对于一个带类型参数的类型，比如 List[T]，如果对A及其子类型B，满足 List[B]也符合List[A]的子类型，那么就称为covariance(协变) ，

如果 List[A]是 List[B]的子类型，即与原来的父子关系正相反，则称为contravariance(逆变)。

如果一个类型支持协变或逆变，则称这个类型为variance(翻译为可变的或变型)，否则称为invariance(不可变的)

而scala支持，可以在定义类型时声明(用加号表示为协变，减号表示逆变)，如:

tarit Person[+T]{} --协变，在这种情况下，假设S类型是A类型的子类，则Person[S]类型可泛化成Person[T]的子类，也就是被参数化类型的泛化方向与参数类型的方向是一致的，所以称为协变。

tarit Person[-T]{} --逆变，这种情况下，当类型S是类型A的子类型，则Person[A]反过来可以认为是Person[S]的子类型。也就是被参数化类型的泛化方向与参数类型的方向是相反的，所以称为逆变

Scala的协变和逆变

class Super
class Sub extends Super
class Temp[+A](title: String)//支持协变

object app_main extends App {
val t: Temp[Super] = new Temp[Sub]("hello world")
print(t.toString)
}

但要注意的是，variance（可变类型）并不会被继承，父类声明为variance（可变类型），子类如果想要保持，仍需要声明成可变类型，如下代码：

scala> trait A[+T]
defined trait A
scala> class C[T] extends A[T]
defined class C
scala> class X; class Y extends X;
defined class X
defined class Y
scala> val c:C[X] = new C[Y] //不会继承父类的可变类型
<console>:11: error: type mismatch;
found : C[Y]
required: C[X]
Note: Y <: X, but class C is invariant in type T.
You may wish to define T as +T instead. (SLS 4.5)
val c:C[X] = new C[Y]

代码修改如下

scala> class C[+T] extends A[T]
defined class C
scala> val c:C[X] = new C[Y]
c: C[X] = C@7241a47d

Scala逆变和协变的实例分析

在Scala（以及其他许多编程语言）中，函数也是对象，可以使用、定义其他对象的地方，也可以使用、定义函数。Scala中的函数，具有apply方法的类的实例，就可以当做函数来使用。其中apply接受的参数就是函数的参数，而apply的返回值就是函数的返回值。

首先给出一个接受一个参数的函数的泛型定义。

trait Function1[-T, +U] {
def apply(x: T): U
}

这种函数接受一个参数，参数类型为泛型类型T，返回类型为泛型类型U。和其他支持泛型的语言一样，实际定义函数时T和U的类型会被确定下来，不过需要注意的是，这边的T之前有一个“-”，而U之前有一个“+”。

在这里引入关于这个符号的说明，在声明Scala的泛型类型时，“+”表示协变，而“-”表示逆变

C[+T]：如果A是B的子类，那么C[A]是C[B]的子类。>>>>>协变
C[-T]：如果A是B的子类，那么C[B]是C[A]的子类。>>>>>逆变
C[T]：无论A和B是什么关系，C[A]和C[B]没有从属关系。

根据Liskov替换原则，如果A是B的子类，那么能适用于B的所有操作，都适用于A。让我们看看这边Function1的定义，是否满足这样的条件。假设Bird是Animal的子类，那么看看下面两个函数之间是什么关系：

def f1(x: Bird): Animal // instance of Function1[Bird, Animal]

def f2(x: Animal): Bird // instance of Function1[Animal, Bird]

在这里f2的类型是f1的类型的子类。为什么？

我们先看一下参数类型，根据Liskov替换原则，f1能够接受的参数，f2也能接受。在这里f1接受的Bird类型，f2显然可以接受，因为Bird对象可以被当做其父类Animal的对象来使用。

再看返回类型，f1的返回值可以被当做Animal的实例使用，f2的返回值可以被当做Bird的实例使用，当然也可以被当做Animal的实例使用。

所以我们说，函数的参数类型是逆变的，而函数的返回类型是协变的。

函数的参数类型是逆变的，而函数的返回类型是协变的

那么我们在定义Scala类的时候，是不是可以随便指定泛型类型为协变或者逆变呢？答案是否定的。通过上面的例子可以看出，如果将Function1的参数类型定义为协变，或者返回类型定义为逆变，都会违反Liskov替换原则，因此，Scala规定，协变类型只能作为方法的返回类型，而逆变类型只能作为方法的参数类型。类比函数的行为，结合Liskov替换原则，就能发现这样的规定是非常合理的。

Scala上界(<:)和下界(>:)

1） U >: T

这是类型下界的定义，也就是U必须是类型T的父类(或本身，自己也可以认为是自己的父类)。

2) S <: T

这是类型上界的定义，也就是S必须是类型T的子类（或本身，自己也可以认为是自己的子类)。

参考博客地址：http://my.oschina.net/xinxingegeya/blog/486671

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