验证伯努利大数定律以及相对应的强大数定律、棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理

代码如下：

//编程环境：Xcode
//编程语言：C语言
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <time.h>
#define N 100
#define pai 3.1415926
//试用仿真试验方法，验证伯努利场合下，伯努利大数定律以及相对应的强大数定律、棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理
//设事件A表示N个数中满足a>N/2，即P=1/2
int main ()
{srand((unsigned)time(NULL));double a[N];double p=0.5;double u=0,sum=0;double e1,e2,e3,n0=1,n1=1,n2=1;double b0,b1,b2,b3,b4,P_u,x_u;int i;for(i=0;i<N;i++){a[i]=rand()%N;}
//伯努利大数定律for(i=0;i<N;i++){if (a[i]>N/2){u++;}}e1=fabs(u/N-p);
//伯努利大数定律对应的强大数定律__切比雪夫大数定律for(i=0;i<N;i++){sum+=a[i];}e2=fabs(sum/N-N*p);
//棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理
for(i=1;i<=N;i++){n0*=i;}//表示n的阶层
for(i=1;i<=u;i++){n1=n1*i;}//n1表示U的阶层
for(i=1;i<=(N-u);i++){n2=n2*i;}//n2表示n-u的阶层
P_u=n0/(n1*n2)/pow(2,N);
x_u=u-N*p/pow(N/4,0.5);
//计算正太分布表达式
b0=x_u;
b1=b0*b0*(-0.5);
b2=exp(b1);
b3=1/(pow(2*pai,0.5));
b4=b2*b3;
//正太分布公式e3=fabs(P_u-b4/pow(N/4,0.5));
printf("伯努利大数定理，切比雪夫大数定理，和棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理的误差分别e1=%lf,e2=%lf,e3=%lf",e1,e2,e3);return 0;
}

结果：

伯努利大数定理，切比雪夫大数定理，和棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理的误差分别为
e1=0.040000,
e2=1.080000,
e3=0.057958

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