如何构造平衡二叉树(AVL树)（LL、LR、RL、RR）

定义：平衡二叉树是一棵二叉排序树，或者为空，或者满足以下条件：

1)左右子树高度差的绝对值不大于1；

2)左右子树都是平衡二叉树。

平衡因子：左子树的高度减去右子树的高度，显然，在平衡二叉树中，每个结点的平衡因子的值为-1，0或1。

如何构造平衡二叉树（ＡＶＬ树）

在平衡的二叉排序树中插入一个结点，当出现不平衡时，根据不平衡情况分四种调整方法

——假设最低不平衡结点为A，根据新插入结点与A的位置关系来命名调整方法：

LL型：新插入结点在A的左孩子(L)的左子树(L)中；

LR型：新插入结点在A的左孩子(L)的右子树(R)中；

RL型：新插入结点在A的右孩子(R)的左子树(L)中；

RR型：新插入结点在A的右孩子(R)的右子树(R)中。

[例子]：依次输入下列数据构造一棵平衡二叉树：

100，90，80，60，70，50，120，110，150，87。

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