第1章__计算机的发展与运算基础

例【1-1】 按照32位浮点数标准格式，求数 N=2011×0.1011101在计算机中表示的形式。 解：N=2011×0.1011101 　　 =200000011×0.10111010000000000000000 其中，因为浮点数为正数，所以S=0，　M=10111010000000000000000，E=e+12701111111 反之，一个32位浮点数N的真值可表示为： N=(－1)S×(0.M)×2E-127 　 值得注意的是，这不是规格化的IEEE 754标准浮点数的表示。 在实用中，为了进一步提高浮点数的精度，在作浮点数调整时，对浮点数的尾数进行规格化，即尾数域的最左边总是有一位整数1，不予存取，在计算过程中，默认有一个整数1存在，实际上将尾数扩充到了24位。这才是规格化的IEEE 754标准的浮点数，下面将例【1-1】按规格化IEEE 754标准浮点数重新计算。 例【1-2】 N=2011×0.1011101=200000011×0.10111010000000000000000 =200000010×1.01110100000000000000000 于是，求得数N的规格化的32位IEEE 754标准的浮点数格式： S仍为0，E=e+12701111111E值减少一个。 M = 01110100000000000000000，M值左移一位。 根据规格化32位浮点数的表示形式，求数N的真值为： N=(-1)S×(1.M)×2E-127 (2)64位浮点数格式 它与32位浮点数的组成原理相同，约定基数R=2，尾数符号位S占一位，置于最高位，规格化的尾数M占52位，最左边一位1已被隐藏，阶码e上移1023，即E=e+1023，移码形式的阶码占共计11位。 反过来，已知一个规格化的64位浮点数，求浮点数N的真值可表示为： N=(-1)S×(1.M)×2E-1023 S E M 62 63 0 51 52 3. 机器数与真值 为了确定与识别正二进制数和负二进制数：将二进制数最高位作为符号位。例如，1表示负数，0表示正数，若字长取8位则可以代表-15则可以代表+15。 带符号的二进制数称之为机器数，机器数所代表的值称为真值。 在微机中，机器数有三种表示法，即原码、反码与补码。 5. 反码表示法 6. 补码表示法 0X 1|X| X >=0 X<=0 +7： +0 －7：11111 000 －0 [X]反= 0X 1|X|+1 X>=0 X<=0 +7： +0 －7 －0 [X]补= 4. 原码表示法 0X 1|X| X>=0 X<=0 +7： +0 －7： －0 [X]原= 1. 数字代码的表示 二-十进制码(BCD码)是一种常用的数字代码，它将每个十进制数用4位二进制数表示，从而实现了用二进制数表示十进制数。 在计算机中，最常用的BCD码是8421 BCD码。 BCD码 (二—十进制码 ) BCD码有多种编码方案，常用的是8421码。十进制数0～9的BCD码则为0000、0001……1001。 例：12=(0001 0010)BCD 345=(0011 0100 0101)BCD 1.3.4 计算机中常用的数字代码与字符代码 2. 字符代码的表示 ASCⅡ码(美国信息交换标准代码) 常用字符有128个，编码从0到127。 空格 编码：20H 十进制：32 ‘0’～‘9’ 30H～39H 48～57 ‘A’～‘Z’ 41H～5AH 65～90 ‘a’～‘z’ 61H～7AH 97～122 控制字符：0～32，127； 普通字符：94个。 3. 汉字的编码 汉字输入和输出的过程： (1) 汉字输入码 ① 音码类：全拼、双