【高等数学】常用的三角函数与反三角函数
- 余切函数(y=cotxy=\cot xy=cotx)
- 基本关系:cotx=1tanx=cosxsinx\cot x=\dfrac{1}{\tan x}=\dfrac{\cos x}{\sin x}cotx=tanx1=sinxcosx
- 图像:
- 反余切函数(y=arccotx\newcommand{\arccot}{\mathrm{arccot}\,}y=\arccot xy=arccotx)
- 定义域:(−∞,∞)(-\infin,\infin)(−∞,∞)
- 值域:(0,π)(0,\pi)(0,π)
- 反函数:y=cotx,x∈(0,π)y=\cot x,x\in (0,\pi)y=cotx,x∈(0,π)
- 图像:
- 反正弦函数(y=arcsinxy=\arcsin xy=arcsinx)
- 定义域:[−1,1][-1,1][−1,1]
- 值域:[−π2,π2][-\dfrac{\pi}{2},\dfrac{\pi}{2}][−2π,2π]
- 反函数:y=sinx,x∈[−π2,π2]y=\sin x, x\in[-\dfrac{\pi}{2},\dfrac{\pi}{2}]y=sinx,x∈[−2π,2π]
- 图像:
- 反余弦函数(y=arccosxy=\arccos xy=arccosx)
- 定义域:[−1,1][-1,1][−1,1]
- 值域:[0,π][0,\pi][0,π]
- 图像:
- 反正切函数(y=arctanxy=\arctan xy=arctanx)
- 定义域:(−∞,∞)(-\infin,\infin)(−∞,∞)
- 值域:(−π2,π2)(-\dfrac{\pi}{2},\dfrac{\pi}{2})(−2π,2π)
- 反函数:y=tanx,x∈(−π2,π2)y=\tan x,x\in (-\dfrac{\pi}{2},\dfrac{\pi}{2})y=tanx,x∈(−2π,2π)
- 图像:
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