“数学思维”和“编程思维”如何培养孩子思考力？

学数学到底学什么？如果只是为了刷题和考试，那就大错特错了。学习数学目的是为了让孩子掌握数学的思想方法和精神实质，并以此去解决实际问题。

在已然到来的AI时代，编程语言是AI时代的通用语言，帮助人控制机器，其核心则也是“数学”的运用(从人脸识别、指纹识别到智能语音输入，背后都有AI技术的影子)。

现在，单纯地培养孩子的“数学能力”已不足以增加孩子的竞争优势了。国内外的精英教育强调更多的是“数学思维”，以此提前让孩子掌握“编程思维”，成为在AI时代竞争的最好方法。

什么是数学思维？

数学思维是指够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。

我国初、高中数学教学课程标准中都明确指出，思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。

什么是编程思维？

当下，在线编程教育正流行。因为通过学习编程能够锻炼思维，帮助学生更好地思考，创建一种甚至在各领域都非常有用的思维方式。

由此，编程教育受到各方重视，我国教育部也将在中小学阶段设置信息学相关课程，逐步推广编程教育。

浙江一些学校已经将信息学作为特色科目在推动。2017年，浙江迎来信息技术科目的首度高考，甚至211高校多专业都要求学生选考信息技术科目。

那“编程思维”到底是什么呢？

所谓“编程思维(computational thinking)”就是“理解问题—找出路径”的思维过程，它由四个步骤组成：

1、分解(decomposition)，把一个复杂的大问题，拆解成更可执行、更好理解的小步骤。

2、模式识别(pattern recognition)，根据经验找出相似模式，高效解决细分问题。

举个例子：假如你需要画100只猫，你会怎么办？正确的方法是找出猫的“模式”，即猫的躯干、四肢、毛发等基本元素，再不断改变局部特征就可以了。现在流行的机器学习中普遍用到这种思维。

3、抽象(abstraction)，聚焦最重要的信息，忽视无用细节。

简单说就是找到问题的本质，过滤掉其他无关紧要的因素。

接着画猫的例子，我们了解了猫的特征，就可以根据这些抽象的特点，形成关于猫的整体设想，画出躯干和四肢，做出一个模型。

4、算法(algorithms)，设计一步一步的解决路径，解决整个问题。

通过这四个步骤，一个复杂的问题先被拆解成一系列小问题→每一个小问题被单独检视、思考，寻找解决方案→聚焦几个重要节点，忽视小细节，形成解决思路→设计步骤执行→问题解决 。

所以，所谓“编程思维”并不是编写程序的技巧，而是一种高效解决任何问题的思维方式。

看到了，编程思维能充分培养孩子五个方面的能力：策划构思能力、逻辑分析能力、模式识别能力、问题分解能力、测试纠错能力。

想把作文写得又快又好？掌握了编程思维，那在写作文的时候也就变得得心应手：

作文→先解题，拆分出可能的层次内容→调用大脑存储的相关信息——例子、格言，类似的文章→列出提纲，理清思路→动笔写。

可以这么说，无论你的目标是什么，运用“编程思维”都能让你更高效地解决问题，逐渐拉开和别人的差距，成为更优秀的赢家。

两者的关系？

编程和数学是相辅相成的一对好兄弟，你中有我，我中有你。

1. 编程所需要的很多能力和数学是相通的

比如逻辑思维、模式识别等。再往深里说，编程的核心是算法，而算法的核心也是数学。现在的机器学习会大量的用到算法，其本质还是数学模型计算问题。

2. 编程能够帮助更好地理解数学抽象概念

对于许多中学生来说，数学概念太抽象。我们可以通过编程，将抽象的数学概念转化为看得见的、会动的图像。

例如数学中最常用的函数，书本上的概念理解起来很抽象，如果通过编程，我们就可以在计算机上展示出来。

Sin和Cos在三角形上的运用：

神奇的数学之心：

3. 编程能够强化孩子的数学能力

如果孩子想用代码建造飞机，那就要用到各种各样的数学知识，并且还要调用抽象思维的能力。

两兄弟有这么多相似处，我们才说数学底子好的孩子学编程会更加容易。

4. 思维能力对孩子未来的升学、就业同样重要

参加数学方面竞赛获得奖项对于自主招生、申请国外学校都是有很强的助力。不仅如此，数学思维能力强对于其他科技创新类竞赛、论文发表、专利写作都是有非常大的帮助。就业时，数学能力强的人才可以在一些高端领域无缝跨越，比如一个学计算机的精英，转行搞金融就很容易。

编程思维如何培养

我们上海扶枥教育科技，将“数学思维”和“编程思维”融入到创客的课程中，让孩子养成高效的思考模式及视角，培养孩子的创新实践能力。

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