参考：四柱加强版汉诺塔HanoiTower

1. 经典汉诺塔

思路分析：首先分析三根柱子的汉诺塔：将第i-1个盘子从a柱通过三根柱子移动到b柱，然后将最大的移动到c柱，最后又将i−1个盘子通过三根柱子移动到c柱。在这个过程中的操作次数为dp[i]=2×dp[i−1]+1。即，2^n-1。

2. 四柱加强版

题目传送门：2021 ICPC 江西省大学生程序设计竞赛 F题

1、用4柱汉诺塔算法把A柱上部分的n−r个碟子通过C柱和D柱移到B柱上【F(n−r)步】；
2、用3柱汉诺塔经典算法把A柱上剩余的r个碟子通过C柱移到D柱上【2^r −1步】（参照三柱时的情况）；
3、用4柱汉诺塔算法把B柱上的n−r个碟子通过A柱和C柱移到D柱上【F(n−r)步】；
4、依据上边规则求出所有r （1≤r≤n）情况下步数f(n)，取最小值得最终解。
因此可得状态转移方程：F(n)=min(2×F(n−r)+2^r −1), (1≤r≤n)

样例输入：
5
1
2
3
4
5
样例输出：
1
3
5
9
13

//因数据范围过大，用python比较方便，   10000 --> 374931278650296101567069263458900577819295745
ans = [0 for i in range(10010)]
a = [0 for i in range(10010)]def solve():n = int(input())print(ans[n])def init():ans[1],ans[2],ans[3] = 1,3,5a[1],a[2],a[3] = 2,4,8cnt = 1for i in range(4,10001):ans[i] = ans[i - cnt] * 2 + a[cnt] - 1a[i] = 2 * a[i - 1]if(ans[i] > ans[i - cnt - 1] * 2 + a[cnt + 1] - 1):cnt += 1ans[i] = ans[i - cnt] * 2 + a[cnt] - 1if __name__ == "__main__":init()t = int(input())while t:solve()t -= 1

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