第三章 Matlab绘图及视频读写

3.1 散点图

3.1.1 基于scatter函数的二维散点图

给定平面上的n个不同点的直角坐标(Xi,Yi)(i=1,2,......,n),两个坐标分量组成的向量分别用向量x和y表示。使用scatter函数绘制散点图，常用的3种格式如下：

scatter(x,y),scatter(x,y,sz),scatter(x,y,sz,c)

每个离散点默认用圆圈表示。在第二种格式中，sz表示圆圈大小，若s为标量，则所有圆圈大小相同；若sz为n维向量，则其分量值越大，圆圈越大。在第三种格式中，c表示颜色，当c为n维向量时，其分量取值越大，对应圆圈的颜色越红，反之越蓝；当c为1*3维向量时，它的分量分别表示R、G、B的值，这里RGB分别表示3种颜色red、green、blue。

a=rand(3)
b=rand(2,3)
save mydatal a b %保存一个以maydatal为名字的mat文件
load mydatal        %将文件变量加载到工作区
load mydatal.mat    %将文件变量加载到工作区
load('mydatal.mat') %将文件变量加载到工作区

subplot(121)       %打开一行二列的第一个窗口进行操作
scatter(x,y)
subplot(122)       %打开一行二列的第一个窗口进行操作
scatter(x,y,[],z)

实例分析：

clc ,clear
load seamount                   %加载Matlab内置文件seamount.mat
subplot(121),scatter(x,y,20,z)  %圆圈大小为20
title('(A)s=20')                %设置大标题
xlabel('$x$','Interpreter','Latex')               %设置x轴
ylabel('$y$','Interpreter','Latex','Rotation',0)  %设置y轴
subplot(122),scatter(x,y,30,'fill')
title('(A)s=30')                %设置大标题
xlabel('$x$','Interpreter','Latex')               %设置x轴
ylabel('$y$','Interpreter','Latex','Rotation',0)  %设置y轴

3.1.2 基于scatter3的函数的三维散点图

在三维空间，n个点构成的横坐标，纵坐标和竖坐标向量分别为x，y，z，则绘制散点图的函数为scatter3，它的常用格式为

scatter3(x,y,z),scatter3(x,y,z,sz),scatter3(x,y,z,sz,c),其中sz和c的意义与scatter中的意义相同

实例分析：

clc,clear
load seamount.mat       %加载Matlab内置文件seamount.mat
scatter3(x,y,z,30,z,'fill')
xlabel('$x$','Interpreter','Latex')               %设置x轴
ylabel('$y$','Interpreter','Latex')               %设置y轴
zlabel('$z$','Interpreter','Latex','Rotation',0)  %设置z轴

注：scatter和scatter3默认用圆圈表示点，当然也可以用三角形、正方形、菱形、五角星和六角星等封闭符号来表示。若在scatter和scatter3中使用了fiied，则不建议使用非封闭的加号、黑点、叉号和星号等等符号。

3.2 基于plot函数的散点图和平面曲线绘制

已知二维平面上的n个点，构成的x坐标和y坐标向量分别为x，y，把这n个点按照先后顺序用线段相连，就得到过这n个点的折线图。Matlab无法绘制真正意义上的曲线，实际绘制的都是折线图；如果相邻两点之间不连线段，则绘制出散点图。

plot函数是绘制二维图形的最基本函数，它是针对向量或矩阵的列来绘制曲线的，可以绘制线段和曲线。函数plot的最典型调用方式是三元组形式：

plot(x,y,'Color|Linestyle|Marker')

其中x,y为同维数的向量(或矩阵)，x作为点的横坐标，y作为点的纵坐标，plot命令用直线连接相邻两数据点绘制图形。Color、Linestyle和Marker分别是颜色、线型和数据点标记，它们之间没有先后顺序之分。

常用的颜色、线型和数据点符号如表所示

颜色符号	颜色	线型符号	线型	数据点符号	标记
b(默认)	蓝色	-(默认)	实线	+	十字
r	红色	:	短虚线	*	星号
y	黄色	--	长虚线	0	圆圈
g	绿色	-.	点划线	X	叉号
c	蓝绿色			s	正方形
m	紫红色			d	菱形
k	黑色			p	五角星
w	白色			h	六角形

画二维曲线图时，当知道曲线的函数表达式时，可以使用2种方式画图：

(1) 用描点画图命令plot

(2)用函数画图命令fplot

示例1：

clc,clear,close all
load seamount
subplot(121),plot(x,y,'ro')   %绘制二维散点图
title('(A)二维散点图')
subplot(122),plot3(x,y,z,'bo')%绘制三维散点图

注！！！：此时未指明线型符号，所以没有连线

示例2：

clc,clear,close all
t=0:1:2*pi;
x=cos(t);y=sin(t);
plot(x,y),axis square
figure                          %再开辟一个图形窗口
x=@(t)cos(t);y=@(t)sin(t);
fplot(x,y,[0,2*pi]),axis equal  %[0,2*pu=i]为x的取值范围

示例3：画出单位圆的内接八边形

clc,clear, close all
t1=linspace(0,2*pi);    %等间距取100个值
x1=cos(t1);y1=sin(t1);
plot(x1,y1)             %化单位圆
hold on                 %图形保持
t2=linspace(0,2*pi,9)   %等间距取9个不同点，0和2*pi对应的点重合
x2=cos(t2);y2=sin(t2);
plot(x2,y2,'.k-'),axis square

3.3 三维绘图命令

MATLAB也提供了一些三维基本画图命令，如三维曲线命令plot3,三维网格图命令mesh和三维表面图命令surf.

plot3(x,y,z)通过描点连线画出曲线，这里x,y,z分别表示数据点的横坐标、纵坐标和竖坐标，如果x和y是向量，x是m维的向量，y是n维的向量，则z是n*m维的向量，则z是n*m的矩阵。x,y,z也可以都是同维数的矩阵，命令mesh(x,y,z)将该数据点在空间中描出，并连成网格图。命令surf(x,y,z)画出三维表面图，这里x,y,z分别表示数据点的横坐标、纵坐标和竖坐标。

已知曲线或曲面的函数关系，提倡使用fplot3,fmesh,fsurf等命令画图。

三维空间的隐函数绘图命令为fimplicit3

示例1 画出三维螺旋线 x=tcost,y=tsint,z=t的图形

clc,clear
t=0:0.01:100;
x=t.*cos(t);
y=t.*sin(t);
subplot(121),plot3(x,y,t)
x=@(t)t.*cos(t);
y=@(t)t.*sin(t);
z=@(t)t;
subplot(122),fplot3(x,y,z,[0,100])

示例2 绘制出 $x^{2}$ /4+ $y^{2}$ /2= $z^{2}$ 的网格曲线图

clc,clear,close all
subplot(121)
x=@(t,z)2*z.*cos(t);
y=@(t,z)sqrt(2)*z*sin(t);
z=@(t,z)z;
fsurf(x,y,z,[0,2*pi,-5,5]),title('')   %[0,2*pi]为t的取值范围，[-5,5]为z的取值范围
subplot(122)
fimplicit3(@(x,y,z)x.^2/4+y.^2/2-z.^2,[-10,10,-10,10,-5,5])

示例3 莫比乌斯环

注！！！：fplot3输入必须为一个或多个包含单个变量的函数。

clc,clear,close all
x=@(s,t)(2+(s/2).*cos(t/2)).*cos(t);
y=@(s,t)(2+(s/2).*cos(t/2)).*sin(t);
z=@(s,t)(s/2).*sin(t/2);
fmesh(x,y,z,[-1,1,0,2*pi])

附：contour(x,y,z) --矩阵的等高线图

作用：此 MATLAB 函数创建一个包含矩阵 Z 的等值线的等高线图，其中 Z 包含 x-y 平面上的高度值。MATLAB 会自动选择要显示的等高线。Z的列和行索引分别是平面中的 x 和 y 坐标。

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数学建模笔记 day-03

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3.2 基于plot函数的散点图和平面曲线绘制

3.3 三维绘图命令

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