“光庭杯”第五届华中北区程序设计邀请赛 暨 WHU第八届程序设计竞赛（部分解题报告）
这次做的比较郁闷，比赛的时候老是出这样那样的问题，卡题卡的要死。最终只做出三道，赛后静下心来我和队友一共又做出4道，要是比赛有这种状态我们的排名就好多了。
现在说说题目：
1001（hdu3361）：ASCII。根据ASCII码，输出对应的字符串，有个trick就是不用换行。
1002（hdu3362）：Fix。解法：状态压缩dp，设dp[i]表示状态i（状态i表示固定点的状态，在二进制下的位上，0表示没固定，1表示固定）下用的费用最小，目标状态就是2^n-1。然后就是从初始状态（就是固定的点对应的状态）dp过程，
状态方程：dp[i]=min(dp[i-j]+cost[j])；j表示i状态下最后加进来固定的所对应的状态，cost[j]表示加进来的费用。
于是很好写了。
1003（hdu3363）：Ice-sugar Gourd。解法：贪心。表示比赛基本没看这题，大脑太混乱了。赛后确实想过贪心，但ms不会证明，下面贴一份superlong大牛的证明过程吧：我们首先拿到这么个结论然后再来证明（究竟怎么想到这个结论的，估计是靠大神们的经验了）。结论是：我们把字符串围成一个环（环长度为len），那么总存在一种切法，使得一刀把换切成2半并且2半的H 和 T的数目分别相等。证明：我们首先任意切一刀（假设是竖直的切下来）那么设左半圆的H个数为x个（我们只讨论H的个数），则右边的H个数为n-x（假设总共n个，n为偶数），我们假设x < n-x（当然可以切成这样）那么我们可以尝试着做这么一件事情：顺时针或者逆时针移动我们的切线，那么原来有x个H的一方最终能变成n-x（旋转180°）。我们还可以发现x的变化总是+1 或者 -1，从整数角度来看，x的变化是连续的，并且 x < n/2 < n-x 那么从x变到n-x中间通过若干+1 ，-1的变化总能得到n/2这么个值。从数学角度来说，连续函数，f(x)=a,f(y)=b,那么一定存在z使得f(z)=(a+b)/2（连续函数的介值性定理），所以我们总能找到一种切法，使得一刀切得len/2长度穿中有n/2个H，因为H的总个数为n个，所以T的个数为len-n 所以在len/2的串中有 len/2 - n/2 即 (len-n)/2个 T，所以命题得证。于是最多是切两刀，很好写了。
1004（hdu3364）：Lanterns。解法：高斯消元。表示比赛一开始就做这题，并且赛后才发现我们原来可以成为第一个ac此题的队，但是却没有，原因是没在每个给定的目标状态时进行矩阵的初始化。。。赛后突然发现了这个bug，改后ac。讲讲具体解法：一行一个等式，表示一个灯的状态，在等式的左边，受m个开关控制那么在相应开关位置上赋值为1，其他为0，那么在右边表示灯的目标状态如果目标状态和初始状态不同，则需要改变，赋值为1。剩下的就是高斯消元解方程，求变元。ans=2^k，k表示变元数。于是完成。
1005（hdu3365）：New Ground。解法：叉积+点积。队友写的，表示不会。ps：队友解这题的解题报告：http://hi.baidu.com/%D2%D5%C1%D6010/blog/item/30867ec99fdcf11b7f3e6fd0.html。
1006（hdu3366）：不会。
1007（hdu3367）：Pseudoforest。解法：并查集。队友写的。
1008（hdu3368）：Reversi。解法：模拟。这题比赛的时候差点没做出，队友很快就写完了但是连续提交几次都wa了，我在1004悲剧过后，也写了一下这题，也wa。后来正烦着的时候，头脑中突然闪过一个trick
b * * * b
w* w
* * * 像这种情况明显就没考虑，后来队友改后ac。
后面三道都不会了，悲剧。。。
这次要是能把上述题目在比赛中写出来那就舒服了，哎~！，还是太菜了，比赛也没经验，多加训练！！！
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