python 全排列 递归中的两种实现
我所知道的全排列有四种：
1.迭代的排列组合全排列(非递归)：字典序的大小，即传说中的A33
2.邻位置对换的全排列（非递归）：
方法一：生成下一个排列，该方法对重复元素同样有效
如果可以根据一个排列生成他的下一个排列，那么生成所有排列也就不在话下了，下面以排列625431为例来说明怎么生成下一个排列，首先从右向左找到第一个降序对，这里是25，然后将前面的数字与其后面的大于它的最小数字相替换，这里是指将2与2后面的大于2的最小数字相替换，被替换数字是3，替换后的序列是635421，此时3后面的数字肯定是一个降序（从左到右）序列，将这个序列颠倒即可，得到631245,这就是625431的下一个序列，初始时应将元素排序，然后逐个生成；
方法二：生成第n个排列
m个元素的排列总数为m!; 假设m个元素初始时已经升序放入集合key中，则第n个排列的第一个元素必然是集合key中第n/(m-1)! 小元素，记为kx, 设定最小元素为第0小元素；接下来在集合key-{kx}中找出第n%(m-1)!个排列；以此类推，迭代找出所求排列的所有元素；
如果有重复元素，则m个元素的排列总数为m1! /(c1! * c2! *….cn!)，ci为元素ki的重复次数；集合key也是一个多重集，对重复元素每次也只删除一个；
3.交换位置的递归全排列：代码展示
#all permutationdef printInfo():print("test info")def swap(array, end, start):temp = array[end]array[end] = array[start]array[start] = tempdef isSwap(array, end, start):for i in range(start, end):if(array[i] == array[end]):return Falsereturn Truedef all_Permutation(array, n):if n == len(array):print(array)returnfor i in range(n, len(array)):if not isSwap(array,i, n):returnswap(array,i,n)all_Permutation(array, n+1)swap(array, i, n)if __name__ == '__main__':array = ['a','c','c']all_Permutation(array, 0)4.索引数组选择的全排列：代码展示
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