传送门

题意：

给你两个数a，b，每次可对两个数同时进行三种操作：加1，减1或者同时除以他们的公共质因数，问使得其中任意一个数到达1的最小操作次数。

思路：

不妨设a>b，f(a,d)表示a，b-a这组数转化为1的最小次数，d为b-a的值，设k为b-a的质因数，那么f(a,b)是可以由状态f(a/k,b/k)和f(a/k+1,b/k)转化而来，于是，通过dfs的方式求解。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
ll pri[100100];
int vis[100100];
unordered_map<ll,ll>f;
ll change(ll a,ll b)
{return a*1e9+b;
}
int cnt;
void oula()
{for(int i = 2; i <= 100000; i++){if(!vis[i])pri[++cnt] = i;for(int j = 1; j <= cnt && pri[j]*i <= 100000; j++)vis[i*pri[j]] = 1;}
}
int dpri[100100];
int cot;
int dfs(ll a,ll d)
{// cout<<a<<" "<<d<<"\n";if(a == 1)return 0;else if(f[change(a,d)])return f[change(a,d)];if(d == 1)return a-1;ll now = a-1;for(int i = 1; i <= cot; i++){if(d%dpri[i] == 0)now = min(now,1+min(dfs(a/dpri[i]+1,d/dpri[i])+dpri[i]-a%dpri[i], dfs(a/dpri[i], d/dpri[i])+a%dpri[i]));}return f[change(a,d)]=now;
}
int main()
{oula();int t;cin>>t;while(t--){ll a,b;cin>>a>>b;cot = 0; if(a > b)swap(a,b);ll d = b-a;for(int i = 1; i <= cnt && pri[i] <= d; i++){if(d%pri[i] == 0)dpri[++cot] = pri[i];while(d%pri[i] == 0){d/=pri[i];}}if(d>1)dpri[++cot] = d;cout<<dfs(a,b-a)<<endl;}
}

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J. Xingqiu‘s Joke

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