C++数据结构—

C++数据结构——队列

参考博客：

数据结构图文解析之：队列详解与C++模板实现
C++ stl队列Queue用法介绍:删除，插入等操作代码举例

1、队列（Queue）与栈一样，是一种线性存储结构，它具有如下特点：

（1）队列中的数据元素遵循“先进先出”（First In First Out）的原则，简称FIFO结构；

（2）在队尾添加元素，在队头删除元素。

2、队列的相关概念：

（1）队头与队尾：允许元素插入的一端称为队尾，允许元素删除的一端称为队头；

（2）入队：队列的插入操作；

（3）出队：队列的删除操作。

3、队列的操作：

（1）入队：通常命名为push()

（2）出队：通常命名为pop()

（3）求队列中元素个数

（4）判断队列是否为空

（5）获取队首元素

4、队列的分类：

（1）基于数组的循环队列（循环队列）

（2）基于链表的队列（链队列）

5、实例分析

C++队列queue模板类的定义在<queue>头文件中,queue 模板类需要两个模板参数，一个是元素类型，一个容器类型，元素类型是必要的，容器类型是可选的，默认为deque 类型。C++队列Queue是一种容器适配器，它给予程序员一种先进先出(FIFO)的数据结构。

那么我们如何判断队列是空队列还是已满呢？

a、栈空：队首标志=队尾标志时，表示栈空。

b、栈满 : 队尾+1 = 队首时，表示栈满。

使用标准库的队列时, 应包含相关头文件，在栈中应包含头文件： #include< queue> 。定义：queue< int > q;

q.empty()               如果队列为空返回true，否则返回false
q.size()                返回队列中元素的个数
q.pop()                 删除队列首元素但不返回其值
q.front()               返回队首元素的值，但不删除该元素
q.push()                在队尾压入新元素
q.back()                返回队列尾元素的值，但不删除该元素

（1）基于数组的循环队列（循环队列）

以数组作为底层数据结构时，一般讲队列实现为循环队列。这是因为队列在顺序存储上的不足：每次从数组头部删除元素（出队）后，需要将头部以后的所有元素往前移动一个位置，这是一个时间复杂度为O（n）的操作。具体的示例图参考：http://www.cnblogs.com/QG-whz/p/5171123.html。

循环队列，可以把数组看出一个首尾相连的圆环，删除元素时将队首标志往后移动，添加元素时若数组尾部已经没有空间，则考虑数组头部的空间是否空闲，如果是，则在数组头部进行插入。参考博客：【c++版数据结构】之循环队列的实现，判断循环队列是“空”还是“ 满”，有两种处理方法：

A. 设置状态标志位以区别空还是满
B. 少用一个元素，约定“队头front在队尾rear的下一个位置（指的是环的下一个位置）”作为“满”的标志

C语言中，不能用动态分配的一维数组来实现循环队列，如果用户的应用程序中设有循环队列，则必须为它设定一个最大队列长度；如果用户无法预估所用队列的最大长度，则宜采用链队列。

定义front为队列头元素的位置，rear为队列尾元素的位置，MAXSIZE为循环队列的最大长度。注意以下几点，循环队列迎刃而解：

A. 求元素的个数：(rear - front + MAXSIZE) % MAXSIZE
B. front/rear指向逻辑的下一个空间 front =（front+1)%MAXSIZE，rear = (rear+1)%MAXSIZE
C. 判空：front == rear
D. 判满：(rear+1+MAXSZIE) == front

例子1、简单的队列操作

#include <queue>
#include <iostream>
using namespace std;int main(){queue<int> q;for (int i = 0; i < 10; i++){q.push(i);}if (!q.empty()){cout << "队列q非空！" << endl;cout << "q中有" << q.size() << "个元素" << endl;}cout << "队头元素为：" << q.front() << endl;cout << "队尾元素为：" << q.back() << endl;for (int j = 0; j < 10; j++){int tmp = q.front();cout << tmp << " ";q.pop();}cout << endl;if (!q.empty()){cout << "队列非空！" << endl;}system("pause");return 0;
}

运行结果：

例子2、循环队列的C++实现

#include <iostream>
#include <queue>
#include <string>
using namespace std;template <typename T>
class LoopQueue
{
public:LoopQueue(int c = 10);~LoopQueue();bool isEmpty();        //队列的判空int size();            //队列的大小bool push(T t);        //入队列bool pop();            //出队列T front();            //队首元素private:int capacity;int begin;int end;T*  queue;
};template<typename T>
LoopQueue<T>::LoopQueue(int c = 10):capacity(c), begin(0), end(0), queue(nullptr)
{queue = new T[capacity];
};template<typename T>
LoopQueue<T>::~LoopQueue()
{delete[]queue;
}template <typename T>
bool LoopQueue<T>::isEmpty()                   //判断循环队列是否为空
{if (begin == end)return true;return false;
};template<typename T>
int LoopQueue<T>::size()
{return (end - begin + capacity) % capacity; //计算循环队列的长度
};template<typename T>
bool LoopQueue<T>::push(T t)
{if (end + 1 % capacity == begin)            //判断队列是否已满{return false;}queue[end] = t;end = (end + 1) % capacity;return true;
};template <typename T>
bool LoopQueue<T>::pop()                        //判断队列是否为空
{if (end == begin) {return false;}begin = (begin + 1) % capacity;return true;
};template <typename T>
T LoopQueue<T>::front()
{if (end == begin){return false;}return queue[begin];
};int main()
{LoopQueue<string> queue(6);queue.push("one");queue.push("two");queue.push("three");queue.push("four");queue.push("five");cout << "队列长度" << queue.size() << endl;while (!queue.isEmpty()){cout << queue.front() << endl;queue.pop();}getchar();//system("pause");return 0;
}

运行结果：

（2）基于链表的队列（链队列）

链队列是基于链表实现的队列，它不存在数组的O(n)的元素移动问题或空间浪费问题。我们所要确定的就是链表哪头做队首，哪头做队尾。显然我们应该以链表头部为队首，链表尾部为队尾。存储一个指向队尾的指针，方便从链表尾插入元素；使用带头节点的链表，方便从链表头删除元素。

代码参考：链式队列的C++实现

#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;struct QNode    //定义队列结点的数据结构
{QNode *next; //指针域,指向下一个结点double data;    //数据域，存储队列信息
};struct LinkQueue    //定义队列的数据结构
{QNode *front;      //队首指针,指向QNode类型的指针QNode *rear;       //队尾指针
};void InitQueue(LinkQueue &Q)     //构造一个空的队列
{QNode *q;q = new QNode;    //申请一个结点的空间q->next = NULL;   //当作头结点//队首与队尾指针都指向这个结点，指针域为NULLQ.front = q;Q.rear = q;
}int IsEmpty(LinkQueue &Q)    //判断队列是否为空
{if (Q.rear == Q.front)return 0;elsereturn 1;
}void EnQueue(LinkQueue &Q, double e)     //从队列尾部插入元素
{QNode *p;    //新创建一个结点p = new QNode;p->next = NULL;p->data = e;  //输入数据信息//将新结点插入队列尾部Q.rear->next = p;Q.rear = p;       //设置新的尾结点
}void DeQueue(LinkQueue &Q, double &e)   //从队列首部删除一个结点
{QNode *p;p = Q.front->next;e = p->data;    //保存要出队列的数据Q.front->next = p->next;       //将下一个结点当作头结点后面链接的第一个结点if (Q.rear == p)    //如果要删除的元素即为尾结点，则将头指针赋予尾指针，一同指向头结点，表示队列为空Q.rear = Q.front;delete p;
}void DestoryQueue(LinkQueue &Q)       //销毁一个队列
{while (Q.front){Q.rear = Q.front;    //从头节点开始，一个一个删除队列结点，释放空间delete Q.front;Q.front = Q.rear;}
}
int main()
{LinkQueue *Q;  //定义一个队列QQ = new LinkQueue;InitQueue(*Q);cout << "开始往队列里输入数据，以-1作为结束符" << endl;cout << "请输入一个数：" << endl;double a, x;cin >> a;while (a != -1){EnQueue(*Q, a);cout << "请输入一个数：" << endl;cin >> a;}//输出队列元素,队首->队尾QNode *p;p = Q->front->next;if (p == NULL)     //如果为空表，直接退出{cout << "队列为空！" << endl;return 0;}cout << "队列数据依次为：" << endl;while (p != NULL){cout << p->data << " ";p = p->next;}cout << endl;//删除队列元素while (!IsEmpty(*Q)){DeQueue(*Q, x);cout << x << " ";}//释放内存空间delete Q->front;delete Q;system("pause");return 0;
}

运行结果：

还可以参考代码：C++ 链队列和循环队列基本操作。

总结：

1、循环队列中判断队空的方法是判断front==rear，队满的方法是判断front=（rear+1）%MAXSIZE。（为什么不用一个length表示队长，当length==maxSize时表示队满，原因就是，在频繁的队列操作中，多出一个变量会大量的增加执行时间，所以不如浪费一个数组空间来得划算。）

2、用单链表表示的链式队列特别适合于数据元素变动较大的情形，而且不存在溢出的情况。

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