EXCEL实现回归分析

一元线性回归分析

概念回顾：

线性回归方程：
1.假设随机变量y和普通变量x存在以下关系

y~N(a+bx,σ^2)

其中a,b,σ^2都是不依赖于x的未知数，记h=Y-(a+bx)
2.此时对Y作如下的正态假设Y=a+bx+h,h~N(0,σ^2)
其中a,b，及σ^2都不依赖于x

样本回归方程：

3.上式便称为一元线性回归模型，其中b称为回归系数
根据最小二乘法可得到回归参数方程

其图像即为回归直线。
若对最小二乘法有些疑惑，阔以参考http://blog.csdn.net/MarsJohn/article/details/54911788
http://blog.csdn.net/lotus___/article/details/20546259
两位大佬对最小二乘法讲解的很详细。
4.
未知参数a和b的最小二乘估计如下：

其中，x拔，y拔（理解就好）分别为n个x的平均值和y的平均值，a帽和b帽（理解就好）为未知参数a和b的最小二乘估计值。

5.判定系数R^2：
R^2=回归平方和/总平方和=1-残差平方和/总平方和

Excel实现一元回归分析
1.应用散点图和趋势线进行回归分析
输入的数据，及用excel散点图实现的效果图如下（因时间问题，在此省略实现过程，若亲在实现过程中遇到问题可以随时提问）

如上图，R^2=0.999，说明拟合很好，回归线可帮助数据解释的部分占到了99.9%。
2.应用回归函数进行回归分析
第一种：综合回归函数
-LINEST函数，此类函数可返回回归方程的参数
–直线公式：y=mx+b,y=m1x1+m2x2+..+b,m是每个x值相应的系数，b为常量.
单元格中输入=LINEST(B2:B10,A2:A10,1,1)
效果图如下：

由上图可以看出，对应的回归方程为：y=0.609167x+152
判定系数R^2=99.9%,说明拟合很好，回归线可帮助数据解释的部分占到了99.9%

第二种：回归参数函数
-主要是SLOPE函数，返回回归直线的斜率;
–SLOPE(因变量，自变量)
-INTERCEPT函数，返回线性回归的截距
–INTERCEPT(因变量，自变量)
单元格中输入=SLOPE(B2:B10,A2:A10)另一单元格输入=INTERCEPT(B2:B10,A2:A10)

实现结果如下：

第三种：检验类函数
-RSQ函数，返回Pearson相关系数的平方，用于方程的拟合优度检验
–RSQ(因变量，自变量)
-STEYX函数，返回回归的总离差平方和
单元格中输入=RSQ(B2:B10,A2:A10)
实现结果如下：

3.利用数学分析工具进行回归分析
excel-数据-数据分析-回归，填好x,y值后，勾选线性拟合图，并添加趋势线，输出结果如下：

Excel实现多元线性回归分析
线性回归方程：
多元线性回归方程为：y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+..bmxm+h其中b0为常数项，b1,b2....bm为x1,x2...xm的最小二乘估计值，即回归系数，h为随机误差项
样本回归方程：

回归方程的显著性检验—判定系数R^2
R^2=回归平方和/总平方和=1-残差平方和/总平方和

R^2与样本容量有关，随着n增大，r也会随之增大，所以R^2有以下修正值

待续~~

EXCEL实现回归分析相关推荐

excel计算二元线性回归_分享一个用用Excel做回归分析
Excel数据分析工具库是个很强大的工具,可以满足基本的统计分析,这里介绍用Excel数据分析工具库中的回归做回归分析. 本节知识点: Excel数据分析工具库-回归线性回归和非线性回归简单线性回 ...
excel计算二元线性回归_用Excel做回归分析
Excel数据分析工具库是个很强大的工具,可以满足基本的统计分析,这里介绍用Excel数据分析工具库中的回归做回归分析. 本节知识点: Excel数据分析工具库-回归线性回归和非线性回归简单线性回 ...
Excel 线性回归分析
Excel 线性回归分析数据集下载地址放在文末 Excel 如何进行线性分析? 物联网工程作为一个计算机相关的领域,大多都是使用编程实现数据分析,而那些数学.金融.财经等领域,有些并不会使用类似于 ...
用Excel做回归分析
Excel数据分析工具库是个很强大的工具,可以满足基本的统计分析,这里介绍用Excel数据分析工具库中的回归做回归分析.本文仅作为学习笔记之用,欢迎各位交流指正. 本节知识点: Excel数据分析工具 ...
excel计算二元线性回归_使用Excel进行回归分析
Excel数据分析工具库是个很强大的工具,可以满足基本的统计分析,这里介绍用Excel数据分析工具库中的回归做回归分析. 本文主要介绍: Excel数据分析工具库-回归线性回归和非线性回归简单线性 ...
Excel线性回归分析（高尔顿数据集；Anscombe四重奏数据集）
文章目录一.高尔顿数据集回归分析二.Anscombe四重奏数据集回归分析三.总结四.参考一.高尔顿数据集回归分析 "父亲高则儿子高,父亲矮则儿子矮"(即父亲与儿子身高相关 ...
【进阶】使用Excel进行回归分析，预测真实值
预备阅读:[进阶]使用Excel进行相关分析前言昨天学习了Excel中的相关分析,在数据分析中,相关分析和回归分析关系紧密,今天来学习下Excel中的回归分析. 回归分析回归分析(regress ...
数据分析系列 9/32 | Excel进行回归分析，预测真实值
前面学习了Excel中的相关分析,在数据分析中,相关分析和回归分析关系紧密,今天来学习下Excel中的回归分析. PART 01 回归分析回归分析(regressionanalysis)是确定两种或 ...
Excel做 “回归分析”，你可能都没玩儿过！
点击上方蓝色字关注- 来源:大数据分析和人工智能网站分析中专业的工具除了Google Analytics, Adobe Sitecatalyst, Webtrends, 腾讯分析和百度统计等外,我想 ...

EXCEL实现回归分析

一元线性回归分析

EXCEL实现回归分析相关推荐

最新文章

热门文章