卷积神经网络中的卷积操作与信号系统中的卷积区别
本科期间信号系统中学习到了卷积概念,
卷积是两个变量在某范围内相乘后求和的结果。如果卷积的变量是序列x(n)和h(n),则卷积的结果
其中星号*表示卷积。当时序n=0时,序列h(-i)是h(i)的时序i取反的结果;时序取反使得h(i)以纵轴为中心翻转180度,所以这种相乘后求和的计算法称为卷积和,简称卷积。另外,n是使h(-i)位移的量,不同的n对应不同的卷积结果。
图像卷积
其实如图所示的是计算的相关系数,真实的卷积事先将卷积核绕中心旋转180度,然后使用旋转后的卷积核在原始图片上进行滑动计算。
比较而言,相关系数的计算过程则不会对filter进行旋转,而是直接在原始图片上进行滑动计算。
其实CNN卷积实际上计算的是相关系数,而不是数学意义上的卷积。但是,为了简化计算,我们一般把CNN中的这种“相关系数”就称作卷积运算。之所以可以这么等效,是因为滤波器算子一般是水平或垂直对称的,180度旋转影响不大;而且最终滤波器算子需要通过CNN网络梯度下降算法计算得到,旋转部分可以看作是包含在CNN模型算法中。总的来说,忽略旋转运算可以大大提高CNN网络运算速度,而且不影响模型性能。
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