Intelligence math problem,分糖果问题

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Description

一共有N个孩子，按顺时针方向从1到N排成一圈的孩子们正在等糖果。他们的老师按以下方式分发糖果：首先，老师给1号和2号孩子每人一个糖果。然后他顺时针沿着圆圈走，跳过一个孩子（3号孩子），给下一个孩子（4号孩子）一个糖果。然后他继续散步，跳过两个孩子（5号和6号孩子），给下一个孩子（7号孩子）一块糖果，然后跳过三个孩子在发一个糖果等等。现在你必须告诉老师在无限走下去的情况下所有的孩子是否都会得到至少一个糖果？

Input

第一行包含一个整数 T，接下来有T组测试数据，对于每一组测试数据，输入一个整数n Data limit:1≤T≤60,1≤n≤10^18

Output

对于每一组测试数据，输出对应答案.如果能分到请输出YES，否则输出NO

Sample Input 1

2
2
3
Sample Output 1

YES
NO
分析问题
小白一个，其实这是一个数学问题通过第一步分析你会发现，孩子单数和双数是不一样的。n为单数
只需循环判断n次，双数需循环判断2n次。再往下循环重复。
于是我的初始代码

#include <stdio.h>
#include <time.h>
#include <string.h>
#include<stdlib.h>
#define maxn 100000000
long long a[maxn];
int main(){
long long n;
int t,i,j,k,count;
memset(a,0,sizeof(a));
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
a[1]=1;a[2]=1;
j=2;count=1;
scanf("%lld",&n);
if(n%2==0)
for(i=2,k=1;k<=2*n;k++){a[i]=1; i=i+j; j++;while(i>n){i=i-n;   } }
elsefor(i=2,k=1;k<=n;k++){a[i]=1;i=i+j;j++;while(i>n){i=i-n;   } }for(k=1;k<=n;k++){if(a[k]==0)count=0;}if(count==1)printf("YES\n"); elseprintf("NO\n"); for(k=1;k<=n;k++){a[k]=0;}
}return 0;
}

发现超时，想了好久才发现，孩子的个数n，n是2的次数的时候，（2，4，8，16，32，等等）
每个孩子都能得到糖果，反之n不是2的次数，就永远输出NO，题目就变成了判断n是否为2的次数
改进后代码

#include <stdio.h>
#include <time.h>
#include <string.h>
#include<stdlib.h>
int main(){long long n;
int t,i,j,k,count;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%lld",&n);if(n&(n-1))     //使用与运算判断一个数是否是2的幂次方  printf("NO\n");  elseprintf("YES\n");
}return 0;
}

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