leetcode 二分法最大值最小化/最小值最大化

一、（leetcode 410）分割数组的最大值
题目描述：
给定一个非负整数数组和一个整数 m，你需要将这个数组分成 m 个非空的连续子数组。设计一个算法使得这 m 个子数组各自和的最大值最小。
代码如下：

class Solution {public:int splitArray(vector<int>& nums, int m) {long left=nums[0],right=0;for(auto i:nums){right+=i;left=left>i?left:i;}while(right>left){long mid=left+(right-left)/2;long temp=0;int cnt=1;for(auto i:nums){temp+=i;if(temp>mid){temp=i;cnt++;}}if(cnt>m){left=mid+1;}else{right=mid;}}return left;}
};

二、（LeetCode 875）爱吃香蕉的珂珂
题目描述：
珂珂喜欢吃香蕉。这里有 N 堆香蕉，第 i 堆中有 piles[i] 根香蕉。警卫已经离开了，将在 H 小时后回来。

珂珂可以决定她吃香蕉的速度 K （单位：根/小时）。每个小时，她将会选择一堆香蕉，从中吃掉 K 根。如果这堆香蕉少于 K 根，她将吃掉这堆的所有香蕉，然后这一小时内不会再吃更多的香蕉。

珂珂喜欢慢慢吃，但仍然想在警卫回来前吃掉所有的香蕉。

返回她可以在 H 小时内吃掉所有香蕉的最小速度 K（K 为整数）。

代码如下：

class Solution {public:int minEatingSpeed(vector<int>& piles, int H) {int left=1;//最小每小时吃一根int right=0;//最大每小时吃数组中的最大值for(int num:piles){right=max(right,num);}while(left<right){int mid=left+(right-left)/2;int cnt=0;for(int num:piles){if(num%mid==0){cnt+=num/mid;}else{cnt+=num/mid+1;}}if(cnt>H){left=mid+1;}else{right=mid;}}return left;}
};

三、（LeetCode 1011）在D天内送达包裹的能力
题目描述：
传送带上的包裹必须在 D 天内从一个港口运送到另一个港口。

传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。每一天，我们都会按给出重量的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。

返回能在 D 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。

代码如下：

class Solution {public:int shipWithinDays(vector<int>& weights, int D) {int left=0;int right=0;for(int num:weights){left=max(left,num);right+=num;}while(left<right){int mid=left+(right-left)/2;int temp=0;int cnt=0;for(int num:weights){if(temp+num>mid){cnt++;temp=0;}temp+=num;}cnt++;if(cnt>D){left=mid+1;}else{right=mid;}}return left;}
};

四、（LeetCode 1482）制作m束花所需的最少天数
题目描述：
给你一个整数数组 bloomDay，以及两个整数 m 和 k 。

现需要制作 m 束花。制作花束时，需要使用花园中相邻的 k 朵花。

花园中有 n 朵花，第 i 朵花会在 bloomDay[i] 时盛开，恰好可以用于一束花中。

请你返回从花园中摘 m 束花需要等待的最少的天数。如果不能摘到 m 束花则返回 -1 。

代码如下：

class Solution {public:int minDays(vector<int>& bloomDay, int m, int k) {if(m*k>bloomDay.size()) return -1;int left=0;int right=0;for(int num:bloomDay){right=max(right,num);}while(left<right){int mid=left+(right-left)/2;int cnt=count(bloomDay,mid,k);if(cnt<m){left=mid+1;}else{right=mid;}}return left;}int count(vector<int>nums,int day,int k){int res=0;int temp=0;for(int num:nums){if(num<=day){temp++;}else{temp=0;}if(temp==k){res++;temp=0;}}return res;}
};

五、（LeetCode 1552）两球之间的磁力
题目描述：
在代号为 C-137 的地球上，Rick 发现如果他将两个球放在他新发明的篮子里，它们之间会形成特殊形式的磁力。Rick 有 n 个空的篮子，第 i 个篮子的位置在 position[i] ，Morty 想把 m 个球放到这些篮子里，使得任意两球间最小磁力最大。

已知两个球如果分别位于 x 和 y ，那么它们之间的磁力为 |x - y| 。

给你一个整数数组 position 和一个整数 m ，请你返回最大化的最小磁力。

代码如下：

class Solution {public:int count(vector<int>position,int mid){int cnt=1;int pre=position[0];for(int i=1;i<position.size();i++){if(position[i]-pre>mid){cnt++;pre=position[i];}}return cnt;}int maxDistance(vector<int>& position, int m) {sort(position.begin(),position.end());int left=INT_MAX;for(int i=1;i<position.size();i++){left=min(left,position[i]-position[i-1]);}int right=position.back()-position[0];while(left<right){int mid=left+(right-left)/2;if(count(position,mid)>=m){left=mid+1;}else{right=mid;}}return left;}
};

六、（LeetCode 1631）最小体力消耗路径
题目描述：
你准备参加一场远足活动。给你一个二维 rows x columns 的地图 heights ，其中 heights[row][col] 表示格子 (row, col) 的高度。一开始你在最左上角的格子 (0, 0) ，且你希望去最右下角的格子 (rows-1, columns-1) （注意下标从 0 开始编号）。你每次可以往上，下，左，右四个方向之一移动，你想要找到耗费体力最小的一条路径。

一条路径耗费的体力值是路径上相邻格子之间高度差绝对值的最大值决定的。

请你返回从左上角走到右下角的最小体力消耗值。

思路：
只用dfs，会超时

因此用二分法+dfs

代码如下：
超时代码如下：

class Solution {int res=INT_MAX;int row=0;int col=0;vector<vector<int>>dir={{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};
public:int minimumEffortPath(vector<vector<int>>& heights) {row=heights.size();col=heights[0].size();vector<vector<bool>> visited(row,vector<bool>(col,false));visited[0][0]=true;dfs(heights,0,0,INT_MIN,visited);return res;}void dfs(vector<vector<int>>& heights,int x,int y,int m,vector<vector<bool>>& visited){if(x==row-1&&y==col-1){res=min(res,m);return;}for(int k=0;k<dir.size();k++){int i=x+dir[k][0];int j=y+dir[k][1];if(i>=0&&i<row&&j>=0&&j<col&&!visited[i][j]){int n=max(m,abs(heights[i][j]-heights[x][y]));visited[i][j]=true;dfs(heights,i,j,n,visited);visited[i][j]=false;}}}
};

二分法+dfs代码如下：

class Solution {int row=0;int col=0;vector<vector<int>>dir={{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};
public:int minimumEffortPath(vector<vector<int>>& heights) {row=heights.size();col=heights[0].size();int left=0,right=1e6,mid;while(left<right){mid=left+(right-left)/2;vector<vector<bool>> visited(row,vector<bool>(col,false));if(dfs(heights,0,0,mid,visited)){right=mid;}else{left=mid+1;}}return left;}bool dfs(vector<vector<int>>& heights,int x,int y,int m,vector<vector<bool>>& visited){if(x==row-1&&y==col-1){return true;}visited[x][y]=true;for(int k=0;k<dir.size();k++){int i=x+dir[k][0];int j=y+dir[k][1];if(i>=0&&i<row&&j>=0&&j<col&&!visited[i][j]&&abs(heights[i][j]-heights[x][y])<=m){if(dfs(heights,i,j,m,visited)){return true;}}}return false;}
};

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