数据特征分析：相关性分析（Pandas中的corr方法）

文章目录

1.图示初判
- 两个变量之间的相关性（散点图）
- 多变量之间的相关性（散点图矩阵）
2.Pearson相关系数
3.Spearman相关系数

分析连续变量之间的线性相关程度的强弱
介绍如下几种方法：

图示初判
Pearson相关系数（皮尔逊相关系数）
Sperman秩相关系数（斯皮尔曼相关系数）

1.图示初判

拿到一组数据，可以先绘制散点图查看各数据之间的相关性：

两个变量之间的相关性（散点图）

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats
%matplotlib inline# 图示初判
# （1）变量之间的线性相关性data1 = pd.Series(np.random.rand(50)*100).sort_values()
data2 = pd.Series(np.random.rand(50)*50).sort_values()
data3 = pd.Series(np.random.rand(50)*500).sort_values(ascending = False)
# 创建三个数据：data1为0-100的随机数并从小到大排列，data2为0-50的随机数并从小到大排列，data3为0-500的随机数并从大到小排列，fig = plt.figure(figsize = (10,4))
ax1 = fig.add_subplot(1,2,1)
ax1.scatter(data1, data2)
plt.grid()
# 正线性相关ax2 = fig.add_subplot(1,2,2)
ax2.scatter(data1, data3)
plt.grid()
# 负线性相关

多变量之间的相关性（散点图矩阵）

# 图示初判
# （2）散点图矩阵初判多变量间关系data = pd.DataFrame(np.random.randn(200,4)*100, columns = ['A','B','C','D'])
pd.plotting.scatter_matrix(data,figsize=(8,8),#注意Pandas中的用法与之前不同c = 'k',marker = '+',diagonal='hist',alpha = 0.8,range_padding=0.1)

2.Pearson相关系数

当两个变量都是正态连续变量，而且两者之间呈线性关系时，表现这两个变量之间相关程度用积差相关系数，主要有Pearson简单相关系数。

相关系数的绝对值越大，相关性越强：相关系数越接近于1或-1，相关度越强，相关系数越接近于0，相关度越弱。
通常情况下通过以下取值范围判断变量的相关强度：
相关系数绝对值：
0.8-1.0 极强相关
0.6-0.8 强相关
0.4-0.6 中等程度相关
0.2-0.4 弱相关
0.0-0.2 极弱相关或无相关

采用Pearson相关系数检验相关性时，应先检验数据是否服从正态分布：

# pearson
data1 = pd.Series(np.random.rand(100)*100).sort_values()
data2 = pd.Series(np.random.rand(100)*50).sort_values()
data = pd.DataFrame({'value1':data1.values,'value2':data2.values})
print(data.head())
print('------')
# 创建样本数据u1,u2 = data['value1'].mean(),data['value2'].mean()  # 计算均值
std1,std2 = data['value1'].std(),data['value2'].std()  # 计算标准差
print('value1正态性检验：\n',stats.kstest(data['value1'], 'norm', (u1, std1)))
print('value2正态性检验：\n',stats.kstest(data['value2'], 'norm', (u2, std2)))
print('------')
# 正态性检验 → pvalue >0.05
data.corr()#pearson相关系数

     value1    value2
0  2.335472  0.214691
1  4.180496  0.325134
2  4.767242  0.946280
3  6.094463  2.159698
4  6.470296  2.838669
------
value1正态性检验：KstestResult(statistic=0.07415975648701445, pvalue=0.6343538050483026)
value2正态性检验：KstestResult(statistic=0.08744635124554456, pvalue=0.4091022731946044)
------

3.Spearman相关系数

Spearman相关系数又称秩相关系数，是利用两变量的秩次大小作线性相关分析，对原始变量的分布不作要求，属于非参数统计方法，适用范围要广些。斯皮尔曼等级相关是根据等级资料研究两个变量间相关关系的方法。它是依据两列成对等级的各对等级数之差来进行计算的，所以又称为“等级差数法”

斯皮尔曼等级相关对数据条件的要求没有积差相关系数严格，只要两个变量的观测值是成对的等级评定资料，或者是由连续变量观测资料转化得到的等级资料，不论两个变量的总体分布形态、样本容量的大小如何，都可以用斯皮尔曼等级相关来进行研究

对于服从Pearson相关系数的数据亦可计算Spearman相关系数，但统计效能要低一些。Pearson相关系数的计算公式可以完全套用 Spearman相关系数计算公式，但公式中的x和y用相应的秩次代替即可。

在实际操作中，检验非正态分布变量的相关性可直接调用spearman方法。

data = pd.DataFrame({'智商':[106,86,100,101,99,103,97,113,112,110],'每周看电视小时数':[7,0,27,50,28,29,20,12,6,17]})
print(data)
print('------')
# 创建样本数据data.corr(method='spearman')
# pandas相关性方法：data.corr(method='pearson', min_periods=1) → 直接给出数据字段的相关系数矩阵
# method默认pearson

    智商  每周看电视小时数
0  106         7
1   86         0
2  100        27
3  101        50
4   99        28
5  103        29
6   97        20
7  113        12
8  112         6
9  110        17
------
智商

https://blog.csdn.net/ruthywei/article/details/82527400