编译原理学习笔记（十八）~LL（1）文法

定义

文法G被称为是LL(1)文法，当且仅当为它构造的预测分析表中不含多重定义的条目。

第一个L代表从左到右扫描输入序列，
第二个L表示产生最左推导，
1表示在确定每一步动作时向前看一个终结符。

具体怎么理解呢？
举个简单的例子吧，通过自上而下语法分析，我们可以利用FIRST（）和FOLLOW（）集合构造出预测分析表，有时一个[E,a]对于的框中只有一个式子，这时候就称为LL(1)文法。因为有时会产生一个框中有两个式子对应。比如下面的例子：

而一般类似下面的预测分析表，我们就可以称对应的文法为LL（1）文法
注：其实就是一个框中只可以写一个式子【这样理解应该就可以啦】

判断是否为LL（1）文法的方法

解释：
这里还是举个例子说明吧，以下面的为例：

（上图为举例式子）对于条件一，假设他们的交集不为空，也就是两者的FIRST集合中存在相同的非终结符。这里我们修改一个FIRST集合:FIRST(E)={(,mod,num} FIRST(T’) = { mod} 【假设交集不为空，看看预测表有什么变化】，那么运用构造预测表的方法：我们可以发现【E’，mod】对应的框中出现了不止一个式子（可以归纳为+TE’和-TE’）,所以不是LL(1)文法。

注：上述的假设其实不是完成证明条件（1），只是帮助理解。
对于条件二就比较好理解了，和条件（1）差不多的。

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