`转csdn的‘ xx健’，原文链接如下：

比例谐振PR控制器的学习记录

和博客园里‘Hao的杂货店’的文章。原文链接：

比例谐振的一种实现

写的都蛮好，非常感谢。

再贴一篇百度里的：

比例谐振控制算法分析

下面贴一下我自己改动过的代码，哈哈哈写的比较乱也就我勉强看的懂了。

根据控制理论只是，我们取谐振峰增益衰减到3dB处的频率作为频带宽。也就是增益值为0.707倍。经过推导，可以得到两个频率点的计算公式：

具体可以见下面那张图。

因此，可以看出，频带宽只和wc有关。

从数学的角度来分析，PR控制器传递函数相当于在PI控制器的传递函数的jw轴上加入了两个闭环极点，这两个极点的频率固定，并且会在此频率上发生谐振，此频率处的增益也会很大。因此PR控制器可以用来跟踪正弦指令信号，从数学的本质上讲，比例谐振控制器中的谐振频率相当于同步旋转的角速度，而传统的PI控制则由于少利用了一个角速度条件，因此系统会出现静态误差。

%s = tf([1, 0], 1) ;%等效于s=tf('s');

s=tf('s');

Kp = 4 ;

Kr = 100 ;

wr = 50 * 2 * pi ;

wi = pi ;

Ki=Kr;

Kd=10

G_PI=Kp+Ki/s;%PI

% bode(G_PI)

% hold on;

G_PR = Kp + Kr * s / (s^2 + wr^2);%谐振

% bode(G_PR)

% hold on;

G_QPR = Kp + 2*wi * Kr * s / (s^2 + 2* wi * s + wr^2);%准谐振

% bode(G_QPR)

% hold on;

G_QPRD = Kp + 2*wi * Kr * s / (s^2 + 2* wi * s + wr^2)+Kd*s;%准谐振微分

% bode(G_QPRD)

% hold on;

%matlab code

%s = tf([1, 0], 1) ;%等效于s=tf('s');

s=tf('s');

Kp = 15 ;

Kr = 2000 ;

wr = 50 * 2 * pi ;

wi = pi ;

G_QPR = Kp + Kr * s / (s^2 + wr^2)

bode(G_QPR)

hold on;

G_QPR1 = Kp + wi * Kr * s / (s^2 + wi * s + wr^2)

bode(G_QPR1)

hold on;

G_QPR2 = Kp + 0.5* wi * Kr * s / (s^2 + 0.5* wi * s + wr^2)

bode(G_QPR2)

hold on;

G_QPR3 = Kp + 2 * (2*wi) * Kr * s / (s^2 + 2 * (2*wi) * s + (wr)^2)

bode(G_QPR3)

hold on;

for alpha=1:0.3:1.9

G_QPR1 = Kp + alpha* wi * Kr * s / (s^2 + alpha* wi * s + wr^2)

bode(G_QPR1)

hold on;

end

G_PR = Kp + Kr * s / (s^2 + wr^2)

figure

bode(G_PR)

hold on;

分析PR控制器参数调节以及各个参数对所对控制器的影响。

Kp：谐振控制器在特定的谐振频率处可以获得很大的开环增益，但是在

Kr=256，wi=pi的时候，不同的Kp的PR控制器的bode图：

不同Kr下的bode图：

可以看出，当其他因素不变时，Kr增大，系统带宽不变，但控制器的增益会随之增大，且与Kr成正比。

wc主要是控制系统带宽，当然，更高的带宽会降低系统增益，因此带宽不能过大。

总结一下就是：

wc值的确定，主要与系统截止频率的带宽需求有关；

Kr值的确定，主要是根据系统所需要的峰值增益大小来确定；

Kp的确定，主要是以对比例增益的要求的大小来确定；

C语言实现：

记录一下项目中具体实现时的方法：

首先进行控制参数的初始化：

/************************************************************

** 控制系数初始化

准谐振控制 G(s)=(2*wi*Kr*s)/(s^2+2*wi*s+w0^2);

tustin离散化 G(z)= (4*Kr*Ts*wi*z^2 - 4*Kr*Ts*wi)/((Ts^2*w0^2 + 4*wi*Ts + 4)*z^2 + (2*Ts^2*w0^2 - 8)*z + Ts^2*w0^2 - 4*wi*Ts + 4)

系数:

b0 = (4*Kr*Ts*wi)/(Ts^2*w0^2 + 4*wi*Ts + 4);

b2 = -b0;

a1 = (2*Ts^2*w0^2 - 8)/(Ts^2*w0^2 + 4*wi*Ts + 4);

a2 = (Ts^2*w0^2 - 4*wi*Ts + 4)/(Ts^2*w0^2 + 4*wi*Ts + 4);

其中，wi=1.5*pi;

************************************************************/

EpsVoltCon_Reg.f32VoltCoff.a1 = -1.999439;//-1.9995648;

EpsVoltCon_Reg.f32VoltCoff.a2 = 0.9996859;//0.9998115;

EpsVoltCon_Reg.f32VoltCoff.b0 = 0.06020359;//0.04020359// gain=256 wi = 1.5pi Ts= 1/20k

EpsVoltCon_Reg.f32VoltCoff.b1 = 0;

EpsVoltCon_Reg.f32VoltCoff.b2 = -0.06020359;//-0.04020359 // 改变Kr时改变b0和b2就可以，且正比关系；

PR控制器：

/* 计算R控制器 */

#define CNTL_RC_F_C(v, c, x)\

v.errn2 = v.errn1;\

v.errn1 = v.err;\

v.err = x;\

\

v.outn2 = v.outn1;\

v.outn1 = v.out;\

v.out = (c.b0 * v.err + c.b2 * v.errn2)\

- (c.a1 * v.outn1 + c.a2 * v.outn2);

具体实现：

// PR控制

CNTL_RC_F_C(EpsVoltCon_Reg.f32VoltCNTL,

EpsVoltCon_Reg.f32VoltCoff,

EpsVoltCon_Reg.f32VoltInstant_Ref - (ADValue.f32VINV));

加比例环节：

CNTL_RC_F_C(EpsVoltCon_Reg.f32VoltCNTL,

EpsVoltCon_Reg.f32VoltCoff,

EpsVoltCon_Reg.f32VoltInstant_Ref - (ADValue.f32VINV));

//EpsVoltCon_Reg.f32PIOut += (EpsVoltCon_Reg.kvp + EpsVoltCon_Reg.kvi) * EpsVoltCon_Reg.f32VoltCNTL.err

//- EpsVoltCon_Reg.kvp * EpsVoltCon_Reg.f32VoltCNTL.errn1;

EpsVoltCon_Reg.f32PIOut = (EpsVoltCon_Reg.kvp) * EpsVoltCon_Reg.f32VoltCNTL.err;

EpsVoltCon_Reg.f32CurrRef = EpsVoltCon_Reg.f32PIOut + EpsVoltCon_Reg.f32VoltCNTL.out;

上述是直接根据离散化的方法来进行离散化，还有一种方法是可以将比例谐振控制器拆分成简单的积分组合，引进中间变量，以便于算法实现：