—————— 教室外的风景 ——————

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作者水平有限，为防止神犇喷此贴，在此先贴题意，觉得简单可以不看
题意：有n个同学，每一个同学在时刻a[i]时到教室外面，在时刻b[i]以后回到教室内。在时刻a[i]至时刻b[i]的这段时间中，这个登记的同学一直在教室外面。求最多有多少同学在同一时刻都在教室外面。（n≤10^6,a,b≤10^8）

暂无链接，请谅解（原题出自宁波市第25届小学组）

原题描述

小猪上初中了，初中真好啊，有很多自修课哦。很多同学喜欢在自修课时到教室外面去，说是到老师那问问题(*￣︶￣)。
学校规定，自修课到教室外去的每个同学都必须做好登记，每次进出教室的登记是以一对整数a和b来描述的，表示某一个同学在时刻a时到教室外面，在时刻b以后回到教室内。也就是说在时刻a至时刻b的这段时间中，这个登记的同学一直在教室外面。
校长想知道最多有多少同学在同一时刻都在教室外面，但同学们进进出出教室的记载实在很乱，于是校长请参加信息学兴趣小组的小猪来统计。

输入

第一行只有一个整数n，表示共有n个同学进出教室的记载。
接下来n行，每行二个整数a和b，表示有一个同学在第a时刻出了教室，他在第b时刻后回到教室。

输出

仅有一行，该行只有一个整数，表示最多有多少同学在同一时刻都在教室外面。

样例数据

* 样例输入*：

4
2 6
8 9
1 5
1 2

* 样例输出*：
3

提示

【样例说明】
第一个同学在时刻2到教室外面,在时刻6后回到教室;
第二个同学在时刻8到教室外面,在时刻9后回到教室;
第三个同学在时刻1到教室外面,在时刻5后回到教室;
第四个同学在时刻1到教室外面,在时刻2后回到教室;
因此在时刻2时，最多有3个同学（第一个、第三个和第四个）在教室外面。

【数据规模】

50%的数据中，1≤n≤1000；每个同学进出教室的时刻a和b满足：1≤a≤b≤1000；

100%的数据中，1≤n≤100000，1≤a≤b≤100000000。

题目分析：对思维的考察，很难说有什么算法

题目要点：对枚举算法的优化
1、O(n*maxb)一重循环枚举时间，第二重循环在n个时间段中找包括这一个时间的人数（50分）
写个伪代码：
for (int i=1;i<=maxb;i++){
int sum=0;
for (int j=1;j<=n;j++)
if (a[j]<=i&&b[j]>=i)
sum++;
if (sum>ans) ans=sum;
}//竟然能过50%! orz

2、O(n+maxb)将n个数tot[a[i]]++,tot[b[i]+1]–
为什么要b+1？因为a到b都在外面，b+1时才回学校
再循环枚举时间，将当前时间人数最大值记录
但是有没有发现tot空间可能会炸？开到一亿哦（tot开小一点，大概60~80分）
写个伪代码：
for (int i=1;i<=n;i++){
tot[a[i]]++; tot[b[i]+1]–;
}
for (int i=1;i<=maxb;i++)
if (tot[i]>ans) ans=tot[i];

3、O(n*2*lg(n*2))记录每一个时间，将出去的时间记为+a,回来的时间记为-(b+1)，再快排，同一时间下回来的排前面，因为出去的先加会导致答案变大，回来和出去是同时的

代码部分：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,x,y,m,a[200005];
bool cmp(int a,int b){//同一时间下回来的排前面if (abs(a)==abs(b)) return a<b;return abs(a)<abs(b);
}
int main(){scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&x,&y);a[++m]=x; a[++m]=-(y+1);//按规则处理出来}sort(a+1,a+m+1,cmp);int sum=0,ans=0;for (int i=1;i<=m;i++){if (a[i]<0) sum--;//回来人数-1else{sum++;//出去人数+1if (sum>ans) ans=sum;//比最大值大就替换}}printf("%d",ans);return 0;
}