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前言
一、以AirPassengers数据集用ses（）函数做简单指数平滑预测
二、编写自己的函数实现简单指数平滑
- 1.引入库
三、修改函数，以返回平方误差之和
四、用optim（）函数找到a和s的最佳值
五、将myses2()和myses3()结合起来，同时找A和S0的最佳值并返回下一期的预测值
总结

前言

这其实是课程作业，要求如图：

一、以AirPassengers数据集用ses（）函数做简单指数平滑预测

代码如下：

install.packages("forecast")
library(forecast)
model<-ses(AirPassengers)
forecast(model,h=1)
autoplot(model)+
autolayer(fitted(model))

执行结果如图：

用summary方法能查看原ses（）方法的参数，可知默认的alpha值为0.9999，默认的S0值为111.9892。

summary(model)

二、编写自己的函数实现简单指数平滑

1.引入库

代码如下：

myses1 <- function(y,a,s) {l=rep(1,145);l[1]=a*y[1]+(1-a)*s;for(t in 2:144 ){l[t]=a*y[t]+(1-a)*l[t-1];}y[145]=l[144];return(y[145]);
}
y<-matrix(AirPassengers,nrow = 1,ncol = 144)
model1<-myses(y,0.9999,111.9892)
forecast(model1,h=1)

执行结果如图：

如图所示，确实给出了和ses（）一样的执行结果，即431.9958.

summary(model1)

三、修改函数，以返回平方误差之和

myses2 <- function(y,a,s) {l=rep(1,145);l[1]=a*y[1]+(1-a)*s;VAR_sum=(y[1]-s)*(y[1]-s);for(t in 2:144 ){l[t]=a*y[t]+(1-a)*l[t-1];sum=sum+(y[t]-l[t])*(y[t]-l[t]);}return(sum);
}
y<-matrix(AirPassengers,nrow = 1,ncol = 144)
sum<-myses2(y,0.9999,111.9892)
sum

四、用optim（）函数找到a和s的最佳值

myses3 <- function(z) {a=z[1]s=z[2]l=rep(1,145);var_y=matrix(AirPassengers,nrow = 1,ncol = 144)l[1]=a*y[1]+(1-a)*s;VAR_sum=(y[1]-s)*(y[1]-s);for(t in 2:144 ){l[t]=a*y[t]+(1-a)*l[t-1];sum=sum+(y[t]-l[t])*(y[t]-l[t]);}return(sum);
}
optim(c(0.9999,111.9892),fn=myses3,lower =c(0,0),upper = c(1,Inf),method = "L-BFGS-B")

五、将myses2()和myses3()结合起来，同时找A和S0的最佳值并返回下一期的预测值

myses4<-function(){myses3 <- function(z) {a=z[1]s=z[2]l=rep(1,144);var_y=matrix(AirPassengers,nrow = 1,ncol = 144)l[1]=a*y[1]+(1-a)*s;VAR_sum=(y[1]-s)*(y[1]-s);for(t in 2:144 ){l[t]=a*y[t]+(1-a)*l[t-1];sum=sum+(y[t]-l[t])*(y[t]-l[t]);}return(sum);}a=optim(c(0.9999,111.9892),fn=myses3,lower =c(0,0),upper = c(1,Inf),method = "L-BFGS-B")$par[1]s=optim(c(0.9999,111.9892),fn=myses3,lower =c(0,0),upper = c(1,Inf),method = "L-BFGS-B")$par[2]myses1 <- function(y,a,s) {l=rep(1,144);l[1]=a*y[1]+(1-a)*s;for(t in 2:144 ){l[t]=a*y[t]+(1-a)*l[t-1];}y[145]=l[144];return(y[145]);}y<-matrix(AirPassengers,nrow = 1,ncol = 144);print("a和s0的最优值为:");print(optim(c(0.9999,111.9892),fn=myses3,lower =c(0,0),upper = c(1,Inf),method = "L-BFGS-B")$par);print("下一期的预测值为:");print(myses1(y,a,s));}

总结

以上就是R语言实现简单指数平滑的教程。

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