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一、题意

有3种武器，取名为 $1,2,3$ ，使用一次每个武器的时间分别是 $r1,r2,r3$ 。

有 $n$ 个关卡，从第 $i$ 关到第 $i+1$ 关或第 $i-1$ 关需要时间 $d$ 。

第 $i$ 关有 $a_i$ 个小怪，每个小怪有 $1$ 点血。

每关有一个大怪，每个大怪有 $2$ 点血。

你只有杀死所有小怪才能去打大怪。

武器 $1$ 每次只能减少一个怪物的一点血。

武器 $2$ 每次能减少所有怪物的一点血。使用一次武器 $2$ 后被迫移动到相邻的关卡，可以自已选择是 $i-1$ 或 $i+1$ 。

武器 $3$ 每次能杀死一个怪物。

一个怪物的血量是0或者负数代表死去。

初始时位于第 $1$ 关，问杀死所有怪物的最少时间。

数据范围： $2 \leqslant n \leqslant 10^6 , 1 \leqslant r1 \leqslant r2 \leqslant r3 \leqslant 10^9 , 1 \leqslant d \leqslant 10^9, 1\leqslant a_i \leqslant 10^6$

二、题解

把一个关卡的怪物全部杀死有以下三种情况。

（1）使用 $a_i$ 次武器 $1$ 和 $1$ 次武器 $3$

（2）使用 $1$ 次武器 $2$ ，移动到相邻关卡，再回去使用 $1$ 次武器 $1$

（3）使用 $a_i+1$ 次武器 $1$ 和，移动到相邻关卡，再回去使用 $1$ 次武器 $1$

$dp[i][1]$ 表示到达过的最远关卡是第 $i$ 关，且当前在第 $i$ 关，前 $i-1$ 关的怪物全部杀死，第 $i$ 关的大怪剩余血量是 $1$ 的最少时间。

$dp[i][1]$ 表示到达过的最远关卡是第 $i$ 关，且当前在第 $i$ 关，前 $i-1$ 关的怪物全部杀死，第 $i$ 关的大怪剩余血量是 $0$ 的最少时间。

转移就直接枚举上面的情况即可。

注意杀死所有怪物时不一定在第 $n$ 关，有可能在第 $n-1$ 关。需要特判。

三、代码

#include<bits/stdc++.h>
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define sz(x)  (int)x.size()
#define cl(x)  x.clear()
#define all(x)  x.begin() , x.end()
#define rep(i , x , n)  for(int i = x ; i <= n ; i ++)
#define per(i , n , x)  for(int i = n ; i >= x ; i --)
#define mem0(x)  memset(x , 0 , sizeof(x))
#define mem_1(x)  memset(x , -1 , sizeof(x))
#define mem_inf(x)  memset(x , 0x3f , sizeof(x))
#define debug(x)  cerr << #x << " = " << x << '\n'
#define ddebug(x , y)  cerr << #x << " = " << x << "   " << #y << " = " << y << '\n'
#define ios std::ios::sync_with_stdio(false) , cin.tie(0)
using namespace std ;
typedef long long ll ;
typedef long double ld ;
typedef pair<int , int> pii ;
typedef pair<ll , ll> pll ;
typedef double db ;
const int mod = 998244353 ;
const int maxn = 1e6 + 10 ;
const int inf = 0x3f3f3f3f ;
const double eps = 1e-6 ;
int n ;
ll a[maxn] ;
ll r1 , r2 , r3 , d ;
ll dp[maxn][2] ;
int main()
{ios ;//1. a[i] * r1 + r1 + 2 * d + r1//2. a[i] * r1 + r3//3. r2 + 2 * d + r1cin >> n >> r1 >> r2 >> r3 >> d ;rep(i , 1 , n)  cin >> a[i] ;dp[1][0] = a[1] * r1 + r3 ;dp[1][1] = min(a[1] * r1 + r1 , r2) ;rep(i , 2 , n){dp[i][0] = min({dp[i - 1][0] + d + a[i] * r1 + r3 , dp[i - 1][1] + d + a[i] * r1 + r3 + d + r1 + d , dp[i - 1][1] + d + min(a[i] * r1 + r1 , r2) + d + r1 + d + r1}) ;dp[i][1] = min(dp[i - 1][0] + d + min(a[i] * r1 + r1 , r2) , dp[i - 1][1] + d + min(a[i] * r1 + r1 , r2) + d + r1 + d) ;}cout << min(dp[n][0] , dp[n - 1][1] + d + a[n] * r1 + r3 + d + r1) << '\n' ;return 0 ;
}

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