题目

对于给定的n个位于同一二维平面上的点，求最多能有多少个点位于同一直线上
Given n points on a 2D plane, find the maximum number of points that lie on the same straight line.

思路

复杂度肯定是o(n^2)的，即两层遍历可以完成任务。那么最大的问题的就是如何实现了，需要考虑的有如下几点：

1.在第一层遍历时，给定一个点i，再遍历剩余的点，这些点一旦和给定点的斜率是一样的，那么肯定是处于一条直线中，所有思路是可以建立一个哈希表，即建立一个以斜率为键，共线的点的数目为值的映射表；
2.要考虑重复的点；
3.最后共线的点的数目是最大共现数目加上重复的点数目；
4.要考虑垂直的点，斜率不存在的情况，单独拎出来讨论；
5.有些同学说斜率k无法唯一确定直线，这是因为要考虑截距。我们这里是针对一个定点而言，其他的点和这个定点的斜率如果一致，当然是可以确定处于同一条直线上。

/*** Definition for a point.* struct Point {*     int x;*     int y;*     Point() : x(0), y(0) {}*     Point(int a, int b) : x(a), y(b) {}* };*/
class Solution {public:int maxPoints(vector<Point> &points) {int n = points.size();if (n==0) return 0;else if (n==1) return 1;int max_value = 0;for (int i=0;i<n;i++){int repeat = 0;int vertical = 0;map<double,int> mp;int curmax = 1;for(int j=0;j<n;j++){if (i !=j){double delta_x = points[j].x - points[i].x;double delta_y = points[j].y - points[i].y;if (delta_y == 0 && delta_x== 0) {repeat +=1;}else if (delta_x ==0) {if (vertical ==0)vertical =2;else{vertical +=1;}curmax = max(vertical, curmax);}else{double k = delta_y/delta_x;if (mp[k]==0) {mp[k] =2;curmax = max(mp[k],curmax);}else{mp[k] += 1;curmax = max(mp[k],curmax);}}}}max_value = max(max_value, curmax+repeat);}return max_value;}
};

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/*** Definition for a point.* class Point {* int x;* int y;* Point() { x = 0; y = 0; }* Point(int a, ...
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