Aggregation-Based Graph Convolutional Hashing forUnsupervised Cross-Modal Retrieval

Abstract

跨模态哈希以其存储和查询效率在大规模信息检索中引起了人们的极大关注。尽管有监督方法取得了巨大的成功，但现有的无监督哈希方法仍然存在缺乏可靠的学习指导和跨模态差异的问题。本文提出了基于聚合的图卷积哈希 ( AGCH )来解决这些障碍。首先，考虑到单一的相似性度量难以全面地表示数据之间的关系，我们提出了一种高效的聚集策略，利用多个相似性度量构造更精确的亲和矩阵进行学习。具体来说，我们应用各种相似性度量，从不同的角度挖掘多个模态的结构信息，然后将得到的信息进行聚合，产生联合相似矩阵。此外，设计了一个新的深度模型来学习不同模式下的统一二进制码，其中的关键组件包括模式专用编码器、图卷积网络和融合模块。特定于模态的编码器负责学习每个模态的特征嵌入。在此基础上，我们利用GCNs进一步挖掘数据的语义结构，以及一个融合模块来关联不同的模式。在三个真实数据集上的大量实验表明，本文提出的方法明显优于当前的竞争对手。

Index Terms：多模态、无监督哈希、跨模态搜索、图卷积网络。

1、Introduction

基于哈希ing的方法旨在将高维数据映射为保持原有语义关系的紧凑二进制码。由于快速查询的诱人特性速度和低存储消耗，哈希技术引起了广泛的兴趣。大多数常规哈希方法主要集中在单模态检索，其中查询和数据库是同质的，例如，查询项和数据库项都是图像。然而，在许多现实应用中，数据往往以各种形式出现，如文本、image、音频或视频等，这就暗示了跨不同模式进行搜索的必要性。例如，给定文本、图像或视频的查询项，将返回与查询语义相关的查询项。在这种情况下，单峰方法不再适用。因此，跨模态哈希( CMH ) 得到了广泛的研究，包括有监督和无监督的方法。

有监督的CMH方法：直接利用预先标注的标签或预先获得的相似关系作为统一的指导来学习期望的哈希码。有了这样强的监督，有监督的CMH可以取得很好的效果。相比之下，无监督CMH ：在没有语义标签的情况下，利用训练数据的底层几何结构生成二进制代码，从而获得较低的竞争性能。

基于图的哈希的研究，传统上以亲和图作为学习的指导。例如，谱哈希( spectral Hashing，SH )[16] 通过求解图拉普拉斯特征向量学习二进制码。然而，由于该方法需要全局相似性度量，求解优化问题相当耗时。为了克服这个缺点，文献[47]构造了一种低秩相似度保持算法，在线性时间内求解。[44]设计了一种按位顺序的学习策略，通过特征变换有效地逼近全局相似度。进一步，考虑二元约束，[45]将原优化问题转化为两个子问题，从而得到最优解。最近，也有一些研究尝试在特征提取过程中加入图来学习更多的语义，如图卷积网络哈希( GCNH )[13] 和图卷积哈希(GCH)[46]。更具体地说，GCNH已经提出通过对输入数据和锚图进行直接卷积运算来处理半监督检索。GCH在学习框架中同时使用卷积神经网络( CNN )和图卷积网络( GCN )来学习更具区分性的哈希码。

本文重点研究无监督跨模态设置下的检索任务。为了追求高质量的哈希码和函数，需要考虑两个问题。一是如何获得可靠的学习监督指导。其次，由于不同媒体类型的数据一般驻留在不同的特征空间中，具有特定的特征，因此异构问题亟待解决。

针对上述问题，本文提出了一种新的深度CMH模型，称为基于聚合的图卷积哈希 ( AGCH )，用于大规模非监督异构数据检索。一方面，为了综合获取语义，发展了一种新的基于聚集的相似矩阵构造方法。更具体地说，由于多模态数据从不同的角度描述对象并具有不同的统计特性，它们通常包含互补和多样的信息。为了充分利用这一点，我们自适应地将嵌入在每个模态中的内在信息结合起来，以实现对数据项关系的全面理解。此外，与以往仅从一个角度利用数据关系的方法不同，即根据单一的基于距离的度量，我们通过各种度量对其进行监督，以利用多模态数据中包含的丰富结构信息。有鉴于此，我们得到了一个可靠的监督信号，用于具有较小偏差的学习。另一方面，为处理数据异质性，构建了一个新的深度模型，由多个子网络组成，每一个模式用于学习特定于模式的哈希函数。特别地，每个子网络都以深度网络作为数据编码器，并进一步使用图卷积网络( GCN ) 来深入挖掘底层邻域结构，有利于区分性二进制编码学习。提出了一种融合模块来连接各个模态来学习统一的二进制表示。设计了一个有效的目标函数来保持模态内和模态间的一致性。不失一般性，通过增加额外的子网络，模型可以很容易地扩展到模式较多的情况，每个子网络对应一个模式。我们提出的方法概述如图1所示，贡献总结如下。

本文描述了利用各种基于距离的相似性度量来构造亲和图的首次尝试。此外，我们还融合了来自不同模态的多样互补信息，通过这些信息可以很好地捕捉内在的语义结构，更好地表达多模态数据之间的相似关系。
这也是第一个将GCN应用于无监督哈希学习的工作。我们的模型使得模态内和模态间的一致性保持以及不同模态间的相互作用得以实现。更重要的是，它充分考虑了学习过程中的邻域相关性。由此得到高质量的二元表示。
在三个基准数据集上的大量实验结果表明了所提AGCH算法的有效性。

2、Related Work

A、Hashing

现有的Hashing方法根据是否使用深度神经网络进行非线性特征学习分为非深度( shallow )和深度方法。

1）非深度哈希：非深度方法以手工制作的特征作为输入，根据是否使用监督信息，可进一步分为监督方法和非监督方法。

监督方法直接利用标签信息或相似度矩阵来监督学习过程。代表性的技术有Cross View Hash-ing (CVH) , Semantics Preserving Hashing (SePH) ,Semantic Correlation Maximization Hashing (SCM) ,Supervised Discrete Manifold-embedded Cross-modal Hash-ing (SDMCH), scalable supervised asymmetric hashing(SSAH) and Subspace Relation Learning for Cross-modalHashing (SRLCH).CVH将单模态场景的谱哈希扩展到多模态设置中，通过最小化异构数据之间的相似加权距离来学习二进制嵌入函数。SeP H提出了一种基于概率分布的二进制码学习模型，通过最小化KL -散度来学习二进制码。SCM设计了一种应用谱松弛并施加正交约束的可伸缩算法来学习平衡二进制码。SDMCH将多种学习整合到学习框架中，并充分利用语义来提高效率。SSAH通过学习双流非对称哈希函数来充分发掘语义信息，从而得到高质量的区分性哈希码。SRLCH将类标签转换为一个子空间，从而利用语义关系信息来学习更具有区分性的哈希码。

在没有语义标签的情况下，无监督方法只能利用原始数据之间的模态内和模态间的相关性来学习哈希码和映射函数。媒体间哈希( Inter-Media Hashing，IMH ) 是一种典型的无监督方法，它通过学习线性函数在内部和采访一致性约束下生成二进制代码。Collective Matrix Factorization Hashing ( CMFH ) 采用矩阵分解( MF )技术对跨视图二进制码进行集体学习。MF技术也被用于Latent SemanticSparseHashing( LSSH ) 中，用来学习文本概念，并使用稀疏编码技术来处理图像模态。鲁棒灵活的离散哈希( RFDH ) 利用离散矩阵分解直接学习哈希码，同时采用L2，1范数提高算法的鲁棒性。尽管在无监督哈希方法上取得了令人瞩目的进展，但由于手工操作特征的语义不够，它们捕获不同模式间非线性关系的能力仍然有限。

2）深度哈希：深度学习在计算机视觉、数据挖掘和信息检索等诸多研究领域显示了其优越性。深度哈希方法也被提出，可以同时提取非线性特征并进行投影函数学习。现有的工作主要是构建哈希模型来应对监督场景，如Deep Visual-Semantic Hashing(DVSH), Deep Cross-Modal Hashing (DCMH), Pair-wise Relation Guided Deep Hashing (PRDH), and Scalable Deep Multimodal Learning (SDML)。更详细地说，DVSH是一种混合深度哈希网络，旨在分别捕获图像和文本的空间依赖性和时间动态性，以便于跨模态嵌入学习。DCMH使用端到端网络执行同步哈希代码和函数学习。PRDH通过施加各种成对约束来追求内在语义，从而学习高质量的二进制代码。SDML构建了一个可扩展的学习模型，其中包含了一组针对不同模态的网络来处理不同的模态。

相比之下，无监督的深度CMH关注较少，可用的方法相对较少。Deep Binary Reconstruction (DBRC)提出一种二进制重构模型，使多模态关系建模和哈希学习一步到位。Unsupervised DeepCross-Modal Hashing (UDCMH) 将矩阵构造方法集成到深度神经网络中，以自学的方式学习离散哈希码。Deep Joint-Semantics Recon-structing Hashing (DJSRH) 将原始相似度矩阵作为特征，构造高阶相似度矩阵，揭示潜在语义结构，为学习过程提供可靠的监督信号。

B、Graph Convolutional Network

图神经网络( Graph Neural Networks，GNNs )对图表示学习是有效的，在分类、预测等方面引起了研究兴趣的激增。文献首次提出了GNN，它利用递归邻域聚集策略计算每个节点的特征。通过在每次迭代中聚合邻居的特征，可以捕获k跳邻居结构信息，从而显著提高性能。其他一些代表性工作包括Semi-supervised Graph Convolutional Network ,GraphS AGE , Graph Attention Networks (GATs) andJK-Nets . 具体来说，半监督图卷积网络对谱图卷积进行一阶近似，可扩展到大量的图边。Graph-SAGE不是直推式学习，而是设计了一个归纳框架，利用局部结构信息对不可观察数据进行特征编码。GATs提出了一种能够与图中节点并行处理的自注意策略。JK - Nets探索了节点特定的邻域范围，以实现自适应的结构感知表示学习。本文利用图卷积网络强大的表达能力对其进行增强哈希学习在无监督交叉模型哈希中的性能。

3、Method

B. Framework

如图1所示，我们的模型是一个端到端的学习框架，它包含四个主要组件，分别处理图像和文本，即图像编码器和图像GCN，文本编码器和文本GCN，以及一个融合模块来产生模式不变的二进制嵌入。

在每个epoch中，通过Image Encoder的分层处理，将训练集的图像转化为非线性特征，并进一步反馈到哈希层，生成特定模态的二进制表示B^v ,文本编码器负责提取高层特征，从而生成输入文本的哈希码B^t。

其中θv和θt分别为对应网络的权重参数。该过程还用于在测试阶段生成查询的二进制表示。另外，我们注意到在训练阶段，sign( · )函数会引起难以处理的反向传播梯度问题。为了避免这种情况，我们将其替换为tanh ( · )函数。

在后续阶段，将两个模式的高层非线性特征聚合后嵌入融合支路，得到不同模式的统一二进制代码B^h。

通过对融合支路的非线性运算，自适应地选择来自多个源的有意义信息，忽略或抑制无关信息，该方法出更有效、更有代表性的二进制表示。

同时，将两个模式的特征与下面小节定义的邻接矩阵一起输入相应的GCN模块，以获得更多的结构语义。每一层的图卷积过程写如下：

通过GCN模块，我们可以得到二进制代码：

从公式( 6 )和( 7 )可以看出，对于一个节点，通过图卷积层将这类阳极的邻居进行加权求和级联，将新的特征赋给这个节点，这意味着鼓励邻居节点的特征更接近。由此得到的二进制码反映了特征空间的内在空间关系。此外，还施加了有效的亲和矩阵构建策略和相应的相似度约束来优化学习过程，具体阐述如下。

C. Similarity Construction

在无监督的跨模态学习中，非常关键的是要忠实地捕获训练数据的基本邻域结构，作为一个可靠的关系指标可以指导学习达到预期的结果。为此，现有方法一般利用预先训练好的深度神经网络提取非线性特征构造亲和矩阵，并通过逼近它学习二进制代码，已被证明是可行的。受这些工作的启发，我们提出了一种基于聚集的亲和矩阵构造方案。对于每批第i对图像，将其馈入Image Net上预先训练好的Alexnet中，从Penulti-mate ( fc-7 )层中提取dv维表示

由于所描述的图像和文字具有不同的视角和不同的统计特性，需要对两种模式采用不同的权重，以自适应地融合不同模式的信息。在获取原始高层非线性特征后，利用这些特征构造亲和矩阵作为监督信号。具体来说，我们首先计算这些样本的内积来量化它们之间的相似性，定义如下：

这相当于原始特征之间余弦相似度的线性组合：

通过利用不同模式的融合信息构造相似度矩阵，我们得到了更忠实的信息，假设各种来源提供的互补或补充信息( 即多模态 )可以互相增强和弥补。尽管如此，仍有改进的空间。首先，单一的馀弦度量不足以挖掘足够的结构语义。例如，在某些维度上差异较大的两个归一化向量( 例如 , a = [ 0.5,0.5,0.5,0.5,0 ] , b = [ 0.3,0.5,0.7,0.4,0.1 ] , a·b = 0.95 )的内积与方差较小的其他对( 例如 , a = [ 0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0 ] , c = [ 0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0 ] , a·b = 1 )的内积非常相似。在这种情况下，数据实例之间的相似度不能很好的区分。此外，该方法只考虑了两个参与向量的公共非零维数，这可能省略了许多可能有用的信息。作为一个简单的例子，如果一个向量在一个维度上有零值，那么无论另一个向量在这个维度上有什么值，它们之间的乘积总是为零。

考虑到这些，我们引入一个基于数据项间维数差异的辅助矩阵来弥补馀弦相似性度量的不足。将辅助矩阵表示为D，并将其与余弦相似度进行聚合，定义如下：在实际中，可以采用许多计算数据间差异的距离度量来构造D，如欧氏距离、马氏距离等。在本工作中，我们采用了基于欧氏距离的相似度，则有：
其中ρ是尺度参数。直觉上，通过从不同角度对实体进行评价，将相似度信息结合起来，有利于捕捉潜在的相似关系。此外，该相似性构建方法有效地弥补了余弦相似性的不足，从而进一步区分样本点之间的相似性，从而为学习任务提供强有力的监督信号。例如，根据该方案，a和b的相似度为0.95×0.92 = 0.874 ( 我们在实验中设定 ρ = 4 )，a和c的相似度为1。结果，a和c被区分开。此外，此矩阵也作为式中的相邻矩阵A~。( 6 )为图卷积运算。在接下来的量化过程中，我们进一步调节S = 2S - 1给出了一个灵活的量化区域。在衡量文本数据的相似度方面，余弦相似度是最优的，而基于欧氏距离的相似度量对图像数据更好。我们的方法不与此方案冲突，但加强了它，因为我们将两个度量用于相似性度量，以忠实地评估样本点之间的关系。并在实验中得到进一步验证。

D. Objective Function

为了保证待学习二进制代码严格地保持相似关系，定义如下目标函数，通过重构相似矩阵来保持模式内的相似关系：

GCN模块用于为图像和文本编码器的特征提供强大的结构关系，有利于精确的哈希码和嵌入函数的学习。目标更新如下：

众所周知，在多模态设置中，数据实例来自于各种特征空间中表示的不同模态。为了实现有效的跨模态检索，需要对具有相同语义的异构数据进行关联。模态间相似性被认为是不同模态的实例之间的相似性。为了保持多模态一致性，导出如下损失函数：

最终的目标函数是前述三个个体损失函数的集合为：

来自不同模态的特定模态表示Bv、Bt通过统一表示Bh对齐，GCN模块进一步赋予这些嵌入足够的邻域信息。而且，这些二进制描述符的学习和相应嵌入函数的更新是以协作的方式进行的。换句话说，他们在学习过程中是相互影响的。有鉴于此，可以有效地弥合情态间隙，很好地保证待学习二进制代码和哈希函数的质量。此外，二元表示Bk，k∈{ v，t，h，gv，gt }都是归一化的。

F. Extensions

一旦模型经过良好的训练，我们可以使用它为任何新的查询样本轻松地生成哈希代码。

通过为每个新模态添加新的子网络，并稍作修改目标函数公式( 16 )，所提方法也可以很容易地扩展到模态较多的情况。

其中p表示第p个模态，通过稍微调整方程（12）中定义的高阶相似结构即可得到高阶相似矩阵S：

4、Experiments

为了验证本文提出的基于聚合的图卷积哈希( AGCH )方法的有效性，我们在Wiki 、MIRFlickr-25K 、NUS-WIDE 个广泛使用的跨模态检索基准数据集上进行了大量实验，并与9种最先进的跨模态哈希方法进行了比较。

我们重点研究两个检索任务：( 1 )“图像到文本”，它搜索给定任何图像查询的相关文本。( 2 ) “文本到图像” ( Text-to-Image )，利用文本检索数据库中的相似图像。为了评估本文提出的AGCH和所有比较方法的有效性，我们选择了广泛使用的平均平均精度( Mean Average Precision，mA P )来评估所有比较方法的性能，它能够很好地反映排序信息和精度。更具体地，对于一组查询Q = [ q1 , q2 ,… , qp ]，mAP定义如下：

图像编码器是一个基于CNN的网络，任何深度的CNN网络都可以作为它的主干。在我们的工作中，为了与UDMCH 、DJSRH 等其他方法进行比较，我们采用了由五个卷积层和三个完全连接层组成的Alexnet ( 在 Imagenet数据集上进行预训练 )来构建图像编码器。我们将原Alexnet的fc-8层(最后一层)替换为一个完全连接的带有c个隐藏单元的层。文本编码器是一个具有c个隐藏单元( K→ 4096→ c ,其中 K是文本 BoW特征的长度 )的三层多层感知( MLP )。我们架构中的每个GCN模块由两个图卷积层和一个完全连接层( 4096→ 2048→ c )组成。融合模块是一种全连接的层结构。除了最后一层采用tanh ( · )激活函数的模块，我们对其余各层都采用ReLU ( · )激活函数。

关于参数的设置，我们将批大小定为32，重量衰减为0.0005，动量定为0.9。图像编码器、文本编码器、GCN模块和融合模块的学习率分别为0.0001、0.01、0.001和0.01。式中的平衡参数。( 8 )和Eq . ( 15 )通过验证程序进行选择。具体来说，对于三个数据集，ρ，δ设置为4和1e-2。对于Wiki，设α = 0.4，β = 0.3，λ = 5，γv = 1，γt = 0.8。在MIRFlickr-25K实验中，α = β = 1，λ = 10，γv = 2，γt = 0.3；在NUS-WIDE实验中，α = β = 1，λ = 5，γv = 2，γt = 0.3。迭代时间分别固定为Wiki、MIRFlickr-25K和NUS-WIDE的150、40和80。关于mA P评估，检索点数设置为50个。进行了各种对比分析和消融实验，效果图如下：

5、Conclusion

本文提出了基于聚集的图卷积哈希 ( AGCH )模型来处理无监督的跨模态检索任务。AGCH是一种基于图卷积网络的端到端的深度哈希学习框架，它充分利用了多模态多媒体数据的互补性和多样性特点。进一步，我们通过同时考虑多模态数据之间的方向性关系和维度上的差异性，深入考察多模态数据之间的相关性，从而构建一个能够很好区分配对数据之间相似性的亲和矩阵。构建了一种新的基于GCN的深层结构，使模态内和模态间的一致性保持，不同模态间的相互作用进而邻域结构考虑，从而学习更忠实的二进制嵌入。在三个基准数据集上的大量实验表明，我们的AGCH方法可以显著改善非监督检索任务。

上的差异性，深入考察多模态数据之间的相关性，从而构建一个能够很好区分配对数据之间相似性的亲和矩阵。构建了一种新的基于GCN的深层结构，使模态内和模态间的一致性保持，不同模态间的相互作用进而邻域结构考虑，从而学习更忠实的二进制嵌入。在三个基准数据集上的大量实验表明，我们的AGCH方法可以显著改善非监督检索任务。

6、个人总结

研究背景

跨模态哈希以其存储和查询效率在大规模信息检索中引起了人们的极大关注。大多数常规哈希方法主要集中在单模态检索，其中查询和数据库是同质，无法适用于现实中多模态的数据查询。最近，也有一些研究尝试在特征提取过程中加入图来学习更多的语义，如图卷积网络哈希( GCNH )和图卷积哈希(GCH)。更具体地说，GCNH已经提出通过对输入数据和锚图进行直接卷积运算来处理半监督检索。GCH在学习框架中同时使用卷积神经网络( CNN )和图卷积网络( GCN )来学习更具区分性的哈希码。

存在的问题

尽管有监督方法取得了巨大的成功，但现有的无监督哈希方法仍然存在缺乏可靠的学习指导和跨模态差异的问题。

本文研究内容及解决的问题

作者思路

提出了一种新的深度CMH模型，称为基于聚合的图卷积哈希 ( AGCH )，用于大规模无监督异构数据检索。一方面，为了综合获取语义，发展了一种新的基于聚集的相似矩阵构造方法。由于多模态数据从不同的角度描述对象并具有不同的统计特性，它们通常包含互补和多样的信息。通过自适应地将嵌入在每个模态中的内在信息结合起来，以实现对数据项关系的全面理解。另外与以往仅从一个角度利用数据关系的方法不同，即根据单一的基于距离的度量，我们通过各种度量对其进行监督，以利用多模态数据中包含的丰富结构信息。
另一方面，为处理数据异质性，构建了一个新的深度模型，由多个子网络组成，每一个模式用于学习特定于模式的哈希函数。特别地，每个子网络都以深度网络作为数据编码器，并进一步使用图卷积网络( GCN ) 来深入挖掘底层邻域结构，有利于区分性二进制编码学习。提出了一种融合模块来连接各个模态来学习统一的二进制表示。设计了一个有效的目标函数来保持模态内和模态间的一致性。不失一般性，通过增加额外的子网络，模型可以很容易地扩展到模式较多的情况，每个子网络对应一个模式。
贡献如下：

利用各种基于距离的相似性度量来构造亲和图的首次尝试。此外，我们还融合了来自不同模态的多样互补信息，通过这些信息可以很好地捕捉内在的语义结构，更好地表达多模态数据之间的相似关系。
第一个将GCN应用于无监督哈希学习的工作。我们的模型使得模态内和模态间的一致性保持以及不同模态间的相互作用得以实现。更重要的是，它充分考虑了学习过程中的邻域相关性。由此得到高质量的二元表示。

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