进，构造研究一个新四维动力系统。对其进行复杂动力学分析，表明该系统舍有超混沌吸引子。给出该系统的电路原理图，利用电路仿真得到与数值仿真完全相符的动力学行为。通过设计自适

应控制器，将新超混沌系统的混沌轨道镇定到平衡点．并构造了自适应同步的驱动和响应系统，利用ＭＡＴＬＡＢ仿真

实现两个初值不同的新超混沌系统同步。结果表明．自适应同步与控制方法控制超混沌动力系统的有效性和可行性。

关键词：新超混沌系统；电路仿真；自适应同步；自适应混沌控制中图分类号：ＴＰ２７３

文献标识码：Ａ

文章编号：１６７４—６２３６(２０１０)０７－－００６３—０５

Ｎｅｗｈｙｐｅｒ—ｃｈａｏｓａｎｄｉｔｓａｄａｐｔｉｖｅｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌ

ＬＯＮＧＹａｎ，ＣＨＥＮＤｉ ｙｉ，ＹＡＮＧＦｕ—ｚｅｎｇ

(ＮｏａｈｗｅｓｔＡ＆ＦＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｙａｎｇｌｉｎｇ７１２１００，Ｃｈｉｎａ)

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ

ｎｅｗ

ｐａｐｅｒｓｉｖｅｓ

ａ

ｆｏｕｒ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｄｙｎａｍｉｃ

ｓｙｓｔｅｍ

ｂａｓｅｄ

Ｏｉｌ

ｔｈｅＬｔｌ＇ｓ

ｈｙｐｅｒｃｈａｏｓｓｙｓｔｅｍ．Ａｎｄｉｔ

ａｎａｌｙｚｅｓｉｔｓｃｏｍｐｌｅｘｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，ｗｈｉｃｈｉｎｄｉｃａｔｅｓｔｈａｔｔｈｅｆｏｕｒ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｄｙｎａｍｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｓｃｏｎｔａｉｎｅｄｈｙｐｅｒ

ｏｕｔ

ｃｈａｏｔｉｃａｔｔｒａｃｔｏｒｓ．Ｉｔａｌｓｏｇｉｖｅｓ

ｍａｐｓ

ｐｅｒｆｅｃｔｌｙ．Ｉｔ

ｔｈｅｃｉｒｃｕｉｔ

ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍ，ａｎｄｐｒｏｖｅｓｔｈａｔｔｈｅｃｉｒｃｕｉｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍａｔｃｈｅｄｐｈａｓｅ

ｄｅｓｉｇｎｅｓａｄａｐｔｉｖｅ

ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ

ａｎｄ

ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｓ

ａ

ｄｒｉｖｅ

ｓｙｓｔｅｍ

ａｎｄｒｅｓｐｏｎｓｅ

ｓｙｓｔｅｍ，ｕｓｉｎｇ

ＭＡＴＬＡＢ

ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｈｙｐｅｒｃｈａｏｔｉｃｓｙｓｔｅｍｒｅａｃｈａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｓ

ｔｏ

ｓｔａｂｌｅｓｔａｔｅ，ａｌｓｏｓｈｏｗｓ

ｔｈａｔａｄａｐｔｉｖｅｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ

ｃｏｎｔｒｏｌ

ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｕｌｔｒａ－ｃｈａｏｔｉｃｄｙｎａｍｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｓａｎｄｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｎｅｗｈｙｐｅｒ－ｃｈａｏｓｄｙｎａｍｉｃｓｙｓｔｅｍ；ｃｉｒｃｕｉｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ａｄａｐｔｉｖｅｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ；ａｄａｐｔｉｖｅｃｈａｏｓｃｏｎｔｒｏｌ

自１９６３年Ｅ．Ｎ．Ｌｏｒｅｎｚ提出了经典的Ｌｏｒｅｎｚ混沌系统哪以来。人们对非线性系统的混沌现象有了广泛深入的研究刚，并在研究Ｌｏｒｅｎｚ系统的过程中又发现了许多新的混沌系统。如与经典的Ｌｏｒｅｎｚ系统对偶但不拓扑等价的Ｃｈｅｎ系统［５１。从Ｌｏｒｅｎｚ系统到Ｃｈｅｎ系统间过渡的Ｌｎ系统嘲，以及从Ｌｏｒｅｎｚ系统到Ｃｈｅｎ系统之间连续演变的统一混沌系统ｆ７ｌ等。最近有人在研究Ｃｈｅｎ系统及Ｌｎ系统的控制过程中又发现了超混沌Ｌｎ系统［Ｓｌ。

混沌研究已经逐步从认识和发现混沌转变到控制和利用混沌。１９９０年，美国物理学家Ｏｔｔ，Ｇｒｅｂｏｇｉ和Ｙｏｒｋｅ通过参数微扰法(即ＯＧＹ法)成功地控制了混沌翻，同年Ｐｅｃｏｒｅ和Ｃａｒ－ｒｏｌｌ第一次提出具有不同初始条件的２个同类混沌系统同步的方案１１ｑ。混沌同步与控制引起了人们广泛关注。目前混沌控制与同步已成为非线性动力学领域的一个重要研究方向。混沌控制。是将混沌系统控制到周期轨道或平衡点，典型的控制方法有反馈控制方法Ｉｌｌｌ、自适应控制方法旧、模糊控制方法嗍等：混沌同步．是如何使两个混沌系统达到同步，典型的同步方法有自适应同步【１４ｔ、观测器法阿、神经网络控制法｛１５１等。

与混沌系统相比，超混沌系统具有更为复杂的非线性特征．如具有两个或两个以上正的李亚谱诺夫指数，在相空间具有多方向上伸展的特性【“。超混沌系统复杂的非线性特征收稿Ｅｔ期：２００９—１１－２９

稿件编号：２００９１１０７７

使其在基于混沌的应用方面如保密通讯．具有许多独特的方面０７ｑ∞，研究超混沌系统的控制与同步性能，将为人们能够更好地利用复杂的混沌现象提供理论支持。

本文首先构造了一个新四维超混沌系统。对其进行了复杂动力学分析．并给出了此超混沌系统的电路实现原理图及仿真图，同时采用自适应同步控制方法，设计自适应控制器，证明控制器可使初值不同的响应系统和驱动系统渐进同步。

１新超混沌系统的分析

１．１新超混沌系统模型构造

根据Ａｉｍｉｎｃｈｅｎ等人得到的一个新的超混沌ｋ系统翻，对其进行改进．现在新加一个状态Ｗ反馈到这个系统的第２个方程。就产生了一个新的四维自治系统。系统方程(１)：

誓≈(烨)

誓一批切

鼍地ｙ—ｃｚ誓＝如

式中．ａ＝２０；ｂ＝４０；ｋ＝ｌ；ｄ；４；ｃ＝２．５；Ｊｌ＝０．５。

㈩

图ｌ为各平面相图，由图ｌ可以推测系统具有超混沌吸引子。

作者简介：龙燕(１９８２一)，女，贵州黔西人，硕士，助教。研究方向：混沌电路的构造与设计。

—６３—