【2389. 和有限的最长子序列】

来源：力扣（LeetCode）

描述：

给你一个长度为 n 的整数数组 nums ，和一个长度为 m 的整数数组 queries 。

返回一个长度为 m 的数组 answer ，其中 answer[i] 是 nums 中元素之和小于等于 queries[i] 的子序列的最大长度。

子序列 是由一个数组删除某些元素（也可以不删除）但不改变剩余元素顺序得到的一个数组。

示例 1：

输入：nums = [4,5,2,1], queries = [3,10,21]
输出：[2,3,4]
解释：queries 对应的 answer 如下：
- 子序列 [2,1] 的和小于或等于 3 。可以证明满足题目要求的子序列的最大长度是 2 ，所以 answer[0] = 2 。
- 子序列 [4,5,1] 的和小于或等于 10 。可以证明满足题目要求的子序列的最大长度是 3 ，所以 answer[1] = 3 。
- 子序列 [4,5,2,1] 的和小于或等于 21 。可以证明满足题目要求的子序列的最大长度是 4 ，所以 answer[2] = 4 。

示例 2：

输入：nums = [2,3,4,5], queries = [1]
输出：[0]
解释：空子序列是唯一一个满足元素和小于或等于 1 的子序列，所以 answer[0] = 0 。

提示：

n == nums.length
m == queries.length
1 <= n, m <= 1000
1 <= nums[i], queries[i] <= 10⁶

方法：二分查找

由题意可知，nums 的元素次序对结果无影响，因此我们对 nums 从小到大进行排序。显然和有限的最长子序列由最小的前几个数组成。使用数组 f 保存 nums 的前缀和，其中 f[i] 表示前 i 个元素之和（不包括 nums[i]）。遍历 queries，假设当前查询值为 q，使用二分查找获取满足 f[i] > q 的最小的 i，那么和小于等于 q 的最长子序列长度为 i−1。

代码：

class Solution {public:vector<int> answerQueries(vector<int>& nums, vector<int>& queries) {int n = nums.size(), m = queries.size();sort(nums.begin(), nums.end());vector<int> f(n + 1);for (int i = 0; i < n; i++) {f[i + 1] = f[i] + nums[i];}vector<int> answer(m);for (int i = 0; i < m; i++) {answer[i] = upper_bound(f.begin(), f.end(), queries[i]) - f.begin() - 1;}return answer;}
};

执行用时：12 ms, 在所有 C++ 提交中击败了95.13%的用户
内存消耗：13.2 MB, 在所有 C++ 提交中击败了80.19%的用户
复杂度分析
时间复杂度：O((n+m)×logn)，其中 n 是数组 nums 的长度，m 是数组 queries 的长度。对 nums 进行排序需要 O(nlogn) 的时间，二分查找需要 O(logn) 的时间。
空间复杂度：O(n)。返回值不计入空间复杂度。
author：LeetCode-Solution

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